1、倍数与因数知识点总结第一：倍数与因数自然数和整数 ：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。 没有最大最小的整数。自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。第二：倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说 一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a b c ( a
2、、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。口诀： 因数和倍数，单独不存在。 互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。 因数能数清，倍数数不清。第三：倍数特征：2的倍数特征 ： 个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征 ： 一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征 ： 个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征 ： 一个数末
3、2位是4（或25）的倍数的数。 例如：124、125 8（或125）的倍数的特征 ： 一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。 质数与合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。 数的奇偶数： 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。 偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数 偶数用2a表示、奇数
4、用2a+1表示偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 奇数偶数奇数 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 2.5.3的倍数练习题1能被2整除数的特征是：_。 2能被5整除数的特征是：_。 3能被3整除数的特征是：_。 4(1)在2610184560、4890、100、105111中，能被2整除的数有( )，这些数都叫( )；其余不能被2整除的数叫做() (2)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( ) 5在13036542407222575这些数中， 同时是2和5的倍数的数是： _ _，特征是：_。 同时是2 和3的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是3和5的倍数的数是：_，特征是：_。 同时
5、是2、3和5的倍数的数是：_，特征是：_。6按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6是3、5的倍数：7（ ） （ ）5 46（ ） 是2、3的倍数：9（ ） 5( ） （ ）6 是2、3和5的倍数： （ )2( ） 7能同时被2、3和5整除的最小三位数是_，最大两位数是 _，最小两位数是_，最大三位数是_。 8100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（ ），最大奇数是（ ）。 2.5.3的倍数练习题1能被2整除数的特征是：_
6、。 2能被5整除数的特征是：_。 3能被3整除数的特征是：_。 4(1)在2610184560、4890、100、105111中，能被2整除的数有( )，这些数都叫( )；其余不能被2整除的数叫做() (2)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( ) 5在13036542407222575这些数中， 同时是2和5的倍数的数是： _ _，特征是：_。 同时是2 和3的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是3和5的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是2、3和5的倍数的数是：_，特征是：_。6按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6是3、5的倍数：7（ ） （ ）5 46（ ） 是2、3的倍数：9（ ） 5( ） （ ）6 是2、3和5的倍数： （ )2( ） 7能同时被2、3和5整除的最小三位数是_，最大两位数是 _，最小两位数是_，最大三位数是_。 8100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（ ），最大奇数是（ ）。
