1、全等三角形单元测试题班级: 姓名: 得分: 一、选择题(每小题3分,共30分)1在ABC中,BC,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么在ABC中与这100角对应相等的角是( )A.A B.B C.C D.B或C2下列条件中,不能判定ABCABC的是( )A、AB=AB,A=A,AC=AC B、AB=AB,A=A,B=BC、AB=AB,A=A,C=C D、A=A,B=B,C=CADBCEF 第3题图 第4题图 第6题图3如图所示,ABDCDB,下面四个结论中,不正确的是( )A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC,且ADBC4如图,
2、已知ABDC,ADBC,E,F在DB上两点且BFDE,若AEB120,ADB30,则BCF ()A.150 B.40 C.80 D.905下列命题中:全等三角形对应边相等; 三个角对应相等的两个三角形全等;三边对应相等的两三角形全等;有两边对应相等的两三角形全等。其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个6如图,ABBC,BEAC,12,ADAB,则( )A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC7如图所示,BEAC于点D,且ADCD,BDED,若ABC54,则E( )第7题图 第8题图 第9题图A.25 B.27 C.30 D.458如图所示,亮亮书上的
3、三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9如图,ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于( )A111 B123 C234 D34510如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等二、填空题(每题3分,共30分)第11题图11如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿B
4、C方向平移到DEF。如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为_cm212已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 对全等三角形第17题图FEDCB第12题图 第13题图 13如图,ABCADE,则,AB = ,E = 若BAE=120,BAD=40,则BAC= 14ABCDEF,且ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 15ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D,且CD=4cm,则点D到AB的距离是_16.三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_一点,且该点在三角形_部。17、已知如图,B=DEF,AB=DE,要说明AB
5、CDEF,(1)若以“ASA”为依据,还缺条件 .(2)若以“AAS”为依据,还缺条件 .(3)若以“SAS”为依据,还缺条件 .18.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是( )19.“求作AOB的平分线”的作法:在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE;分别以D、E为圆心,以_为半径作弧,两弧在AOB内交于点C;作射线OC,射线OC即为AOB的平分线。20. 在ABC中,ACBCAB,且ABCDEF,其中点A与点D、点B与点E是对应点,则在DEF中,_(填边)三、解答题(共60分)21(8分)如图,已知ABC中,ABAC,AD平分BAC,请补充完整过程说明ABDACD的理由 证
6、明: AD平分BAC _(角平分线的定义) 在ABD和ACD中 ABDACD( )22BCDEFA(10分)已知: BECD,BEDE,BCDA,求证:BECDAEBCDEFA23(10分)已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AFDC,ABDE,BCEF,求证:ABCDEFAEBDCF24(10分)如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,ABC面积是28,AB20cm,AC8cm,求DE的长25.(10分)求证:全等三角形对应边上的高相等。(要求画出图形,写出已知、求证并证明) 26(12分)如图1所示,在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BDAE于D,CEAE于E求证:(1)BD=DE+CE(2)若直线AE绕A点旋转到如图2位置时(BDCE),其他条件不变,判断BD与DE,CE的关系并说明理由(3)若直线AE绕A点旋转到如图3位置时(BDCE),其他条件不变,则BD与DE,CE的关系又怎样?请写出结果,不必证明