1、九年数学下第27章相似三角形测试题及答案【基础题】图形的放缩与比例线段（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如果，那么_。2、已知：，则_。3、与的比例中项是_。4、对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为_cm。（不取近似值）5、如图，DEBC，AD1，DB2，则的值为_。6、如图，DEBC，AB12，AC16，AE10，则AD_。7、如图，线段AB10cm，则CD_cm。8、已知：线段AB10cm，点C是AB的黄金分割点，且ACCB，则BC_cm。（不取近似值）9、如图，ADEFBC，DF4cm，则DC_cm。10、如图，ABEFDC，AB，DC，则EF_。（用式
2、子表示）二、选择题（每小题4分，共16分）1、若，则下列等式中不正确的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、如图，ABC中，DEBC，则下列等式中不成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，ABC中，DEBC，AD1，EC3，则下列等式中成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，ABC中，DEBC，AD1，DBDE2，则BC长是（ ）。（A）3； （B）4； （C）5； （D）6。三、（本题8分）如图，ABC中，DEBC，EFAB，FC2，AC6，求DE和CE长四、（本题8分）如图，ABC中，AD2DC，G是BD中点，AC延长线交BC于E，求的值。五、（
3、本题8分）如图，ABC中，DEBC，AHBC于F，AH交DE于G，DE10，BC15，AG12，求线段AH长。六、（本题10分）如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，连EC延长交AD于F，求的值。七、（本题10分）如图，正方形ABCD中，AB1，G为DC中点，E为BC上任一点，（E点与点B、点C不重合）设BE，过E作GA平行线交AB于F，设AFEC面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。图形的放缩与比例线段（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知：，则_。2、已知：，则的值为_。3、已知：线段，那么线段的第4比例项等于_。4、已知：线段，若线段是线段的
4、比例中项，则_。5、如图，ABC中，DEBC，则_。6、如图，DEBC，AB15，AC9，BD4，那么AE_。7、如图，DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，那么BF_cm。8、如图，ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则_。9、如图，ABC中，C90，DEFC是内接正方形，BC4cm，AC3cm，则正方形面积为_cm2。10、如图，G为AF的中点，则_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、已知线段，线段是的比例中项，则等于（ ）。（A）36；（B）6；（C）6；（D）6或6。2、如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，AE3，EC5，DE，则
5、BC长等于（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，H为平行四边形ABCD中AD上一点，且AHHD，BH交AC于K，则（ ）。A. 1:1；（B）1:2；（C）1:3；（D）2:3。 4、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，四边形ADEF是菱形，AB15，AC10，则菱形的周长是（ ）。A. 6；（B）16；（C）24；（D）32。 三、（本题8分）如下图，点P在线段AB上，点Q在AB延长线上，AB，求PQ长。四、（本题8分）已知，求的值。五、（本题8分）如图，ABC中，EFBC，FDAB，AE18，BE12，CD14，求线段EF的长。六、（本题10分）如图，ABC
6、中，C90，AD是BAC的平分线，DECA，CD12，BD15，求线段AE、BE的长。七、（本题10分）如图，ABC中，ABAC5，BC6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BP为（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式；（2）连PE，当PEBA时，求矩形PQED面积。图形的放缩与比例线段（3）一、填空题（每小题4分，共40分）1、若，则_。2、如果，则_。3、已知：线段满足关系式，且，那么_。4、已知：D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC，AE6，AD3，AB5，则AC_。5、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则A
7、F:HE_。6、如图，ABBECF，BC3，则AC_。7、如图，DE是ABC的中位线，且DEBC6，则BC长为_。8、如图，ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则_。9、已知：，（均不为零），则_。10、如图，ABC中，X是AB上一点，且AX2XB，XYBC，XZBY，则AZ:ZC_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、若，则等于（ ）。（A）3:4；（B）4:3；（C）3:2；（D）2:1。2、如图，D、E是ABC的边AB、AC上的点，AD，DB，EA8，EC，要使DEBC，则的值应为（ ）。（A）8或11；（B）8；（C）8或11；（D）11。3、如图，在ABC中，AD是
8、BC边上中线，F是AD上一点，且AF:FD1:5，连结CF并延长交AB于E，则AE:EB等于（ ）。（A）1:6；（B）1:8；（C）1:9；（D）1:10。4、如图，AF:FB2:5，BC:CD4:1，则AE:EC（ ）。（A）5:2；（B）4:1；（C）2:1；（D）3:2。三、（本题8分）如图，BG:BE14:16，G为AF中点，求BF:FC的值。四、（本题8分）如图，ABC中，BD是ABC平分线，EDBC，BC7，AE4，求ED长。五、（本题8分）如图，ABC中，A90，AB8cm，AC6cm，MNPQ是ABC内接矩形，M、N在BC上，Q、P分别在AB、AC上，MQ:MN4:5，求矩形
9、MNPQ面积。六、（本题10分）如图，ABC中，DEBC，FEDC，AF2，BF4，求线段DF长。七、（本题10分）如图，ABC中，A120，ABAC3，E为BC上任意一点，EPAB于P，过E作BA平行线交AC于F，设BP，四边形APEF面积为，（1）写出与的函数关系式；（2） 取何值，四边形APEF 面积为。相似形（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如图，DE是ABC的中位线，那么ADE面积与ABC面积之比是_。2、如图，ABC中，DEBC，且，那么_。3、如图，ABC中，ACB90，CDAB，D为垂足，AD8cm，DB2cm，则CD_cm。4、如图，ABC中，D、E分别在AC、AB
10、上，且AD:ABAE:AC1:2，BC5cm，则DE_ cm。5、如图，AD、BC相交于点O，ABCD，OB2cm，OC4cm，AOB面积为4.5cm2，则DOC面积为_cm2。6、如图，ABC中，AB7，AD4，BACD，则AC_。7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为_。8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为_cm2。10、如图，ABC中，DEBC，AD:DB2:3，则_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）
11、。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）。（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与DOB相似的三角形个数是（ ）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。4、如图，梯形ABCD，ADBC，AC和BD相交于O点，1:9，则（ ）。（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。三、（本题8分）如图，ABC中，DEBC，BC6，梯形DBCE面积是ADE面积的2倍，求DE长。四、（本题8分）如图，ABE中，AD:DB5:2，AC:CE4:3，求B
12、F:FC的值。五、（本题8分）如图，直角梯形ABCD中，ABBC，BCAD，BCAD，BC，AB，ACCD，求AD（用的式子表示）六、（本题10分）如图，ABC中，点D在BC上，DACB，BD4，DC5，DEAC交AB于点E，求DE长。七、（本题10分）如图，ABCD是矩形，AH2，HD4，DE2，EC1，F是BC上任一点（F与点B、点C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，四边形HGFE面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。相似形（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知：，且，则_。2、在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果园的图距为8cm，那么学校到
13、果园的实际距离为_m。3、如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AD4cm，BD16cm，则CD_cm。4、如图，ACDB，AC6，AD4，则AB_。5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连CF交BD于G，交AB于E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有_对。6、如图，ABC中，BC15cm，DE、FG均平行于BC且将ABC面积分成三等分，则FG_ cm。7、如图，AFBECD，AF12，BE19，CD28，则FE:ED的值等于_。8、如图，ABC，DEGFBC，且ADDGGB，则_。9、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DE:EC5:3，AEEF，则AE
14、:EF_。10、如图，ABC重心为G，ABC和GBC在BC边上高之比为_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。2、如图，D是ABC边BC上点，ABDCAB,则（ ）。（A）12；（B）2C；（C）1BAC；（D）2BAC。3、如图，ABAB，BCBC， ACAC，则图中相似三角形组数为（ ）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如图，ABC中，DEBC，BE和CD相交于点F，DF:FC1:3，则（ ）。（A）1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:1
15、8。 三、（本题8分）ABC中，ABAC，AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD相交于F，BC10，AB13，求BF长。四、（本题8分）如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N，正方形边长为， 求AN的长。（用的式子表示）五、（本题8分）如图，ABC中，ADBC，D是垂足，E是BC中点，FEBC交AB于F，BD6，DC4，AB8，求BF长。六、（本题10分）如图，ABC中，A90，DEFG是ABC中内接矩形，AB3，AC4，求矩形DEFG周长。七、（本题10分）如图，有一块直角梯形铁皮ABCD，AD3cm，BC6cm，CD4cm，现要截出矩形EFCG，
16、（E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE，矩形EFCG周长为，（1）写出与的函数关系式，并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。相似形（3）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如果两个相似三角形的周长比为2:3，则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为13cm2，则它们的面积分别为_、_。3、三角形的三条边长分别为5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm。4、如图，PQBA，PQ6，BP4，AB8，则PC等于_。5、如图，ABC中，DEBC，2cm2，则_cm2。6、如图，C为线段AB上一点，ACM、CBN
17、都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD与BND面积比为_。7、ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AB4cm，ACcm，则AD_ cm。8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF:FO_。9、如图，AFBECD，AB:BC1:2，AF15，CD21，则BE_。10、如图，DCMNPQAB，DC2，AB3.5，DMMPPA，则MN_；PQ_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、如图，要使ACDBCA，必须满足（ ）。（A）；（B）；（C）AD2CDBD；（D）AC2CDBC。2、如图，ABC中，CDAB于D，DEAC于E，ACB9
18、0，则与ABC相似的三角形个数为（ ）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如图，ABC中，D是AC中点，AFDE，1:3，则（ ）。（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。4、如图，平行四边形ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1O1O2O2O3O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于F，则AD:FD等于（ ）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、（本题8分）如图，已知矩形ABCD中，AB10cm，BC12cm，E为DC中点，AFBE于点F，求AF长。四、（本题8分）如图，D、E分别是ABC边AB和AC
19、上的点，12，求证：ADABAEAC。五、（本题8分）如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，ECAD，求证：ACBECEAD。六、（本题10分）如图，ABC中，ACB90，BC8，AC12，BCD30，求线段CD长。七、（本题10分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC5，AD6，BC12，E在AD上，AE2，F为AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G，设BF，四边形EFGC面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，EGBC。相似形 测试题一、填空题（每小题3分，共45分）1、若，则_。2、已知，则_。3、如图，BACD
20、，2:1，则AC:AB_。4、如图，DEBC，AD4cm，DE2cm，BC5cm，则AB_cm。5、如图，DEBC，AD:DB1:2，则ADE与ABC面积之比为_。6、如图，梯形ABCD中，DCEFAB，DE4，AE6，BC5，则BF_。7、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BC18，E为OD中点，连结CE并延长交AD于F，则DF_。8、如图，ABC和BED中，若，且ABC和BED周长之差为10cm，则ABC周长为_cm。9、如图，ACBECD，AC:EC5:3，18，则_。10、如图，ABC中，BE平分ABC，BDDE，ADcm，BD2cm，则BC_cm。11、如图，AB
21、CD是平行四边形，BC2CE，则_。12、如图，ABC中，DEBC，BE、CD相交于F，且，则_。13、如图，ABC中，BC15cm，DE、FC平行于BC，且将ABC面积三等分，则DEFC_ cm。14、将长为cm的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为_ cm。15、如图，平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BEAB，延长CD到F，使DFDC，EF交BC于G，交AD于H，则_。二、选择题（每小题3分，共15分）1、如图，ABC中，DEBC，则下列等式中不成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（ ）。（A）4:3；（B）
22、16:9；（C）2:；（D）。3、如图，DEBC，AB15，AC9，BD4，则AE长是（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，DEBC，CD和BE相交于O，4:9，则AE:EC为（ ）。（A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。5、如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，任取一点E，作EFAE交CD于点F，如果BE，CF，那么用的代数式表示是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、（每小题4分，共24分）1、已知：，求的值。2、如图，菱形ABCD边长为3，延长AB到E使BE2AB，连结EC并延长交AD延长线于点F，求AF的长。3、如图，ABC中，DEBC，1:
23、2，BC，求DE长。4、如图，直角梯形ABCD中，DAAB，ABDC，ABC60，ABC平分线BE交AD于E，CEBE，BE2，求CD长。5、如图，ABCD是边长为的正方形，E是CD中点，AE和BC的延长线相交于F，AE垂直平分线交AE、BC于H、G，求线段FG长。6、如图，ABC中，ABAC，边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使ADAE，直线DE的延长线和BC延长线交于点P，求证：。四、（本题8分）如图，ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，E为AC中点，BE交AD于G，AD18cm，BE15cm，求ABC面积。五、（本题8分）如图，ABC中，点M在BC边上移动（不与点B、C重合），作
24、MECA交AB于E，作MFBA交AC于F，10cm2，设，四边形AEMF面积为，写出与的函数关系式，并指出取值范围。参考答案= 图形的放缩与比例线段（1）答案 =一、1、5；2、；3、；4、；5、；6、7.5；7、24；8、；9、10；10、。二、1、D；2、D；3、C；4、D。三、DE3；EC。四、过D作AE平行线交BC于F，。五、AH18。六、延长FE、CB交于H，可得AFBH，设AF，BH，HC，DF，。七、延长AG、BC交于H，CHAD1，。= 图形的放缩与比例线段（2）答案 =一、1、；2、；3、12；4、；5、；6、；7、10；8、1；9、；10、7:8。二、1、B；2、D；3、C
25、；4、C。三、设BQ，PB，PQ。四、。五、EF21。六、设AE，EB，AE20，BE25。七、（1）过A作AHBC，H为垂足，AH4，PQ，。（2）EC，。= 图形的放缩与比例线段（3）答案 =一、1、2:3；2、3:5；3、16；4、10；5、4:1；6、9；7、4；8、1；9、3；10、4:5。二、1、B；2、C；3、D；4、C。三、3。四、设DE，DE。五、设MN，则MQ，。六、设DF，DF。七、B30，PE，EF，。= 相似形（1）答案 =一、1、1:4；2、2；3、4；4、2.5；5、18；6、；7、16:25；8、1:3；9、26；10、4:21。二、1、C；2、A；3、C；4、
26、D。三、。四、14:15。五、。六、。七、延长HE交BC延长线于P，延长EH交BA延长线于Q，。= 相似形（2）答案 =一、1、2；2、400；3、8；4、9；5、6；6、；7、7:9；8、1:5；9、8:3；10、3:1。二、1、D；2、D；3、D；4、C。三、。四、ANDCNM，AC，AN。五、BF。六、设DE，则BE，FC，周长。七、（1）过A作AHBC，H为垂足，。（2），（舍去）。= 相似形（3）答案 =一、1、4:9；2、4cm2，9 cm2；3、13；4、12；5、6；6、9:4；7、3；8、2:1；9、17；10、2.5，3。二、1、D；2、C；3、D；4、B。三、AFcm。四
27、、ADEACB，。五、CEABEC，。六、过D作DEAC，垂足为E，设EC，CD，DE，CD。七、（1）延长CE和BA延长线交于H，AH1，BG，过A作BC边上高，垂足为Q，AQ4，过F作FMBC，垂足为M，FM，；（2）BG5，。= 相似形测试题答案 =一、1、；2、；3、；4、10；5、1:9；6、3；7、6；8、25；9、50；10、；11、1:12；12、1:9；13、；14、；15、1:4。二、1、C；2、B；3、C；4、A；5、A。三、1、；2、AF；3、DE；4、CD；5、FHGFCE，FC；6、过C作BA平行线交EP于F，证CECF，。四、GD6，BG10，BD8，。五、设，。
