1、 河南省安阳市 2020 届高三第二次模拟考试 文科数学 一、单选题 1.已知集合 10xxA ，42 2 1 x zxB，则 BA （ ） A. 1 , 0 B. 0 C.2 , 1 , 0 D.1, 0 2.在复平面内，复数 iz21 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3设 0.50.2 0.76, ,0.3alogbc，则, ,a b c的大小关系为（ ） Abac Bcab Ca cb Dcba 4.函数 xy 2 1 cos 是（ ） A.最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期为4的奇函数 C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期
2、为4的偶函数 5.已知向量sincos ，a，sincosb，ba ，则当1 , 2t时，bt -a的最大值为 （ ） A. 2 B.3 C.2 D.5 6向一块长度为 4，宽度为 3 的矩形区域内，随机投一粒豆子(豆子大小忽略不计)，豆子的 落地点到矩形各边的距离均不小于 1 的概率为（ ） A 1 6 B 1 4 C 1 2 D 5 6 7已知 ,m l是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，则下列可以推出 的是（ ） A ,ml ml B,mll m C / / ,ml ml D,/ / ,/ /lml m 8执行如图所示的程序框图，若输出的S为 154，则输入的n为（ ） A18 B1
3、9 C20 D21 9设 f x和 g x是定义在, a b上的函数，且图象都是一条连续不断的曲线.定 义: max ,df gf xg x 则“ 000 ,()xa b f xg x“是“( , )0d f g “的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10.已知直线03kxky与抛物线 xyC4: 2 相交于 BA, 两点，F为C的焦点，若 FBFA5,则k等于 A. 3 2 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 2 11已知 3 (,),2sin21 cos2 2 ，则tan 2 （ ） A 53 2 B 53 2 C1 5 2 D 51 2 1
4、2已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，其右支上存在一点M， 使得 12 0MF MF，直线: 0l bxay.若直线 2/ MFl，则双曲线C的离心率为（ ） A2 B2 C5 D5 二、填空题 13.曲线 1 x ey在点1-1- ，处的切线方程为_. 14ABC的内角 , ,A B C的对边分别为, , ,a b c已知 4 60 ,2, 3 AaAC AB则ABC的周长 为_. 15.已知 xfy 是定义在R上的函数， 且 xfxf4， 如果当0 , 4x时， x xf 2 ， 则266f_. 16下图是某机械零件的几何结构，
5、该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后， 左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为 2 的正方形，高为 4，且两个四棱柱的侧 棱互相垂直.则这两个四棱柱的表面相交的交线段总长度为_. 三、解答题 17记数列 n a的前n项和为S，已知221 nn San. （1）求数列 n a的通项公式； （2）记 2 24 ( 1)log(4), 33 n nn ba 数列 n b的前n项和为 n T，求 n T 18.某手机专卖店的营业天数x与销售总额y的数据统计如下表所示 营业天数x 10 20 30 40 50 销售总额y（万 元） 62 68 75 81 89 （1）求y关于x的回归方
6、程axby ； （2） 判定y与x之间是正相关还是负相关， 用所求回归方程预测该店营业 100 天的销售总额。 参考公式:回归方程axby 中， n i i n i ii xnx yxnyx b 1 2 2 1 ，xbya 。 参考数据： 11920 5 1 i i iy x 19.如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是平行四边形，, 2 2 2 ABBDAD平面 PAD底面ABCD,且 2 PDPA ,FE,分别为 BDPC, 的中点， （1）0 求证：PADEF 平面； （2）求证：PBDPAD平面平面； （3）（3）求三棱锥PCDB的体积。 20已知椭圆 22 22 :10 xy C
7、a ab 的中心为原点O，左焦点为F，离心率为 5 3 ，不与坐标 轴垂直的直线l与椭圆C交于 ,M N两点. （1）若 2,1K 为线段MN的中点，求直线l的方程. （2）求点P是直线 2 5 5 a x 上一点，点Q在椭圆C上，且满足0PF QF，设直线PQ与 直线OQ的斜率分别为 12 ,k k，问： 12 k k是否为定值？若是，请求出 12 k k的值；若不是，请说明 理由. 21已知 Raaxexf x 42 1 （1）若 1 a e ，求 f x在0x处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若 f x在 1,2上的最大值为 e3 ，求a的值. 22在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方 2cos 2sin xt yt （其中t为参数， 0,)， 以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 2.sin （1）若点,P x y在直线l上，且 2 4 xy xy 求sin的值； （2）若 4 求曲线C上的点到直线l的距离的最大值. 23已知 12 ()f xxaxa aR . （1）若 1a ，求 f x的值域； （2）若不等式 4f xx在2,9x上恒成立，求a的取值范围.
