1、第三章函数第1页，共18页。第二节第二节 一次函数一次函数(必考，每年必考，每年12道，仅道，仅2017年年2道，道，25分分)第2页，共18页。考点特训营考点特训营玩转广东玩转广东8年中考真题年中考真题教材改编题教材改编题第3页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数【对接教材】人教：八下第十九章P86P98；北师：八上第四章P79P96、第五章P123P125，八下第二章P50P53.考点特训营考点特训营第4页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数【课标要求】【课标要求】结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定
2、一次函数的表达式；会利用待定系数法确定一次函数的表达式；会利用待定系数法确定一次函数的表达式；能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式ykxb(k0)探索并理解探索并理解k0和和k0时，图时，图象的变化情况；象的变化情况；理解正比例函数；理解正比例函数；体会一次函数与二元一次方程的关系；体会一次函数与二元一次方程的关系；能用一次函数解决简单实际问题能用一次函数解决简单实际问题第5页，共18页。思维导图思维导图第6页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数考点精讲考点精讲一次函数一次函数ykxb（k，b是常数，是常数，k0）（特别地，当）（
3、特别地，当b0时，时，ykx为正比例函数）为正比例函数）与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_；与；与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_b0b0b=0k0_经过第经过第_象限象限经过第经过第_象限象限 经过第经过第_象限象限图象从左向右图象从左向右上升上升，y随随x的增大而的增大而_图图象象与与性性质质b,k 0(0，b)一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、三一、三增大增大返回思维导图返回思维导图第7页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数b0b0b=0k0_经过第经过第_象限象限 经过第经过第_象限象限经过第经过第_象限象限图象从左向右下降，图象从左向右下降，y随随x的增大而的增大而_
4、图图象象与与性性质质一、二、一、二、四四二、三、四二、三、四二、四二、四减小减小返回思维导图返回思维导图第8页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数解析式解析式的确定的确定方法：待定系数法方法：待定系数法步骤步骤1.先设一次函数的解析式为先设一次函数的解析式为y=kx+b(k0)；2.将图象上的两点将图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)代入代入y=kx+b中，得到方程组中，得到方程组3.解方程组可得解方程组可得k、b的值的值;4.将将k、b代入所设解析式代入所设解析式【温馨提示】若直线过原点，则设【温馨提示】若直线过原点，则设y=kx(k0);若一次函数解析式若一次函数解析式中只有
5、一个未知量时，只需要代入一个点的坐标即可求解中只有一个未知量时，只需要代入一个点的坐标即可求解ykxb;ykxb 1122返回思维导图返回思维导图第9页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数平移规律：一次函数平移规律：一次函数y=kx+b(k0)的图象可以由直线的图象可以由直线y=kx平移平移|b|个单位长度得到个单位长度得到(当当 b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0时，向下平移时，向下平移)与一次方程与一次方程(组组)的关系的关系与一元一次方程的关系：方程与一元一次方程的关系：方程kx+b=0的解是一次函数的解是一次函数y=kx+b(k0)与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标与二元一次
6、方程组的关系：关于与二元一次方程组的关系：关于x、y的方程组的方程组 的解的解是一次函数是一次函数y=k1x+b1与与y=k2x+b2图象的交点坐标图象的交点坐标ykxbykxb 1122返回思维导图返回思维导图第10页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数的解集是的解集是y=kx+b中，中，y0时时x的取值范围的取值范围的解集是的解集是y=kx+b中，中，y0时时x的取值范围的取值范围与一次不等与一次不等式的关系式的关系从从“数数”上看上看从从“形形”上看上看kxbkxb 00kxbkxb 00的解集是函数的解集是函数y=kx+b的图象位于的图象位于x轴下方轴下方部分对应的点的横坐标部分对
7、应的点的横坐标的解集是函数的解集是函数y=kx+b的图象位于的图象位于x轴上方轴上方部分对应的点的横坐标部分对应的点的横坐标返回思维导图返回思维导图第11页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数课堂小测课堂小测1.正比例函数正比例函数ykx(k0)的图象大致是的图象大致是()2.一次函数一次函数yx2的图象不经过的象限是的图象不经过的象限是()A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限DD第12页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数3.下列函数中，函数值下列函数中，函数值y总随总随x的增大而减小的是的增大而减小的是()A.y4x B.y4x C.yx
8、4 D.yx24.一次函数一次函数ykxb(k0)的图象过点的图象过点(2，1)和点和点(0，4)，则，则k、b的值为的值为()A.k ，b4 B.k4，b C.k ，b4 D.k ，b45.在平面直角坐标系中，把直线在平面直角坐标系中，把直线y3x向左平移向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是个单位长度，平移后的直线解析式是()A.y3x2 B.y3x2 C.y3x6 D.y3x66.关于关于x的一次函数的一次函数y(3m)xm5的图象经过第二、三、四象限，则实数的图象经过第二、三、四象限，则实数m的取值范围的取值范围是是_23323232BDC3m5第13页，共18页。第二节第二节一次
9、函数一次函数7.一次函数一次函数ykxb(k0)的图象如图所示，则关于的图象如图所示，则关于x的方程的方程kxb0的解为的解为_8.一次函数一次函数ykxb(k、b是常数，是常数，k0)的图象如图所示，则关于的图象如图所示，则关于x的不等式的不等式kxb0的解集是的解集是_9.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第本以上，从第11本开始按标价打七折，买本开始按标价打七折，买练习本所花费的钱数练习本所花费的钱数y(元元)与练习本的个数与练习本的个数x(本本)之间的函数关系如图所示，则图中之间的函数关系如图所示，则图中a的值是的值是_第
10、7题图第8题图第9题图x3x215第14页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数重难点突破重难点突破一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质例例已知函数已知函数y(m1)x2m1.(1)若函数为正比例函数，则若函数为正比例函数，则m_，此时函数图象经过第，此时函数图象经过第_象限；象限；(2)若函数值若函数值y随随x的增大而减小，则的增大而减小，则m的取值范围是的取值范围是_；(3)若函数图象与若函数图象与y轴交于正半轴，则轴交于正半轴，则m的取值范围是的取值范围是_；(4)当当m1时，函数图象与时，函数图象与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_，与，与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_，与，与坐
11、标轴围成的三角形的面积是坐标轴围成的三角形的面积是_；12一、三一、三m1m 12,102(0，1)14第15页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数(5)当当m0时，点时，点A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数图象上的两个点，且是函数图象上的两个点，且x1x2，则，则y1_y2(填填“”、“”或或“”)；(6)当当m0时，将函数图象先向上平移时，将函数图象先向上平移2个单位长度得到的函数解析式为个单位长度得到的函数解析式为_，再向右，再向右平移平移1个单位长度得到的函数解析式为个单位长度得到的函数解析式为_；(7)当当m1时，函数时，函数y(m1)x2m1与一次函数与一次函数y1x1的
12、图象交点坐标为的图象交点坐标为_，不等，不等式式(m1)x2m1x1的解集为的解集为_yx1yx(0，1)x0第16页，共18页。第二节第二节一次函数一次函数教材改编题教材改编题1.(人教八下人教八下P108复习题复习题19第第9题改编题改编)已知等腰三角形周长为已知等腰三角形周长为20，底边长，底边长y关于腰长关于腰长x的函数解析式是的函数解析式是_(x为自变量，写出自变量的取值范围为自变量，写出自变量的取值范围)2.(北师八上北师八上P196复习题第复习题第24题改编题改编)在同一直角坐标系内，直线在同一直角坐标系内，直线y x3与直与直线线y x的交点坐标是的交点坐标是_3232y2x20(5x10)312,第17页，共18页。谢谢！第18页，共18页。
