1、13.2 一次函数1A第1页，共23页。13.2 一次函数问题一：甲乙两地相距250千米，一辆汽车以50千米/时的速度从甲地开往乙地.汽车距乙地的路程S与速度t之间的函数关系式为：S=250-50t问题二：一热气球从海拔550米的山上以5米/秒的速度向上升起.热气球的海拔高度h与时间t的函数关系式为：h=550+5t 这两个函数解析式有什么共同特点呢？2A第2页，共23页。一般地，如果变量y与变量x有关系式：y=kx+b(k,b是常数，且k0)那么，y叫做x的一次函数一次函数3A第3页，共23页。上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来。我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析
2、法和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共同探讨一下：画y=2x-2和y=-2x+2的图象 列表：x-2-1012y=2x-2-6-4-202x-2-1012Y=-2x+26420-24A第4页，共23页。描点、连线得到两个函数图象如下：5A第5页，共23页。由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任任意意两点，然后过这两点画一条直线就行了。6A第6页，共23页。例题讲解例1：画函数的y=3x-3图象 解：对于y=3x-3，有 过两点（0，-3），（1，0）画直线，即得y=3x-3的图象x01y=3x-3-307A第7页，共23页。在一次函数y=k
3、x+b中，如b=0，可写成y=kx(k0)这时称y是x的正比例函数正比例函数 因此正比例函数是一次函数的特殊情况8A第8页，共23页。xy20.请比较请比较下列函数下列函数y=y=x,y=,y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图象有的图象有什么异同点？什么异同点？.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2 直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下29A第9页，共23页。y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2再创佳绩（当（当b0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0k0时，时，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；y yx x13A第13页，共2
4、3页。一次函数一次函数y=kx+b y=kx+b（k0k0）的性质：）的性质：当当k0k0k0b0b0k0k0b0b0k0k0b0k0k0b0b0大大不过四大小不过二小大不过三小小不过一15A第15页，共23页。1(091(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3y=-2x+3的图象经过（的图象经过（）A A一、二、三象限一、二、三象限 B B二、三、四象限二、三、四象限C C一、三、四象限一、三、四象限 D D一、二、四象限一、二、四象限2(20092(2009宁夏宁夏)5)5一次函数一次函数y=3x-2y=3x-2的图象不经过（的图象不经过（）
5、A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （）oyxoyxoyxyxoA B C DDBDC C16A第16页，共23页。1 1 函数函数y=y=3 3x x4 4经过经过 象限象限3 3一次函数一次函数y=(m-3)x+m+1y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，的图象经过一、二、四象限，则正整数则正整数m=_.m=_.2 2一次函数一次函数y=-x-5y=-x-5的图像
6、不经过的图像不经过_象限象限o o4 4根据一次函数的图象，说出解析式根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+by=kx+b中中k k与与b b的取值范围的取值范围K K 0,b 0,b 0,0,一三四一1 .2k0k0b017A第17页，共23页。yx0(D)yx0(A)yx0（C)yx0(B)小试牛刀已知函数已知函数 y=kx的图象在二、四象限，那么函数的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（的图象可能是（）B18A第18页，共23页。已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的求满足下列条件的m的值：的值：（1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大
7、；的增大而增大；（2）函数图象与）函数图象与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。）函数的图象过原点。21m211mm且121 m1m摩拳擦掌19A第19页，共23页。xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy20A第20页，共23页。(1 1)下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x值的增大而增大值的增大而增大的函数是的函数是_._.A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2
8、 D.y=-x-2C(2)直线直线y=3x-2可由直线可由直线y=3x向向 平移平移 单位得到。单位得到。(3)直线直线y=x+2可由直线可由直线y=x-1向向 平移平移 单位得到。单位得到。下下2上上321A第21页，共23页。（4 4）对于函数）对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x的值减的值减小而小而_.减少减少（5 5）函数）函数y=2x y=2x-4 4与与y y轴的交点为轴的交点为 （），与），与x x轴交于（轴交于（）0，-42，0（6 6）已知一次函数）已知一次函数y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函数值的函数值y y随随x x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则则k k的取值范围是的取值范围是_._.0k1/2小试牛刀22A第22页，共23页。课堂小结，整合建构23A第23页，共23页。
