1、位置与坐标综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列数据中不能确定物体位置的是（ ）.A某市政府位于民生路32号 B太阳在我们的正上方C潇潇家住在某小区3号楼801号 D东经130，北纬54的城市 2在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）.A（3，4） B（4，3）C（4，3） D（3，4）3下列说法中，错误的是（ ）.A（2，3）和（3，2）表示不同的两点B利用有序数对可以准确地表示出一个位置.C（0，5）是y轴上的点D点（3，2）向上平移2个单位得点（5，2）4如果点A（a，b）在第二象限，则点（ba，ab）的位置在（ ）
2、.A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限图15正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形. 如图1，B，C两点的位置分别记为（2，0），（4，0），如果格点三角形ABC不是锐角三角形且面积为4，那么满足条件的A点的位置记法不正确的是（ ）.A（0，4） B（1，4）C（3，4） D（2，4）6从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则小强家在小红家的（ ）.A正西 B正东C正南 D正北7在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现知这只电子青蛙位于（
3、2，3），则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ）.A（3，2） B（1，2）C（4，3） D（4，2）8一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为A(1，1)、B(1，2)、C(3，1)，则第四个顶点D的坐标为（ ）.A（2，2） B（3，2）C（3，3） D（2，3）图29如图2，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，且这四个点都在格点上. 若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（ ）.A（a2，b3）B（a2，b3）C（a2，b3）D（a2，b3）10在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P（y1，x2），我们
4、把点P（y1，x2）叫做点P（x，y）的终结点. 已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若点P1的坐标为（2，0），则点P2019的坐标为（ ）.A（2，0） B（1，4）C（3，3） D（2，1）二、填空题（每小题4分，共24分）11贝贝站在黑板前，发现周凯的座位在第5排第4列，简记为（5，4）；若宝宝的座位在周凯的正后面，且相距2排，则宝宝的座位可简记为_.12在平面直角坐标系中，将P（3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则P的坐标为_.13已知点M（3，2）与点M（x，y）在同一条平行于x轴的直线
5、上，且M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是_.14如图3，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步(“象”走“田”)，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_.(写出一个即可)15已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图4所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是_.16已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，那么a的值为_.图3图4三、解答题（共46分）17（8分）“五一”长假期间，莹莹一家到某地旅游，如图5所示是该地几个旅游景点的平面示意图，莹莹有
6、什么方法可以表示各个景点的位置呢？图518（8分）已知点P（2m4，m1）. 试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，3）点，且与x轴平行的直线上.19（8分）如图6，在三角形ABC中，已知OB=2，OA=4，点C的坐标为（3，3）.图6（1）写出点A、点B的坐标.（2）求三角形ABC的面积.20（10分）如图7，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形ABC (顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(4，5)、(0，3).（1）请在图7所示的网格内画出平面直角坐标系；（
7、2）把三角形ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形ABC，请你在图中画出三角形ABC，并写出点A、B、C的坐标.（3）求三角形ABC的面积.图721（12分）如图8，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式(b3)2|c4|=0.（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；图8（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1B提示：“太阳在我们的正上方”只有方向，没有距
8、离，故不能确定物体位置.2C提示：由题意得，x=4，y=3，所以M点的坐标是（4，3）.3D提示：点（3，2）向上平移2个单位，则纵坐标加2，即为（3，0）.4D提示：因为点A（a，b）在第二象限，故a0，b0，所以ba0，ab0.5C提示：因为BC=2，S=4，故三角形的高为4，而选项C所组成的是锐角三角形.6A提示：可把车站作为坐标原点，以100米为一个长度单位，画出示意图即可解答.7D提示：可画图说明，由（2，3）需要经过三次跳动才能到（4，2）.8B提示：点D的横坐标与点C的横坐标相同，点D的纵坐标与点B的纵坐标相同.9A提示：由题意得，线段AB向左平移2个单位，向上平移3个单位，所以
9、点P(a，b)也向左平移2个单位，向上平移了3个单位，故P的坐标为（a2，b3）.10C提示：根据题意，若P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（3，3），P4坐标为（2，1），P5坐标为（2，0）；由于四次出现循环，即2019=45043，所以P2019的坐标与P3点的坐标相同.二、填空题11（7，4）.提示：根据题意，宝宝的座位在第7排第4列.12（1，0）.提示：将P（3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位，则其横坐标加2，纵坐标减2，所以P的坐标为（1，0）.13（4，2）或（4，2）.提示：由于M（3，2）与点M（x，y）的连线平行于x轴，故y=2；又因为M到
10、y轴的距离等于4，所以x=4.14（3，2）.提示：答案不惟一.（3，2），（1，2），（1，2）中的某一个也可以.15（5，3）.提示：由于平移后点D（5，3）与原点（0，0）重合，所以四边形ABCD向左平移了5个单位，再向下平移3个单位.164或4. 提示：根据题意，OA=|a|，由三角形的面积得|a|5=10，解得a=4.三、解答题17解：建立不同的坐标系，各个景点的位置坐标不相同. 本题答案不惟一. 可用（0，0）表示游乐场的位置，（2，0）表示体育馆的位置，（0，2）表示大门的位置，（0，1）表示养心楼的位置，（2，2）表示湖心岛的位置，（2，3）表示动物园的位置.18解：（1）因为
11、点P在y轴上，所以2m4=0，即m=2，所以点P坐标为(0，3).（2）因为点P在x轴上，所以m1=0，即m=1，所以点P坐标为(6，0).（3）因为点P的纵坐标比横坐标大3，所以(m1)(2m4)=3，解得m=8，所以点P坐标为(12，9).（4）因为AP平行于x轴，所以点A、点P的纵坐标相同，即m1=3，解得m=2，所以点P坐标为(0，3).19解：（1）点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，0）.（2）过点C作CDx轴，则CD=3.S梯形AODC=(43)3=，S三角形AOB=24=4，S三角形BDC=(32)3=.S三角形ABC= S梯形AODCS三角形AOBS三角形BDC=4=7
12、.图120解：（1）所画的平面直角坐标系如图1所示.（2）所画的平移后的三角形如图1所示. 平移后对应点的坐标分别是A(1，2)，B(4，2)，C(5，0).（3）三角形ABC的面积为44241234=5.21解：（1）由题意得a2=0，b3=0，c4=0，解得a=2，b=3，c=4.（2）四边形ABOP的面积可以看作是三角形APO和三角形AOB的面积和.因为点P在第二象限，所以m0，故点P到OA的距离为m .S四边形APOB=S三角形AOBS三角形APO=23(m)2=3m .（3）因为点B（3，0），C（3，4），所以S三角形ABC=43=6.当四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等时，即3m=6，解得m=3，此时P点坐标为（3，）.所以存在P点，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等.
