1、 北师大版八年级数学下册第一章测试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.如右上图,五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形,则AMB的度数为（ ） A.144B.120C.108D.1002.如图， 中，DE是AC的垂直平分线， ， 的周长是40，则 的周长是 A.70B.60C.50D.403.如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E，F为垂足，则下列四个结论：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，点P是BAC内一点，且点
2、P到AB、AC的距离相等则PEAPFA的理由是（） A.HLB.AASC.SSSD.ASA5.如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果ABC=60，BC=9，那么AE等于（ ） A.6B.6 C.3 D.96.已知等腰三角形的一内角度数为40，则它的底角的度数为（ ） A.100B.70C.40或70D.40或1007.如图，在ABC中，ABAC，ADBC，则下列结论不一定正确的是（） A.12B.BDCDC.BCD.AB2BD8.如图,点P是BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则PEAPFA的依据是( ) A.HLB.ASAC.SSSD.SAS9.把16
3、个边长为a的正方形拼在一起，如图，连接BC，CD，则BCD是（） A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.任意三角形10.等腰三角形的一个内角是50，则其底角是（ ）A.65或50B.65C.50D.65或8011.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,若C也是格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是( ) A.6B.7C.8D.912.在等边ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有（）A.1个B.4个C.7个D.10个二、填空题（共8题；共12分）13.如图，已知AB是RtABC和RtABD的
4、斜边，O是AB的中点，其中OC是2 cm，则OD_. 14.如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=cm. 15.如图，一条船从灯塔C的南偏东42的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84方向，则船距离灯塔C_海里 16.在ABC中，如果A+B=C，且AC= AB，则B=_ 17.如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为_（度） 18.如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_ 19.如图，ABC，ACB的平分线相交于点F
5、，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是_20.如图，ABC是等腰三角形，C=90，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF在此运动变化过程中，有下列结论：DE=DF；EDF=90；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积保持不变一定成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（共3题；共17分）21.如图，ABC中C=90，线段AD是ABC的角平分线，直线DE是线段AB的垂直平分线若DE=
6、1cm，DB=2cm，AC= cm求点C到直线AD的距离 22.如图，在ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，DFAB交BC于点D，EGAC交AC于点G，BC=10，求ADE周长 23.如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分AOD （1）若COE=20，则BOD=_；若COE=，则BOD=_（用含的代数式表示） （2）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测COE与BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由 四、综合题（共4题；共40分）24.如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若A=30，CD=3
7、（1）求BDC的度数 （2）求AC的长度 25.如图，已知BAC=60，B=80，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于E （1）求BAD的度数； （2）若AB=10，BC=12，求ABD的周长 26.如图，已知ABC中，B=90，AB=8cm ， BC=6cm ， P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm ， 点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm ， 它们同时出发，设出发的时间为t秒 （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）从几秒钟后，PQB第一次能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间 27
8、.已知：在ABC中，AB=ACD是直线BC上的点，DEAB垂足是点E（1）如图，当A=50 ，点D在线段BC延长线上时，EOB=_； （2）如图，当A=50 ，点D在线段BC上时，EDB=_； （3）如图，当A=110 ，点D在线段BC上时，EDB=_； （4）结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，EDB与A的数量关系是EDB=_A （5）按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，EDB=50 ，其余条件不变时如图，不用计算，直接填空BAC=_ 答案一、单选题1. C 2. B 3.C 4. A 5. B 6.C 7.D 8. A 9.B 10. A 11.C 12. D 二、填空题13.
9、 2cm 14. 5 15.8 16.30 17.45 18.13 19. 20. 三、解答题21.解：直线DE是线段AB的垂直平分线， DA=DB=2cm，DEAB，线段AD是ABC的角平分线，DC=DE=1cm，作CFAD于F，则 ACCD= ADCF，CF= = = ，即点C到直线AD的距离为 22.解：F、G分别是AB、AC的中点，DFAB交BC于点D，EGAC交AC于点G， DF与EG分别是AB与AC的垂直平分线，AD=BD，AE=CE，ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10 23.（1）40；2（2）解：如图2，BOD=2COE，理由是：设BOD=，则AOD=1
10、80，OE平分AOD，EOD= AOD= =90 ，COD=90，COE=90（90 ）= ，即BOD=2COE 四、综合题24.（1）解：AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，AD=BD，ABD=A=30，BDC=ABD+A=60；（2）解：在ABC中，C=90，BDC=60，CBD=30，BD=ACD=23=6，AD=BD=6，AC=AD+CD=9 25.（1）解：BAC=60，B=80， C=180BACB=1806080=40，DE垂直平分ACDA=DC，DAC=C=40，BAD=6040=20（2）解：由（1）知DA=DC ABD的周长=AB+AD+BD=AB+BC=10+12=
11、22 26. （1）解：BQ=22=4cm，BP=ABAP=821=6cm，B=90，PQ= （2）解：BQ=2t，BP=8t，2t=8t，解得：t=（3）解：当CQ=BQ时(图1)，则C=CBQ，ABC=90，CBQ+ABQ=90，A+C=90，A=ABQ，BQ=AQ，CQ=AQ=5，BC+CQ=11，t=112=5.5秒.当CQ=BC时(如图2)，则BC+CQ=12t=122=6秒当BC=BQ时(如图3)，过B点作BEAC于点E，则BE= ，所以CE=BC2BE2 ， 故CQ=2CE=7.2，所以BC+CQ=13.2，t=13.22=6.6秒.由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，BCQ为等腰三角形.27.（1）25（2）25（3）55（4）（5）100 第 8 页 共 8 页
