1、北师大版六年级上册数学第一次月考试卷一、填空题（共7题；共10分）1. ( 2分 ) 大圆与小圆的半径比是9：5，这两个圆的周长比是_，面积比是_。 2. ( 1分 ) 如果 ，那么*的积是_。 3. ( 1分 ) 在边长是6厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是_平方厘米。 4. ( 2分 ) 比60米少 米是_米，比_千克少 是120千克 5. ( 2分 ) 下图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的 _，空白部分的面积是_平方厘米。 6. ( 1分 ) 一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是_平方厘米。 7.
2、( 1分 ) 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成甲乙合作_天完成 二、判断题（共6题；共12分）8. ( 2分 ) 周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（ ） 9. ( 2分 ) 半径的长短决定圆的大小（ ） 10. ( 2分 ) 直径为6厘米的圆，它的周长和面积相同（ ） 11. ( 2分 ) 一块地第一次耕了 ，第二次耕了余下地的 ，这时还剩下这块地的 没有耕。（ ） 12. ( 2分 ) 甲比乙多 ，乙就比甲少 。 13. ( 2分 ) 1t煤烧去 后，还剩 t。 三、选择题（共7题；共14分）14. ( 2分 ) 一桶油重3千克，倒出 后又灌进 千克，这时桶里的
3、油（ ） A.比原来少B.比原来多C.与原来同样多15. ( 2分 ) 把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ）。 A.n：1B.2n：1C.n2：1D.n2：216. ( 2分 ) 一本故事书200页，小明第一天看了 他第二天应从第（ ）页开始看 A.39B.40C.41D.4217. ( 2分 ) 如图，阴影部分的周长是（ ） A.B.C.D.18. ( 2分 ) 存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩下的 ，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（ ） A.B.C.D.19. ( 2分 ) 从一张正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片
4、（如下图），剩下的废料（ ）。 A.剪法1多B.剪法2多C.同样多D.无法比较20. ( 2分 ) 一根绳子，剪去 后还剩 米，这根绳子原来长多少米？列式正确的是（ ） A.+ B.（1 ）C.+ D. 四、计算题（共4题；共40分）21. ( 5分 ) 直接写得数。(取3.14) 5= 25= 8= 6=9= 20= 7= 36=22. ( 5分 ) 直接写出得数。 4.47+5.3= -0.16=84060= 72+0.8 = +4- +4=23. ( 20分 ) 用你喜欢的方法计算。 （1）（2）3.4 +4.6 （3）（4.8 +3.5） （4）24. ( 10分 ) 列方程或综合算式
5、计算 （1）的倒数比4的2 倍少几？ （2）一个数的30%与50的 相等，求这个数（列方程解答） 五、作图题（共1题；共5分）25. ( 5分 ) 在下图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积。 六、解答题（共7题；共35分）26. ( 5分 ) 学校准备在一块长为15米、宽为12米的长方形空地上建一个圆形花坛。要使花坛的面积尽可能的大，这个花坛的占地面积是多少平方米? 27. ( 5分 ) 草地里的木桩上拴着一头牛，绳子的长度是5米这头牛最多能吃到多少平方米的草？当这头牛最大限度走出一圈时，它走了多少米？ 28. ( 5分 ) 一本书280页，淘气第一天看了这本书的 ，
6、第二天看的是第一天的 ，淘气两天一共看了多少页？ 29. ( 5分 ) 保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为15.7m，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？ 30. ( 5分 ) 甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的 ，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？ 31. ( 5分 ) 一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车，独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝长多少米？ 32. ( 5分 ) 甲乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2.4小时后两车还相距全程
7、的 ，乙车每小时行多少千米？ 答案解析部分一、填空题1.【答案】 9：5；81：25 【考点】圆的面积，比的应用 【解析】【解答】解：根据圆周长公式可知，两个圆的周长比是9：5；根据圆面积公式可知，两个圆的面积比是：9：5=81：25。 故答案为：9：5；81：25。 【分析】两个圆周长的比与直径的比和半径的比都相等，圆面积的比是半径平方的比。2.【答案】 16 【考点】分数乘除法混合运算 【解析】【解答】解：， 那么*=16。 故答案为：16。 【分析】把等式左边的除法转化成乘法，然后根据分数乘法的计算方法计算左边的式子，然后确定*的积即可。3.【答案】 28.26 【考点】圆的面积 【解析
8、】【解答】62=3（厘米）； 3.1432 =3.149 =28.26（平方厘米） 故答案为：28.26 。 【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，用直径2=半径，然后用公式：S=r2 ， 据此列式解答.4.【答案】 59 ；200 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：第一问：60-（米）；第二问：（千克）。 故答案为：；200。 【分析】第一问：用60米减去比60米少的长度即可解决问题；第二问：以未知量为单位“1”，120千克是未知量的（1-），根据分数除法的意义计算未知量即可。5.【答案】 ；10 【考点】圆的面
9、积 【解析】【解答】 大正方形的面积是16平方厘米，则大正方形的边长是4厘米，那么小正方形的边长是2厘米， 22+222 =4+42 =4+2 =6（平方厘米） 616= 16-6=10（平方厘米） 故答案为：；10。 【分析】正方形的面积=边长边长，依据条件“大正方形的面积是16平方厘米”可知，大正方形的边长是4厘米，则小正方形的边长是2厘米，阴影部分通过剪拼可以组成一个边长2厘米的正方形和一个底和高都是2厘米的等腰直角三角形，然后相加即可；要求空白部分的面积，用大正方形的面积-阴影部分的面积=空白部分的面积，据此列式解答。6.【答案】 50.24 【考点】圆的周长，圆的面积 【解析】【解答
10、】解：面积是原来的9倍，则指出是原来的3倍，原来的周长：50.24（3-1）=25.12（厘米）； 原来的半径：25.123.142=4（厘米），面积：3.144=50.24（平方厘米）。 故答案为：50.24。 【分析】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3-1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。7.【答案】 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，工作效率、时间、工作总量的关系及应用 【解析】【解
11、答】解：1（+）=， 所以甲乙合作天完成。 故答案为：。 【分析】将这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率=1甲单独做完成的天数，乙的工作效率=1乙单独做完成的天数，那么甲乙合作完成需要的天数=1（甲的工作效率+乙的工作效率），据此代入数据作答即可。二、判断题8.【答案】 错误 【考点】长方形的面积，正方形的面积，圆的面积 【解析】【解答】 假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为：（）220.38（平方米）； 正方形的边长为：164=4（米），面积为：44=16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：53=15（平方米）， 当长方形的长和宽
12、最接近时，面积也小于16平方米； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。9.【答案】 正确 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【解答】解：半径的长短决定圆的大小。 故答案为：正确。 【分析】圆的大小是由半径决定的。10.【答案】 错误 【考点】圆的面积 【解析】【解答】解：周长与面积不能比较大小。 故答案为：错误。 【分析】周长与面积单位不同，不能进行大小比较。11.【答案】 正确 【考点】分数四则混合运算
13、及应用 【解析】【解答】1-（1-） =1- =1- =- = 原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据题意可知，把这块地的总面积看作单位“1”，第一次耕了， 余下：1-=， 第二次耕了余下地的， 则第二次耕了， 要求剩下的，用“1”-第一次耕的-第二次耕的=剩下的，据此列式解答.12.【答案】 错误 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】若乙为5，则甲=5+5 =6，则乙比甲少（6-5）6=.由此可知题干所述错误。 故答案为：错误。 【分析】甲=乙+乙甲比乙多的份数，乙比甲少几分之几=（甲-乙）甲，代入对应的数字即可得出答案。13.【答
14、案】 正确 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】1(1-) =1 =（t） 原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据题意可知，用原来的吨数(1-烧去的占的分率)=剩下的吨数，据此列式解答.三、选择题14.【答案】 A 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【解答】3（1-）+=2（千克） 23 所以这时桶里的油比原来少。 故答案为：A。 【分析】先求出倒出后还剩多少油，再用加法求出灌进后桶里有多少油，最后和原来的油作比较即可解答。15.【答案】 C 【考点】圆的面积 【解析】【解答】 把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是n2：1 . 故答案为：
15、C. 【分析】根据圆的面积公式：S=r2 ， 当一个圆的半径扩大或缩小a倍，则面积扩大或缩小a2 ， 据此分析解答.16.【答案】 C 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【解答】解：200+1=41，所以他第二天应从第41页开始看。 故答案为：C。 【分析】小明第二天应开始看的页数=小明第一天看的页数+1，其中小明第一天看的页数=这本故事书的页数小明第一天看了几分之几，据此代入数据作答即可。17.【答案】 B 【考点】周长的认识，圆的周长 【解析】【解答】22+（22）=+=2 故答案为：B 【分析】阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长；圆的周长=圆的直径；大圆直径是2cm，小圆直
16、径是22=1（cm）。18.【答案】 C 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【解答】解： = = = 故答案为：C。 【分析】用1减去第一天蒸发的分率求出第一天后剩下的分率，然后用第一天后剩下的分率乘即可求出第二天蒸发的占总量的分率。用1减去第一天蒸发的分率，再减去第二天蒸发的占总量的分率即可求出剩下的酒精占原来的几分之几。19.【答案】 C 【考点】正方形的面积，圆的面积 【解析】【解答】 设正方形的边长是4厘米， 则正方形的面积是：44=16（平方厘米）； 剪法1：圆的半径是42=2（厘米）； 剩下的废料的面积是： 16-3.142 2 =16-12.56 =3.44（平方厘米）；
17、剪法2：圆的半径是422=1（厘米）； 剩下的废料的面积是： 16-3.141 2 4 =16-12.56 =3.44（平方厘米）； 3.44=3.44， 剩下的废料同样多. 故答案为：C. 【分析】根据正方形的面积=边长边长，圆的面积为：S=r2 ， 假设这个正方形的边长是4厘米，用正方形的面积-圆的面积=剩下的废料的面积，分别求出两种剪法的废料面积，再比较大小即可.20.【答案】 B 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：求这根绳子原来长多少米，正确列式是：（1-）。 故答案为：B。 【分析】这根绳子原来的长度=这根绳子还剩的长度还剩的长度占这根绳子的几分之几，其中还
18、剩的长度占这根绳子的几分之几=1-剪去这根绳子的几分之几，据此列式作答即可。四、计算题21.【答案】 5=15.7；25=78.5；8=25.12；6=18.84；9=28.26；20=62.8；7=21.98；36=113.04。 【考点】圆周率与圆周长、面积的关系 【解析】【分析】将=3.14代入式子中计算即可。22.【答案】 ；4.47+5.3=9.77；-0.16=0.04；84060=14；72+0.8 =72.1； +4- +4=8。【考点】小数的四则混合运算，分数与分数相乘，分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积
19、作分母，据此解答；计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变，据此解答比较简便；一个算式中，如果有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序解答。23.【答案】 （1）=（2）3.4+4.6=3.4+4.6=（3.4+4.6）=8=7（3）（4.8+3.5）=（2.8+3.5）=6.3=7.7（4）（-）=【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；在两个乘法算式相加的计算
20、中，如果有一个因数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算，乘法分配律：ab+ac=a（b+c）；在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。24.【答案】 （1）解：42 1 1037答： 的倒数比4的2 倍少7。（2）解：设这个数是x，根据题意可得： 30%x50 30%x30%50 30% x100答：这个数是100。【考点】分数四则混合运算及应用，含百分数的计算 【解析】【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用这个数倍数；求一个非0数的倒数，用1除以这个非0数，然后相减即可解答； （2）此题主要考查了列方程解答应用题，关键是
21、找等量关系，这个数30%=50， 设这个数是x，据此列方程解答。五、作图题25.【答案】 52-3.14222=3.72（平方厘米）答：空白部分的面积是3.72平方厘米。 【考点】长方形的面积，圆的面积 【解析】【分析】长方形中画最大的半圆，半圆的半径应该是2厘米，圆心在长方形的长上。求空白部分面积，要先求出长方形额面积，然后求出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积就是空白部分面积。六、解答题26.【答案】 解：(122)23.14=113.04(平方米) 答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。【考点】圆的面积 【解析】【分析】根据题意，在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径是长
22、方形的宽，据此求出圆的半径，然后用圆的面积公式：S=r2 ， 据此列式解答.27.【答案】 解：3.14553.142578.5（平方米） 3.14523.141031.4（米）答：这头牛最多能吃到78.5平方米的草，当这头牛最大限度走出一圈时，它走了31.4米。【考点】牛吃草问题，圆的周长，圆的面积 【解析】【分析】求 这头牛最多能吃到多少平方米的草，是求圆的面积，此时圆的半径是5米，根据圆的面积=半径半径计算； 求当这头牛最大限度走出一圈时，它走了多少米，是求圆的周长，此时圆的半径是5米，根据圆的周长=半径2计算。28.【答案】 解：280 +280 120+80200（页）答：淘气两天一
23、共看了200页。【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】根据题意可知，先求出淘气第一天看的页数，用这本书的总页数=第一天看的页数，然后用第一天看的页数=第二天看的页数，最后用第一天看的页数+第二天看的页数=两天一共看的页数，据此列式解答.29.【答案】 解：1分米0.1米， 15.7（23.140.1）15.70.62825（周），答：至少滚动25周。【考点】圆的周长 【解析】【分析】先统一单位，1分米=0.1米；保龄球的周长=2半径；球道的长度保龄球的周长=保龄球滚动的周数。 30.【答案】 解：根据题意得 （20011）（1+ ）189 126（千克）126263（千克）63+11
24、74（千克）答：乙食堂原有大米74千克。【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】根据题意可知，（用甲、乙两个食堂的大米总质量-乙食堂用去的质量）甲食堂占两个食堂大米的总质量的分率=乙食堂用去的质量，据此列式解答。31.【答案】 解：45厘米=0.45米 3.140.454056.52（米）答：这根悬空的钢丝长56.52米。【考点】圆的周长 【解析】【分析】车轮滚动一圈走过的长度就是车轮的周长，这样用车轮的周长乘40即可求出这根钢丝的长度。32.【答案】 解：600（1 ）2.480 600 2.4801508070（千米）答：乙车每小时行驶70千米。【考点】分数四则混合运算及应用，速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】根据甲乙两车2.4小时行了全程的， 先求出甲乙两车行的路程，再用甲乙两车行的路程甲乙两车行的时间=甲乙两车的速度和，甲乙两车的速度和-甲车的速度=乙车的速度。
