1、精品文档 北师大版勾股定理练习题 班级 姓名学号成绩 一、选择题 1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 . 9，12，1 15，32，3 16，30，3，40，41 2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=. 10 12 3. 已知：如图2，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜 边AB3,则图中阴影部分的面积为. 99 4. 如图3，在ABC中，ADBC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为 . 11 10 5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式2?c2?2ab，则此三角形. 锐角三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 直角
2、三角形 6如图，长方体的长为1cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B最短距离是 7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为. 6 8.等边三角形的边长是10,它的高的平方等于 50 7512200 9. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个 小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为. 451 1 10.如下图，在直角三角形中，C90o，AC=3，AB比BC长1， 将其绕B 点 顺 时 针旋转一周，则分别以BA，BC 为半径的圆形成一环
3、，该 圆环的面积为 、?、? 、?、? 二、填空题 C 11、如上图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避 开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了2步为1米），却 踩伤了花草 12. 如图6、中，正方形A的面积 为 .斜边x= . 13. 如图7，已知在RtABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于 14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形. 15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使
4、它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长 为 16.ABC中，若AC2AB2= BC2，则BC= 17.如图，已知圆柱体底面圆的半径为2，高为2，AB，CD分 ? 别是两底面的直径，AD，BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面 爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 。 18.正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为 19.若三角形的三边之比为345，则此三角形为 三角形。 20.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度应该 是 三、简答题 21.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接
5、触地面，则旗杆的高度是多少？ 22.如图正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 求ABC的面积 判断ABC是什么形状? 并说明理由. 23已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且 1CECB，求证：AFFE 24、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。 25.如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道. 26.如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作
6、是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=18m，点E 在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？ 八年级数学勾股定理测试题 一、填空题： 1已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_ 2三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_ 3ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=_ 4将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷 子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_
7、5如图2所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5图米，梯1 子滑动后停在DE上的位置上，如图3，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了_米 二、选择题： 6在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是 Aa= b=41 c=40Ba=b=5C=52 Ca:b:c=3:4:Da=11b=12c=1 图 图 3 7若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 A1B4C14或D以上都不对 8002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形，如
8、 果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直 角边为b，那么2的值为 A1B1 C25D16图 4 09 如图5，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积 是 51 D无法确定 /10如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，B C/交AD于E，AD=8， AB=4，则DE的长为 A3BCD6 三、解答题： 011在Rt?ABC中，C=90 已知c?25,b?15，求a；A8B30C 已知a?12,?A?600，求b、c 图图5 12阅读下列解题过程：已知a、b、c为A
9、BC的三边，且满足a2c2?b2c2?a4?b4，试判定ABC的形状 解：a2c2?b2c2?a4?b4， c2?， c2?a2?b2， ABC为直角三角形 问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_； 错误的原因是_； 本题正确的结论是_ 13细心观察图7，认真分析各式，然后解答问题： 2?1? S1? 22?1? S2?2?1? S3? 用含有n的等式表示上述变化规律； 推算出OA10的长； 求出S1?S2?S3?S10的值 2222图7 14已知直角三角形的周长是2?6，斜边长2，求它的面积 15小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果杆
10、比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？ 16小明向西南方向走40米后，又走了50米，再走30米回到原地小明又走了50米后向哪个方向走的？再画出图形表示 017如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160米，假 设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？ 图8 北师大版八年级数学自测题 一、选择题 1.下列说法正确的有 ABC是直角三角形，C=90，则a+b=c. ABC
11、中，a+bc，则ABC不是直角三角形. 若ABC中，a-b=c，则ABC是直角三角形. 若ABC是直角三角形，则=c. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是 A.24cmB.36cm C.48cmD.60cm 3.已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距 A.35海里 B.40海里 C.45海里D.50海里2222222222 4.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E
12、，AD=8，AB=4，则DE的 长为 A. B.C. D.6 二、填空题 5.如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走 “捷径”，在草坪内走出了一条”路”.他们仅仅少走了_ 步路，却踩伤了青草. 6.如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为_. 7.如果三条线段的长度分别为8cm、xcm、18cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x为边长的正方形的面积为_. 8.已知ABC的三边a、b、c满足等式|a-b-1|+|2a-b-
13、14|=-|c-5|，则ABC的面积为_. 三、解答题 9.如图是一块地，已知AB=8m，BC=6m，B=90，AD=26m，CD=24m，求这块地的面积. 10.如图，将一根30长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和24的长方体无 盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 11.如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？ 12.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕AC，再折叠使AB边与AC重合，得折痕AE，若AB=3，AD
14、=4，求BE的长. 一、选择题1若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是 A60 B30 C20 D32 2ABC的三边分别为下列各组值, 其中不是直角三角形三边的是 Aa=“41,” b=“40,” c=“9” Ba=“1.2,” b=“1.6,” c=2 Ca=, b=, c=Da=, b=, c=1 3在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是 A B C D 4如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A2. B2C D 5一职工下班后以
15、50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分,又沿南北马路向南走了19.2分到家,则他的家离公司距离为 米. A100 A20cm B500 B50cm C140 C40cm D1000 D45cm 6一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为下列说法不正确的是 A三个角的度数之比为134的三角形是直角三角形 B三个角的度数之比为345的三角形是直角三角形 C三边长度之比为345的三角形是直角三角形 D三边长度之比为51213的三角形是直角三角形如果一个三角形的三边长角形一定是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 满足 ，则这个三 9 如图，
16、一圆柱高8cm，底面半径为是 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程 A6cm A1倍 B8cm B2倍 C10cm C3倍 D12cm D4倍 10如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的 第II 卷 11已知，RtABC的周长为42_ 12如图所示，在ABC中，B=90o，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 . ，斜边AB的长为2 ，则RtABC的面积为 13如图,在高3米,坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需_米. 14等边三角形的边长为4,则其面积为_. 15如图，学校有一块长
17、方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路，却踩伤了花草. 四、解答题 19 甲、乙两船上午11 时同时从港口A出发,甲船以每小时20海里的速度向东北方向航行,乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行,求下午1时两船之间的距离. 20若三角形的三个内角的比是求：这个三角形各内角的度数； 另外一条边长的平方. 21如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,C=90. ，最短边长为1，最长边长为2. 求BD的长; 当AD为多少时,ABD=90?2如图，已知判断若 为边 的周长为的形状； 上的中线， ， 的平分线交 于点 ，交 于点 ， ， ， . 连结. 求证：. 23如图，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积。 24如图， 已知四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 17 / 17
