1、5.2.1 解二元一次方程组解二元一次方程组 代入消元法代入消元法第1页，共21页。复习回顾：复习回顾：1分钟分钟1.什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？含有两个未知数，且由含有两个未知数，且由两个一次方程两个一次方程组成的方程组组成的方程组叫做二元一次方程组。叫做二元一次方程组。3.什么是二元一次方程组的解？怎么表示？什么是二元一次方程组的解？怎么表示？同时满足同时满足方程组中的两个方程的两个未知数的值叫方程组中的两个方程的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。2.什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组？含有含有两个未知数两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且
2、所含未知数的项的次数都是 1 的的方程方程叫做二元一次方程叫做二元一次方程.（1）;2,1yx（2）.325,132babba否否是是第2页，共21页。老牛和小马到底各驮了几个包裹呢老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?这就需要解方程组这就需要解方程组2,121).xyxy （由由,得得 yx2 用用x 2代替方程中的代替方程中的y.这样有这样有 x1=2(x21).解所得的一元一次方程，得解所得的一元一次方程，得x=7.再把再把x=7代入，得代入，得 y=5.这样，我们得到二元一次方程组这样，我们得到二元一次方程组 的解的解2,121)xyxy （7,5.xy 把求出的未知数的值代把求出的未知数的
3、值代入原方程组，可知道你求得入原方程组，可知道你求得的解对不对的解对不对第3页，共21页。学习目标：学习目标：1分钟分钟 1.在二元一次方程中，会用含有其中一个未知在二元一次方程中，会用含有其中一个未知数的式子数的式子表示表示另外一个未知数另外一个未知数；2.会用会用代入消元法代入消元法解二元一次方程组。解二元一次方程组。第4页，共21页。自学指导自学指导1：（：（3分钟）分钟）自学课本自学课本P108例例1前的内容，参考课本完成：前的内容，参考课本完成：二元一次方程组二元一次方程组 解：由解：由 ，得到，得到由于由于 中的的中的的 y代表同一个数，代表同一个数，所以所以 用用 代替中的代替中
4、的 y .则则 式变为式变为_另解另解：由：由 ，得到，得到由于由于 中的的中的的 x代表同一个数，代表同一个数，所以所以 用用 代替中的代替中的 x .则则 式变为式变为_x+y=3 x+1=2y-2 3-xx+1=2(3-x)-2y=_,3-xx=_,3-y3-y4-y=2y-2二元变成一元二元变成一元用代入消元法解二元一用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是次方程组的基本思路是“消元消元”。即把。即把“二元二元”化为化为“一元一元”，化二元，化二元一次方程组为一元一次一次方程组为一元一次方程。方程。第5页，共21页。自学检测自学检测1:1:（3 3分钟）分钟）把下列各式用含把下列各式用
5、含 的式子表示的式子表示 。x+y=-4 x=,2y+x-6=0 x=,5x+y-7=0 x=,yxyxy=_y=_y=_7-y57-5x-4-x6-x2第6页，共21页。自学指导自学指导2 2：（7 7分钟）分钟）1自学课本自学课本P108-109中的例中的例1和例和例2，注意解题格式的书，注意解题格式的书写，写，完成随堂练习完成随堂练习（1）和（）和（3）小题）小题：2认真阅读认真阅读P109“议一议议一议”，思考回答：，思考回答：（1）解二元一次方程组的基本思路是）解二元一次方程组的基本思路是_，即把，即把_变为变为_。（2）本节课所研究的解方程组的方法称为）本节课所研究的解方程组的方法
6、称为_，简称，简称_。（3）概括用代入法解方程组的主要步骤。）概括用代入法解方程组的主要步骤。消元消元 二元二元 一元一元 代入消元法代入消元法代入法代入法y=2x x+y=12 x+y=11 x-y=7 （1 1）（3 3）第7页，共21页。1消元思想：消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫个
7、数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想消元思想2代入消元：代入消元：(1)定义：定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数含有另一个未知数的代数式表示出的代数式表示出来，并代入来，并代入另一个方程另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称组的方法称为代入消元法，简称代入法代入法 第8页，共21页。(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：法：变形为变形为
8、yaxb(或或xayb)的形式；的形式；代入；代入；求出一个未知数；求出一个未知数；求出另一个未知数；求出另一个未知数；写出解写出解 .第9页，共21页。解：由得：解：由得：y=11-x 将将 代入代入 ，得，得:x-（11-x）=7 2x=18 x=9将将x=9代入代入，得，得:y=2 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 随堂练习第一题（随堂练习第一题（1 1）（）（3 3）y=2x x+y=12 x=4y=8解：将解：将 代入代入 ，得，得:x+2x=12 3x=12 x=4 将将x=4代入代入，得，得:y=8 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x+y=11 x-y=7 x=9y=2
9、（1 1）（3 3）把求出的解代入原方程组中，看把求出的解代入原方程组中，看等号等号是否是否成立成立第10页，共21页。1、课本、课本P110习题习题5.2第第1大题大题 （1）（）（2）（）（3）（）（4）自学检测自学检测2 2：（8 8分钟）分钟）第11页，共21页。知识技能（知识技能（1）（）（2）x-3y=2 y=x x=-1y=-1解：将解：将 代入代入 ，得，得:x-3x=2 -2x=2 x=-1 将将x=4代入代入，得，得:y=-1 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x+y=5 2x+y=8 x=3y=2解：由得：解：由得：y=5-x 将将 代入代入 ，得，得:2x+（5-x
10、）=8 x=3将将x=3代入代入，得，得:y=2 所以原方程组的解是所以原方程组的解是（1）（3）第12页，共21页。知识技能（知识技能（3）（）（4）4x+3y=5 x-2y=4 x=2y=-1解：由解：由得：得：x=4+2y 将将 代入代入 ，得，得:4(4+2y)+3y=5 y=-1将将y=-1代入代入，得，得:x=2 所以原方程组的解是所以原方程组的解是（1）1232224nmnmm=3n=2原方程组的解是原方程组的解是第13页，共21页。课堂小结课堂小结:2:2分钟分钟1.代入法的思路是什么？为什么要消元？代入法的思路是什么？为什么要消元？用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是用代
11、入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元消元”。即把即把“二元二元”化为化为“一元一元”，化二元一次方程组为一，化二元一次方程组为一元一次方程。元一次方程。2.如何知道检验结果是否正确？如何知道检验结果是否正确？把求出的解代入原方程组中，看把求出的解代入原方程组中，看等号等号是否是否成立成立第14页，共21页。1 用代入法解方程组用代入法解方程组 比较合理的变比较合理的变 形是形是()A由得由得 B由得由得 C由得由得 D由得由得y2x5342,25 xyxy .234xy 243yx 52yx D当堂训练（当堂训练（10分钟）分钟）第15页，共21页。2 用代入法解方程组用代入法解方程组
12、较简单的较简单的 方法是方法是()A消消y B消消x C消消x和消和消y一样一样 D无法确定无法确定26,3+44 xyxy .A第16页，共21页。3 (中考中考绵阳绵阳)若若 则则 (ba)2 015()A1 B1 C5 2 015 D5 2 015+5+210,a babA第17页，共21页。51xyxy1.1.方程组方程组的解是（的解是（）32xyB14xy C41xy D23xyA.2.2.已知（已知（2 2x+3+3y-4-4）+x+3+3y-7=0-7=0，则，则x=，y=.3.3.解方程组：解方程组：3419,4.xyxy第18页，共21页。例例1 用代入消元法解方程组：用代入
13、消元法解方程组：4812,325 xyxy.解：解：由由，得，得2y3x5.把把代入代入，得，得4x4(3x5)12，解得，解得x2.把把x2代入代入，得，得 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是2,1.2xy 1.2y 第19页，共21页。例例2 用代入消元法解二元一次方程组：用代入消元法解二元一次方程组：解：解：原方程组化简得：原方程组化简得：由由得得 把把代入代入得得 把把x9代入代入，得得y6.所以原方程组的解为所以原方程组的解为 393.2xy-=解得解得x9.第20页，共21页。例例3 如果如果3x2n1ym与与5xmy3是同类项，那么是同类项，那么m和和n 的值分别是的值分别是()A3，2 B3，2 C3，2 D3，2C第21页，共21页。
