1、 北师大版七年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（）A.2n2B.2C.2n+1D.2n12.单项式 的系数和次数分别是（ ） A. 和 3B.和 3C. 和 2D.和 23.下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A.2x2y与2xy2B.x y与x yC.2x与2xyD.2x2与2y24.若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A.0B.-1C.1D.25.设实数 x 、 y 、 z 满足，则 xyz 的值为（ ） A.1B.2C.-1D.-26.若x=2时，代数式ax4+bx
2、2+5的值是3，则当x=2时，代数式ax4+bx2+7的值为（ ） A.3B.3C.5D.77.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）A.4n枚B.（4n4）枚C.（4n+4）枚D.n2枚8.单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A.，5B.1，6C.3，6D.3，79.下列各组中，不是同类项的是（）A.x3y4与x3z4B.3x与xC.5ab与2baD.3x2y与10.下列关于单项式-5xy3的说法中，正确的是 ( )A.系数是5，次数是4B.系数是5，次数是3C.系数是3，次数是4D.系数是2，次数是311.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照
3、此规律，第n个图形中共有五角星的个数为(n为正整数)（ ）A.B.4nC.4n+1D.3n+412.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-13二、填空题（共8题；共9分）13.多项式 是_次_项式 14.用代数式表示：小明沿一条直路跑3千米后，再以4km/h的速度继续往前走了t小时，小明离起点_千米. 15.一列方程如下排列： 的解是 ，的解是 ，的解是 ，根据观察得到的规律，写出其中解是 的方程_。16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有_个小圆.（用含 n
4、的代数式表示） 17.已知单项式2amb2与 a4bn1的差是单项式，那么m2n=_. 18.若代数式（3x3ym1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则mn的值是_. 19.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6,如图所示排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中封顶的位置（ 的位置）是有理数4，“峰2”中封顶的位置（ 的位置）是有理数-9，按此规律排列，2020应排在 ， ， , ， 中_的位置. 20.有一列数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5，其中a132+1，a233+2，a334+3，a435+4，a536+5，当有an的值为67时，则n_. 三、计算题（共3题；
5、共25分）21.先化简，再求值 ，其中x=-3, y =2. 22.先化简，再求值： ，其中 ， . 23.已知（2x1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立.求： （1）a0的值； （2）a0a1+a2a3+a4a5的值； （3）a2+a4的值. 四、解答题（共3题；共25分）24.观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 1614=224=1（1+1）+100+642327=621=2（2+1）100+373238=1216=3（3+1）100+28（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出8189的结果； （2）用公式（x+a）（x+b）=x2
6、+（a+b）x+ab证明上面所发现的规律提示：可设这个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10； （3）简单叙述以上所发现的规律 25.观察下列等式：1+61=42912；1+62=72922；1+63=102932；根据上述规律解集下列问题：（1）完成第四个等式 1+6 = 29 2； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性26.请你首先阅读下面的材料，然后回答问题 如果给你一段密码：L dp d vwxghqw，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序
7、排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈此时给你破译密码L dp d vwxghqw的钥匙为：x3你能够解读这段密码的意思了吗？请写出你的解读结果，并说明理由？五、综合题（共3题；共31分）27.如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，（1）按此规律，图案需_根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由28.已知：多项式 ， . （1）把多项式 、 按字母 的降幂排列； （2）求
8、 ； （3）如果 中不含字母 ， ，求 的值. 29.李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图335所示(单位：米)施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖问： （1）他至少需要多少平方米的地板砖？ （2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？ 答案一、单选题1. A 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C 9. A 10. A 11.A 12. C 二、填空题13. 四；五 14. (3+4t） 15. 16. 或（ ） 17. 13 18. -2 19. 20. 16 三、计算题21. 解：原
9、式=8 -4 -5 -10 = ，带入x=-3, y =2，得72. 22. 解： .当 ， 时，原式 .23. （1）解：令x=0，则a0=（201）5=1（2）解：令x=1， 则a0a1+a2a3+a4a5=2（1）15=（3）5=243（3）解：令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（211）5=1 ， 由（2），可得a0a1+a2a3+a4a5=243 ，由+可得： ，又 ， ， .四、解答题24. （1）解：8189=8（8+1）100+19=7209（2）解：设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10， （10n+a）（10n+b）=100n2+（a+b
10、）10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab（3）解：两个十位数字相同，个位数字和是10的两个两位数相乘，等于它们的十位数字与十位数字加1的数相乘的100倍，再加上两个数的个位数字的积 25. 解：（1）等式左边随序号在变化的只有第二个因数，并且是每个等式的序号数；等式右边第一个幂的底数，它是序号的3倍加1，第二个幂的底数显然也是序号数所以第4个等式为：1+64=（34+1）2942 ， 即1+64=132942；答案为：4，13，4（2）第n个等式为：1+6n=（3n+1）29n2；右边=（3n）2+2（3n）1+19n2=9n2+6n+19n2=6n+1=左边1+6
11、n=（3n+1）29n2成立26. 解：解读结果为：I am a student， 因为破译密码的钥匙为x3，它表示把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母五、综合题27. （1）50（2）解：令7n+1=2017，解得n=288，故2017是第288个图案28. （1）解: 按字母 的降幂排列为： ， ；（2）解: ；（3）解: 由题意得： ， ，则 ， ， 当 ， 时， .29. （1）解：用总面积减去厨房和卫生间的面积，再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积 列式为：5b5a-（5b-3b）（5a-3a）-（5a-3a）2b 化简得17ab （2）解：所花钱数：17abm=17abm元 第 6 页 共 6 页
