1、北师大版七年级上册数学第二章单元测试题一选择题（共10小题）1冰箱冷藏室的温度零上5，记作+5，保鲜室的温度零下7，记作（）A7B7C2D122在下列数：+3、+（）、0、|9|中，正数有（）A1个B2个C3个D4个3数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A3或3B6C6D6或64在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或75数轴上点A、B表示的数分别是5、3，它们之间的距离可以表示为（）A3+5B35C|3+5|D|35|6若|x|=5，则x等于（）A5B5CD57下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D
2、1个8如果mn0，且m+n0，则下列选项正确的是（）Am0，n0Bm0，n0Cm，n异号，且负数的绝对值大Dm，n异号，且正数的绝对值大9一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和010设a表示有理数，则下列判断正确的是（）A|a|一定是非负数Ba的倒数一定是Ca一定是正数Da一定是负数二填空题（共10小题）11如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作m12数轴上点A表示的数是1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是13一个数的绝对值是4，则这个数是，数轴上与原点的距离为5的数是14若|x|=3，|y|=2，且xy0，则x+y=15如果|a1|+
3、（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是16月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为17一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是18若2x+1是9的相反数，则x=19若|m1|=3，则m的值为20若|a2|+|b+1|=0，则a=，b=，ba=三解答题（共10小题）21计算：（1）3（4）+2；（2）（6）2（）；（3）（+）（24）；（4）1472（3）222计算：（1）（12）（）（2）223计算：（1）4；（2）（1）2015（12）（4）2+2（5）24计算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）（1）（2）（）（
4、3）（+）48（4）226（2）25规定一种新的运算：ab=abab2+1，例如3（4）=3（4）3（4）2+1请计算下列各式的值25 （2）（5）26解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置（2）小明家距小彬家多远（3）货车一共行驶了多少千米（4）货车每千米耗油升，这次共耗油多少升27把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数3，4，2，0，1，128把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，3，0，
5、100，（），|4|，正有理数集合：负有理数集合：整数集合：分数集合：29某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方距离岗亭多远（2）若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升30有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示a、b；（2）试把这a、b、0、a、b五个数按从小到大用“”连接（3）用、=或填空：|a|a，|b|b北师大版七年级上册数学第二章单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016咸宁）冰箱冷藏室的温度零上5，记作
6、+5，保鲜室的温度零下7，记作（）A7B7C2D12【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：冰箱冷藏室的温度零上5，记作+5，保鲜室的温度零下7，记作7故选：B【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（2016重庆校级二模）在下列数：+3、+（）、0、|9|中，正数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据负数和正数的定义即可求解【解答】解：+3是正数，+（）=是负数，是负数，是负数，0既不是正数也不是负数，|9|=9是负数正
7、数有：+3故选：A【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断3（2016长沙模拟）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A3或3B6C6D6或6【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或3故选：A【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键4（2016怀柔区二模）在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或7【分析】符合条件的点有两个，一个在5点的左边，一个在5点的右边，且都到5点的距离都等于2，得出算式5
8、2和5+2，求出即可【解答】解：数轴上距离表示5的点有2个单位的点表示的数是52=7或5+2=3故选：D【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法5（2016南京）数轴上点A、B表示的数分别是5、3，它们之间的距离可以表示为（）A3+5B35C|3+5|D|35|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果【解答】解：点A、B表示的数分别是5、3，它们之间的距离=|35|=8，故选：D【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键6（2016五指山校级模拟）若|x|=5，则x等于（
9、）A5B5CD5【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可【解答】解：|x|=5，x=5，x=5故选：D【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键7（2016寿光市模拟）下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以负数有三个故选B【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则8（2016秋新会区期末）如果mn0，且m+n0，则下列选项正确的是（）Am0
10、，n0Bm0，n0Cm，n异号，且负数的绝对值大Dm，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn0，且m+n0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解【解答】解：若有理数m，n满足mn0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n0，则m0，n0，故A正确故选：A【点评】本题考查了有理数的乘法根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解9（2016柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和0【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0
11、没有倒数这一关键知识10（2016秋广西期中）设a表示有理数，则下列判断正确的是（）A|a|一定是非负数Ba的倒数一定是Ca一定是正数Da一定是负数【分析】根据正数大于零，负数小于零，可得答案【解答】解：A、|a|一定是非负数，故A正确；B、a=0时，a没有倒数，故B错误；C、a可能是正数，零，负数，故C错误；D、a可能是正数，零，负数，故D错误；故选：A【点评】本题考查了正数和负数，正数大于零，负数小于零，注意任何数的绝对值都是非负数二填空题（共10小题）11（2016秋云梦县期末）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作3m【分析】根据正负数的意义即可求出答案【
12、解答】解：故答案为：3【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型12（2016秋南京期中）数轴上点A表示的数是1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是3或1【分析】分两种情况讨论，在1的左边距离点A2个单位和在1的右边距离点A2个单位，分别计算即可得出答案【解答】解：在表示1左边的，比1小2的数时，这个数是12=3；在表示1右边的，比1大2的数时，这个数是1+2=1故答案为：3或1【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键13（2016秋振兴区校级期末）一个数的绝对值是4，则这个数是4，数轴上与原点的距离为5的数是5【分析】根据绝对值的几何意义可
13、知，数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离本题即求绝对值是5的数【解答】解：由一个数的绝对值是4，故这个数为4，一个数在数轴上对应的点与原点的距离是5，即绝对值是5的数为5故这个数是5故答案为：4，5【点评】本题考查了绝对值的意义，属于基础题，注意此题有两种情况14（2016秋西城区校级期中）若|x|=3，|y|=2，且xy0，则x+y=5或5【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据同号得正判断出x、y的对应关系，然后相加即可【解答】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，xy0，x=3时，y=2，x+y=3+2=5，x=3时，y=2，x+y=32=5综上所述，x+y=5或5
14、故答案为：5或5【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键15（2016潮南区模拟）如果|a1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，a1=0，b+2=0，解得，a=1，b=2，则（a+b）2016=1，故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（2016攀枝花）月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
15、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1738000用科学记数法表示为106故答案为：106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17（2016秋兴宾区校级期末）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是6或8【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论【解答】解：当往右移动时，此时点A表示的点为6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，故答案
16、为：6或+8；【点评】本题考查数轴，涉及分类讨论思想18（2016秋新宾县期末）若2x+1是9的相反数，则x=4【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可【解答】解：2x+1是9的相反数，2x+1=9解得：x=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键19（2016秋简阳市期中）若|m1|=3，则m的值为2或4【分析】根据绝对值的性质列式即可求出m的值，【解答】解：由题意得，m1=3，解得m=2或4，故答案为：2或 4【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对
17、值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是020（2016秋德州期中）若|a2|+|b+1|=0，则a=2，b=1，ba=1【分析】根据几个非负数的和等于0的性质得到a2=0，b+1=0，求出a、b的值，然后代入ba 利用负整数指数的意义即可得到答案【解答】解：|a2|+|b+1|=0，a2=0，b+1=0，a=2，b=1，ba=1，故答案为：2，1，1【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a；|a|0也考查了（a0）0以及几个非负数的和等于0的性质三解答题（共10小题）21（2016秋南京期中）计算：（
18、1）3（4）+2；（2）（6）2（）；（3）（+）（24）；（4）1472（3）2【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+4+2=3；（2）原式=6=；（3）原式=1220+14=6；（4）原式=17（7）=1+1=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（2016秋涞水县期末）计算：（1）（12）（）（2）2【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、
19、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可【解答】解：（1）（12）（）=（12）+（12）=9+710=6；（2）2=4+3+24=4+3=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和有理数的混合运算的方法23（2016秋昆山市校级期末）计算：（1）4；（2）（1）2015（12）（4）2+2（5）【分析】（1）原式利用乘法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12（+）=69+30=15+30=15；（2）原式=12（1610）=126=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是
20、解本题的关键24（2016秋端州区期末）计算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）（1）（2）（）（3）（+）48（4）226（2）【分析】（1）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（7）（+5）+（4）（10）=124+10=6（2）（1）（2）（）=（1）（）（2）=1（2）=（3）（+）48=（）48+4848=8+364=24（4）226（2）=4+3=4+1=3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运
21、算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算25（2016秋灵石县期中）规定一种新的运算：ab=abab2+1，例如3（4）=3（4）3（4）2+1请计算下列各式的值25 （2）（5）【分析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答【解答】解：25=25252+1=16；（2）（5）=（2）（5）（2）（5）2+1=12【点评】此题是定义新运算题解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算26（2016秋白银期中）解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超
22、市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置（2）小明家距小彬家多远（3）货车一共行驶了多少千米（4）货车每千米耗油升，这次共耗油多少升【分析】（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以即可求得耗油量【解答】解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米；（3）路程是210=20千米，（4）耗油量是：20=4升答：
23、小明家距小彬家千米，这趟路货车共耗油4升【点评】本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势27（2016秋宁城县期末）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数3，4，2，0，1，1【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列【解答】解：如图所示，根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：310124【点评】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键28（2016秋灌阳县期中）把下列各数填
24、入表示它所在的数集的大括号：，3，0，100，（），|4|，正有理数集合：3，（）负有理数集合：，100，|4|整数集合：3，0，100，|4|分数集合：，（），【分析】根据有理数的分类即可得【解答】解：正有理数集合：3，（）；负有理数集合：，100，|4|；整数集合：3，0，100，|4|；分数集合：，（），故答案为：3，（）；，100，|4|；3，0，100，|4|；，（），【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解题的关键29（2016秋李沧区期末）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米
25、）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方距离岗亭多远（2）若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方所得数的绝对值就是离岗亭的距离（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油升，那么乘以就是一天共耗油的量【解答】解：（1）根据题意：10+（8）+（+7）+（15）+（+6）+（16）+（+4）+（2）=14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油升，
26、所以这一天共耗油，68升答：这一天共耗油34升【点评】本题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题30（2016秋章贡区期末）有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示a、b；（2）试把这a、b、0、a、b五个数按从小到大用“”连接（3）用、=或填空：|a|a，|b|=b【分析】（1）根据已知a b的位置在数轴上把ab表示出来即可；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；（3）|a|是一个正数，a是一个负数，比较即可；b是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可【解答】解：（1）在数轴上表示为：（2）ab0ba；（3）|a|a，|b|=b，故答案为：，=【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的辨析能力和观察能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目
