1、 科目：数学（初中） （试题卷） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答 题卡和该试题卷的封面上， 并将准考证号下面相应的信息点 用 2B 铅笔涂黑。 2、 考生作答时， 选择题和非选择题均须写在答题卡上， 在草稿纸和本试题卷上答题无效。 考生在答题卡上按如下要 求答题： （1）选择题部分用 2B 铅笔把对应题目的答案标号所 在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 （2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。 （3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。 3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4、本试
2、题卷共 5 页。如缺页，考生须声明，否则后果 自负。 姓 名 准考证号 湖南省张家界市 2019 年普通初中学业水平考试数学试卷 第 1 页 （共 5 页） 机密启用前 湖南省张家界市 2019 年普通初中学业水平考试试卷 数 学 一、选择题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 2019 的相反数是（ ） A. 2019 B2019 C 2019 1 D 2019 1 2. 为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为， 维护我国正当权益和世界多边贸易正 常秩序，经国务院批准，决定于 2019 年 6 月
3、1 日起，对原产于美国的 600 亿美元进口 商品加征关税，其中 600 亿美元用科学记数法表示为（ ）美元. A6 1010 B0.6 1010 C6 109 D0.6 109 3. 下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 4. 下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 Ba2+a3a5 C(a+b)2a2+b2 D(a3)2a6 5. 下列说法正确的是（ ） A打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件； B天气预报说“明天的降水概率为 65%” ，意味着明天一定下雨； C两组数据平均数相同，则方差大的更稳定； D数据 5，6，7，7，8 的中
4、位数与众数均为 7 6. 不等式组 1 022 x x 的解集在数轴上表示为（ ） 7. 如图，在ABC中，90C,8AC,ADDC 3 1 ,BD 平分ABC，则点 D 到 AB 的距离等于（ ） A4 B3 C2 D1 湖南省张家界市 2019 年普通初中学业水平考试数学试卷 第 2 页 （共 5 页） 8. 在平面直角坐标系中，将边长为 1 的正方形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 45 后得到正方 形 111 CBOA ,依此方式，绕点 O 连续旋转 2019 次得到正方形 201920192019 CBOA,那么点 2019 A的坐标是（ ） A（ 2 2 ， 2 2 ） B（1，0
5、） C（ 2 2 ， 2 2 ） D（0，1） 二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9. 因式分解:yyx 2 10. 已知直线ab ， 将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图 所示方式放置 （BAC=30 ） ， 并且顶点 A ， C 分别落在直线a,b 上，若118 ，则2 的度数是 11. 为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班 40 名学生 的捐书情况： 捐书（本） 3 4 5 7 10 人 数 5 7 10 11 7 该班学生平均每人捐书 本 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 O
6、为坐标原点， 顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 在反比例函数 y x k 的 图像上，已知菱形的周长是 8，COA60 ，则k的值是 . 13. 田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题： “直田积 八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽共60 步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步. 14. 如图：正方形 ABCD 的边长为 1，点 E，F 分别为 BC，CD 边的中点，连接 AE，BF 交于点 P，连接 PD，则 tanAPD= . 三、解答题三、解答题（本大题共9 个小题，满
7、分58 分请考生用黑色碳素笔在答题卡 湖南省张家界市 2019 年普通初中学业水平考试数学试卷 第 3 页 （共 5 页） 相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的 作答无效） 15. （本小题满分 5 分） 计算： 20190 145cos212)14. 3(）（. 16. （本小题满分 5 分） 先化简，再求值： 2 12 ) 1 2 32 ( 2 x xx x x ，然后从 0，1，2 三个数中选择一个恰当的 数代入求值 17. （本小题满分 5 分） 如图，平行四边形 ABCD 中，连接对角线 AC，延长 AB 至点E， 使BE=AB， 连接D
8、E， 分别交BC， AC 交于点F， G （1）求证：BF=CF; （2）若 BC=6,DG=4,求 FG 的长 18.（本小题满分 6 分） 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵 30 元，乙种树苗每棵 20 元，且 乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的 2 倍少 40 棵. （1）购买两种树苗的总金额为 9000 元，求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共 10 棵，总费用不超过 230 元， 求可能的购买方案? 19. （本小题满分 6 分） 阅读下面的材料: 按照一定顺序排列着的一列数称为数列， 数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在
9、第 一位的数称为第一项,记为 1 a,排在第二位的数称为第二项, 记为 2 a,依次类推，排在第n位 的数称为第n项，记为 n a.所以,数列的一般形式可以写成: 1 a, 2 a, 3 a, n a,. 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这 个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示. 如：数列 1，3， 5，7，为等差数列，其中1 1 a，7 4 a,公差为2d. 湖南省张家界市 2019 年普通初中学业水平考试数学试卷 第 4 页 （共 5 页） 根据以上材料，解答下列问题: (1) 等差数列 5，10，15，的公差d为 ，第
10、5 项是 (2) 如果一个数列 1 a， 2 a， 3 a，, n a,是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到： daa 12 ,daa 23 ,daa 34 ,daa nn 1 ,. 所以 daa 12 daddadaa2)( 1123 , daddadaa3)2( 1134 , 由此,请你填空完成等差数列的通项公式: 1 aan( )d. (3) 4041是不是等差数列9, 7, 5的项?如果是,是第几项? 20. （本小题满分 6 分） 天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山.在一次检修维护中，检修人员 从索道上 A 处开始，沿 ABC 路线对索道进行检修维护.如图：已
11、知500AB米， 800BC米，AB 与水平线 1 AA的夹角是30，BC 与水平线 1 BB的夹角是60 求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 CA1是多少米？（结果精确到 1 米） 21. （本小题满分 7 分） 如图，AB 为O 的直径，且 AB= 34 ,点 C 是 AB 上的一动点(不与 A,B 重合），过点 B 作O 的切线交 AC 的延长线于点 D，点 E 是 BD 的中点，连接 EC. (1) 求证：EC 是O 的切线； (2) 当D30 时，求图中阴影部分面积. 湖南省张家界市 2019 年普通初中学业水平考试数学试卷 第 5 页 （共 5 页） 22 （本小题满分 8 分
12、） 为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了 “A:文明礼仪，B:生态环境，C:交通安全，D:卫生保洁”四个主题，为了解活动开展情况， 学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图。 (1) 本次随机调查的学生人数是 人； (2) 请你补全条形统计图； (3) 在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于 度； (4) 小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题活动，求他们恰好选中同一个 主题活动的概率 23 （本小题满分 10 分） 已知抛物线cbxaxy 2 (a0)过点 A(1,0), B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C, OC=3. (1) 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标; (2) 过点 A 作 AMBC,垂足为 M, 求证:四边形 ADBM 为正方形; (3) 点 P 力抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点,当PBC面积最大时， 求 P 点坐标及最 大面积的值; (4) 若点 Q 为线段 OC 上的一动点,问 AQ+ 2 1 QC 是否存在最小值?若存在,求岀这个最小值, 若不存在,请说明理由.
