1、北师大版数学北师大版七年级上学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题含10个小题，每小题3分，共30分)1.5的相反数是( )A. B. C. 5D. -52.2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作()A. 0.4%B. 0.4%C. 0.4D. 0.43.某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示(小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数)从左面看该几何体的形状图是()A. B. C. D. 4.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了
2、利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(4)的过程按照这种方法，图2表示的过程是在计算()A. (4)+(2)B. (4)+2C. 4+(2)D. 4+25.下列运算正确的是()A. (1)2018=1B. 32=32=6C. (1)(3)=3D. 32=16.经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”据国家统计局数据显示，2018年我省夏粮总产量达到2299000吨，将数据“2299000吨”用科学记数法表示为()A. 229.9104吨B. 2.299106吨C. 22.99105吨D. 2299103吨7.用一平面去截如图5个几何体，能得到长
3、方形截面几何体的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 18.下列计算正确的是()A 3a+2b=5abB. 5a23a2=2C. 32(a2b)=32a+2bD. 2a2b5a2b=3a2b9.如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为( )A 6B. 8C. 10D. 1510.某地气象资料表明，高度毎増加1000m，气温就降低大约6现在地面气温是t，则hm高空的气温用含h，t的代数式表示正确的是()A t+6hB. t6hC. tD. t二、填空題(本大题含5个小题，毎小题3分，共15分)11.化简3x5x的结果为_12.太原市2018年2月份某一周内毎
4、天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温4534322最低气温1313139111315则这周内温差最大的一天是星期_13.下列各式是按新定义的已知“”运算得到的，观察下列等式：25=23+5=11，2(1)=23+(1)=5，63=63+3=21，4(3)=43+(3)=9根据这个定义，计算(2018)2018的结果为_14.根据流程图中的程序，当输入数值x为8吋，输出的数值y为_15.用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，按照这样的方式继续拼图，第n个图形共用_根火柴棒(用含n的代数式表示)三、解答题(本
5、大题含8个小题，共55分)16.计算：(1)10(18)+(4)；(2)(54)(3)+()；(3)()(24)；(4)()3+8(3)2417.计算：8x2+3x2与10x26x的和18.随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况(超过计划量记为正、未达计划量记为负)：星期一二三四五六日分拣情况(单位：万件)+634+51+78(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期
6、，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹；(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？19.先化简，再求值：3a2b6ab22(2a2b3ab22)，其中a=1b=220.观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图21.某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒(x10)(1)若该客户按
7、方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；(用含x的代数式表示)(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算22.综合与实践问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成操作探究：(1)如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组
8、成请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A请画出从上面看这个长方体得到平面图形(请画出所有可能的图形)B请画出从上面看这个长方体得到的平面图形(请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)23.综合与探究阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|=2；在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为|5(2)|=7；在数轴上，有理数2与3对应的两点之间的距离为|2
9、3|=5；在数轴上，有理数8与5对应的两点之间的距离为|8(5)|=3；如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|，记为|AB|=|ab|=|ba|解决问题：(1)数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于 ；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于 ；联系拓广：(2)如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为2，动点P表示的数为x请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|P
10、N|= ；若|PM|=2|PN|，即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，则x等于 B若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|= ；若|x+2|+|x4|10，则x= ；根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于 精选期中测试卷答案与解析一、选择题(本大题含10个小题，每小题3分，共30分)1.5的相反数是( )A. B. C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.【此处有视频，请去附件查看】2.2018
11、年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作()A. 0.4%B. 0.4%C. 0.4D. 0.4【答案】B【解析】【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.【点睛】本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.3.某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示(小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数)从左面看该几何体的形状图是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知条件可知，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此可画出图形.【详解】解：从左面看，共有两
12、列小立方块，第1列有3个，第2列有2个.故选A.【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形是培养学生的观察能力.4.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(4)的过程按照这种方法，图2表示的过程是在计算()A. (4)+(2)B. (4)+2C. 4+(2)D. 4+2【答案】C【解析】【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式.【详解】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算4+(-2)，故选C.【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1
13、表示的计算.5.下列运算正确的是()A. (1)2018=1B. 32=32=6C. (1)(3)=3D. 32=1【答案】C【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可.【详解】解：A、(-1)2018=1，故A错误；B、32=33=9，故B错误；C、(-1)(-3)=3，故C正确；D、-3-2=-5，故D错误.故选C.【点睛】本题考查了有理数的运算.6.经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”据国家统计局数据显示，2018年我省夏粮总产量达到2299000吨，将数据“2299000吨”用科学记数法表示为()A. 229.9104吨B. 2.299106吨
14、C. 22.99105吨D. 2299103吨【答案】B【解析】【分析】用科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a10n即可.【详解】解：2299000吨=2.299106吨.故选B.【点睛】科学记数法的形式是a10n，其中1a10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.7.用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】试题分析：根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球的形状判断即可，可用排除法解：圆锥、球不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、三棱柱一共有3个故选B考点：截一个几
15、何体8.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 5a23a2=2C. 32(a2b)=32a+2bD. 2a2b5a2b=3a2b【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减判断即可.【详解】解：A、3a与2b不能合并，故A错误；B、5a23a2=2a2，故B错误；C、3-2(a-2b)=3-2a+4b，故C错误；D、2a2b5a2b=(2-5) a2b =3a2b，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减.9.如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为( )A. 6B. 8C. 10D. 15【答案】A【解析】【分析】由图可知：长方体的长是3，宽
16、是2，高是1，根据“长方体的体积=长宽高”进行解答即可.【详解】解：由图可知，长方体的长是3，宽是2，高是1，容积为：321=6.故选A.【点睛】解答此题的关键是根据长方体的表面展开图，得出长、宽、高的长度，进而根据长方体的休积计算方法进行解答即可10.某地气象资料表明，高度毎増加1000m，气温就降低大约6现在地面气温是t，则hm高空的气温用含h，t的代数式表示正确的是()A t+6hB. t6hC. tD. t【答案】D【解析】【分析】根据题意列出代数式即可.【详解】解：t-6= t.故选D.【点睛】本题考查了列代数式.二、填空題(本大题含5个小题，毎小题3分，共15分)11.化简3x5x
17、的结果为_【答案】8x【解析】【分析】合并同类项即可得出答案.【详解】解：-3x-5x=(-3-5)x=-8x.故答案为-8x.【点睛】本题考查的知识点是合并同类项.12.太原市2018年2月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温4534322最低气温1313139111315则这周内温差最大的一天是星期_【答案】二【解析】【分析】分别求出每天的温差进行比较即可.【详解】解：星期一：4-(-13)=17；星期二：5-(-13)=18；星期三：3-(-13)=16；星期四：4-(-9)=13；星期五：3-(-11)=14；星期六：-2-(-13)=11；星期日：
18、-2-(-15)=13.温差最大的是星期二.故答案为二.【点睛】本题考查了有理数的减法.13.下列各式是按新定义的已知“”运算得到的，观察下列等式：25=23+5=11，2(1)=23+(1)=5，63=63+3=21，4(3)=43+(3)=9根据这个定义，计算(2018)2018的结果为_【答案】4036【解析】【分析】通过审题先弄清新定义运算规则：前一个数乘3加上后一个数，根据规则把相应数值代入计算即可.【详解】解：(-2018) 2018=(-2018)3+2018=-6054+2018=-4036.故答案为-4036.【点睛】本题主要考查新定义运算，根据已知分析出新定义的运算规则是解
19、题的关键.14.根据流程图中的程序，当输入数值x为8吋，输出的数值y为_【答案】7【解析】【分析】根据所给函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值【详解】解：x=-8，不满足x1，对应y=-x+5，故输出的值y=-(-8)+5=2+5=7.故答案为7.【点睛】本题考查了求函数值的知识，能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算.15.用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，按照这样的方式继续拼图，第n个图形共用_根火柴棒(用含n的代数式表示
20、)【答案】 n(n+1)【解析】分析】观察图形，找出规律，根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可.【详解】解：观察图形不难发现，第一个图形共1层，需要火柴棒的三角形共1个，火柴棒根数为13=3；第二个图形共2层，需要火柴棒的三角形(如下图中涂阴影的三角形)第1层1个，第二层2个，火柴棒根数为3=9；第三个图形共3层，需要火柴棒的三角形(如下图中涂阴影的三角形)第1层1个，第二层2个，第3层3个，火柴棒根数为3=18；第n个图形共n层，需要火柴棒的三角形，第1层1个，第2层2个，第3层3个，第n层n个，火柴棒根数为：3=n(n+1).故答案为n(n+1).【点睛】本题是对图形变化规律的考查，
21、注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径.三、解答题(本大题含8个小题，共55分)16.计算：(1)10(18)+(4)；(2)(54)(3)+()；(3)()(24)；(4)()3+8(3)24【答案】(1)4；(2)6；(3)21；(4) 【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可.【详解】解：(1)10(18)+(4)=10+18+(4)=4；(2)(54)(3)+()=18+(12)=6；(3)()(24)=(20)+8+(9)=21；(4)()3+8(3)24=()+8+64=()+(2)=()+()=故答案为(1)4；(2)6；(3)21；(4).【点睛】本题考查了有理数
22、的混合运算.17.计算：8x2+3x2与10x26x的和【答案】2x23x2 【解析】【分析】根据整式加减法则求解即可.【详解】解：根据题意得(8x2+3x2)+(10x26x)=8x2+3x2+10x26x=2x23x2.故答案为2x23x2.【点睛】本题考查了整式的加减.18.随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况(超过计划量记为正、未达计划量记为负)：星期一二三四五六
23、日分拣情况(单位：万件)+634+51+78(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹；(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？【答案】(1)六，日，15；(2)该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.【解析】【分析】(1)将每天的分拣情况从小到大排列，即可知道哪天最多，哪天最少，再用最大数减去最小数；(2)利用表格中的数据进行加减运算即可.【详解】解：(1)8431+5+6+7，分拣最多的一天是星期六，分拣最少的一天是星期天，分拣最多的一天比分拣最少的一天多分拣了：+7(8)=15(万件).(2)8431+5+6+7=2(万
24、件)，207+2=142(万件)答：该仓库本周实际分拣包裹142万件故答案为(1)六，日，15；(2)142.【点睛】这是一个实际问题，要把它转化为数学问题，超过计划量与未达计划量是具有相反意义的量.19.先化简，再求值：3a2b6ab22(2a2b3ab22)，其中a=1b=2【答案】a2b+4，2. 【解析】【分析】根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值.【详解】解：原式=3a2b6ab24a2b+6ab2+4=a2b+4，当a=1，b=2时，原式=1(1)22+4=2+4=2故答案为a2b+4，2.【点睛】求代数式的值，一定要先化简再求值，该题中代数式的化简工作有两个
25、，一是去括号，二是合并同类项.20.观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【答案】画图见解析. 【解析】【分析】根据主视图、左视图以及俯视图的观察角度，进而得出视图即可.【详解】解：如图所示.【点睛】本题主要考查了几何体三视图的画法，正确得出物体形状是解题关键.21.某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵
26、球x盒(x10)(1)若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；(用含x的代数式表示)(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算【答案】(1)(10x+650)，(675+9x);(2)见解析【解析】【分析】(1)方案一费用：10副乒乓球拍子费用+(x-10)盒乒乓球费用；方案二费用：(10副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用)0.9，把相关数值代入求解即可；(2)把x=30代入(1)得到的式子进行计算，然后比较结果即可；【详解】(1)若该客户按方案一购买，需付款7510+10(x10)=10x+650(元)；若该客户按方案二购买，需付款(7510+10x)
27、90%=675+9x(元)；故答案为(10x+650)，(675+9x)(2)当x=30时，方案一所需钱数为1030+650=950(元)；方案二所需钱数为675+930=945(元)，所以按方案二购买较为合算【点睛】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键22.综合与实践问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成操作探究：(1)如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体
28、，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A请画出从上面看这个长方体得到的平面图形(请画出所有可能的图形)B请画出从上面看这个长方体得到的平面图形(请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)【答案】(1)画图见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据题意画出图形即可；(2)有四种可能图形，第一种：4个棱长为1的正方体排成一行；第二种：左右各1个棱长为1的正方体，中间4个棱长为的正方体(2行2
29、列摆放)；第三种：左边1个棱长为1的正方体，右边9个棱长为的正方体(3行3列摆放)；第四种：左边1个棱长为1的正方体，右边1个棱长为和10个棱长为的正方体.【详解】解：(1)由图3可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：(2) 若选A题：由题可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为： 若选B题：由题可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为： 【点睛】本题涉及的知识点：物体的三视图.23.综合与探究阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，
30、有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|=2；在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为|5(2)|=7；在数轴上，有理数2与3对应的两点之间的距离为|23|=5；在数轴上，有理数8与5对应的两点之间的距离为|8(5)|=3；如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|，记为|AB|=|ab|=|ba|解决问题：(1)数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于 ；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于 ；联系拓广：(2)如图2，点M，N
31、，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为2，动点P表示的数为x请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|= ；若|PM|=2|PN|，即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，则x等于 B若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|= ；若|x+2|+|x4|10，则x= ；根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于 【答案】(1)5； |x+5|；1或3；(2)A6；0或-8；B6； 6或4；8【解析】【分析】(1)根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|，代入数值运用绝对值可求
32、任意两点间的距离；(2)A：点P在M、N两点之间，|PM|+|PN|即是M与N之间的距离；分点P在M、N之间和点P在N左侧两种情况；B：根据数轴上绝对值的几何意义进行解答；当-2x4时，原式才有最小值8.【详解】解：(1)根据绝对值的定义：数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或3；(2)A若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|=6；若|PM|=2|PN|，P在MN之间或在N左侧，则x等于0或-8；B若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|=6；若|x+2|+|x4|10，则x=6或4；|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值，即：x与4，2，0，2之间距离和最小，这个最小值8故答案为(1)5； |x+5|；1或3；(2)A6；0或-8；B6； 6或4；8【点睛】本题考查了数轴与绝对值的概念，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键.
