1、2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一填空题（共12小题，满分18分）1为了积极改善空气质量，12月4日起，我市机动车开启限行方式限行首日，大约有1100000辆汽车被限行横线上的数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 万辆24.8里有 个十分之一，0.58里有 个百分之一3一个分数，如果分子加上1，分母不变，则分数值为；如果分母加上1，分子不变，则分数值为原来这个分数是 4一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的 %5把一个正方体块的六个面上分别写上16六个数，随意掷出，偶数朝上的可能性是 ，质数朝上的可性是 6一个比例的两个内
2、项都是质数，它们的积是10，一个外项是0.4，这个比例是 7一列火车从上午6时到上午10时共行驶了800千米这列火车每小时行 千米9月1日前一天是 月 日8李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米剩余长方体的体积是 立方分米9一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是 m10有红黄蓝三种颜色的小球各5个放入同一个箱子内（小球除颜色外其余均相同），至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球11对于下列一组数：2，4，8，16，32，请你写出第6个数是 ，第8个数是 12一个圆锥的体积比与它等底等高的圆
3、柱的体积少36cm3，则圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3二判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形 （判断对错）1420.035035035的循环节是035 （判断对错）15一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价格与原来不相等 （判断对错）16甲数（不等于0）的与乙数的相等，则甲数大于乙数 （判断对错）17扇形的大小与他的圆心角的大小有关系 （判断对错）三选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18一批服装，甲厂单独做需10天，乙厂单独做需8天，两厂合作（）天能完成它的ABC19下面各组的两个比不能组成比例的是（）A7：8和14：16B
4、0.6：0.2和3：1C19：110 和10：920一块巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了，（）这块巧克力A没有吃完B刚好吃完C无法确定吃没吃完21下面是两个相同的平行四边形，那么两个图中的阴影部分面积相比，结果是（）A相等B甲大C乙大22淘气家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水5min后，淘气也去洗澡，他洗了15min，把热水器中的水刚好用完了下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（）ABCD四计算题（共3小题，满分26分）23直接写出得数 1.251.5810099%0.555.56.56.5033 0.2+824用递等式计算（能简算的要简算）1245+630
5、18242+48%0.6 201.35.3+4820.1320.1325解方程或比例x五操作题（共2小题，满分14分）26（1）按照2：1的比画出三角形放大后的图形，新图形面积是原来面积的 倍（2）画出三角形绕A点逆时针方向旋转90后的图形，旋转后B点的位置是（ ， ）（3）画一个平行四边形，面积与放大后的三角形面积相等（4）涂色的正方形与大正方形的面积比是 27如图，在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形，求三角形的面积六应用题（共6小题，满分26分）28云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？29妈妈把20000元钱存入银
6、行，整存整取3年，年利率为4.00%，到期后妈妈得到本金和利息共多少元？30一项工作由师傅单独做12小时完成，由徒弟单独做15小时完成，由师傅先做4小时后，剩下的由徒弟完成，还需要多少小时？31小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？32一辆货车从甲城开往乙城送蔬菜，每小时行80km，行了小时到达，返程时用了小时，返程时每小时行多少千米？33常州嬉戏谷的门票价格如下：购票人数15051100100以上票价180165150龙虎幼儿园组织大、中、小三个班的小朋友去嬉戏谷游玩，小班44人，中班有52人，大班有61人，怎样购票最省钱？一共
7、需要多少元？参考答案与试题解析一填空题（共12小题，满分18分）1【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字【解答】解：1100000读作：一百一十万，改写成用“万”作单位的数是110万故答案为：一百一十万，110【点评】本题主要考查整数的读法、改写，分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位2【分析】（1）根据小数的意义，把一个整体平均分成10份，每一份是0.1，看4.8里面有几份就有几个
8、0.1；（2）根据小数的意义，把一个整体平均分成100份，每一份是0.01，0.58是取100份中的几份就有几个0.01【解答】解：4.8里有48个十分之一，0.58里有58个百分之一故答案为：48，58【点评】此题主要考查根据小数的意义判断一个小数有几个计数单位：把一个整体平均分成10份，100份，1000份，表示其中一份的数是它的计数单位，取得的份数就是计数单位的个数3【分析】设这个分数为，则由题意可得：，即a1.5b+1.5，即a2b1，所以1.5b+1.52b1，从而问题逐步得解【解答】解：设这个分数为，则由题意可得：，即a1.5b+1.5，即a2b1，所以1.5b+1.52b1，解得
9、b5所以a2b19所以原来的分数是故答案为：【点评】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变4【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几【解答】解：1（37%+53%）190%10%答：还余下全长的10%故答案为：10【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解5【分析】找出写偶数的面的个数除以总共的面数即可；找出写质数的面的个数除以总共的面数即可【解答】解：（1）6个数字中偶数有：2、4、6，有3个，则偶数朝上的可能
10、性是：36；（2）6个数字中质数有：2、3、5，有3个，质数朝上的可性是：36故答案为：；【点评】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以概率所求情况数与总情况数之比6【分析】在正整数中，除了1与本身之外没有其他约数的数（1除外）再据两内项之积为10，则这两个内项分别为2和5，其中一个外项已知，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出另一个外项，从而写出这个比例式【解答】解：据分析可得：这两个内项分别为2和5，其中一个外项是0.4，则另一个外项为：100.425，所以这个比例为：0.4：25：25；故答案为：0.4：25：25【点评】此题主要考查素数的意义以及比例的基本
11、性质的灵活应用7【分析】（1）首先根据经过的时间结束的时刻开始的时刻，求出这列火车行驶的时间是多少；然后根据路程时间速度，用这列火车行驶的路程除以用的时间，求出这列火车每小时行多少千米即可（2）根据八月份有31天即可解答【解答】解：（1）火车从上午6时到上午10时共行驶了1064（小时）8004200（千米/时）答：这列火车每小时行200千米（2）9月1日前一天是8月份，八月份有31天，所以9月1日前一天是8月31日故答案为：200，8，31【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间8【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了36平方分米
12、是指减少了最大的正方体的4个面的面积首先用3649平方分米，求出减少部分的1个面的面积，可求原来长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：Vabh，把数据代入公式解答【解答】解：3649（平方分米）933故原来长方体的宽和高都是3分米，3+811（平方分米）83324372（立方分米）答：剩余长方体的体积是72立方分米故答案为：72【点评】此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高（即最大的正方体的棱长），再利用长方体的体积公式解答9【分析】根据梯形的面积公式可得梯形的高面积2上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题【解答】解：2402（12
13、+18）4803016（米）答：高是16米故答案为：16【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式10【分析】把红黄蓝三种颜色看做三个抽屉，要保证取到两个颜色相同的球，考虑最差情况：摸出3个小球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个小球，一定可以保证有2个球颜色相同由此即可解答【解答】解：考虑最差情况：摸出3个小球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个小球，一定可以保证有2个球颜色相同3+14（个），答：至少摸出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球故答案为：4【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，注意考虑最差情况解决问题11【分析】后一个数是
14、前一个数的2倍，由此求解【解答】解：第6个数：32264第7个数：642128第8个数：1282256故答案为：64，256【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题12【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之差相当于圆锥体积的（31）倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积【解答】解：36（31）36218（立方厘米），18354（立方厘米），答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是54立方厘米故答案为：18，54【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用二判断题
15、（共5小题，满分5分，每小题1分）13【分析】一个长方形可以分成两个完全一样的直角梯形，反之两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形，据此解答【解答】解：根据题干分析可得，两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，原题说法错误故答案为：【点评】解答此题要要明确：长方形的四个角都是直角，所以只有完全一样的两个直角梯形才可以拼成长方形14【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字，据此意义进行判断【解答】解：20.035035035小数部分依次不断的重复出现的数字是035，所以它的循环节是“035”故判断为：【点评】此题考查了循环小数的含义以及循环节的判定15【分析】设这
16、件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的115%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可【解答】解：设原价是11（1+15%）（115%）1115%85%1.1585%0.97750.97751现价小于原价，即比原价低；现在的价格与原来不相等；原题说法正确故答案为：【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解16【分析】首先比较与，因为，所以：；又因为甲乙都不为0，所以甲数应小于乙数原题错误【解答】解：所以：所以
17、甲数乙数故答案为：【点评】本题主要考查分数大小的比较，异分母分数相比较先通分，化成同分母分数再比较17【分析】因为扇形的面积，其中是定值，据此可知扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数n和半径r的大小有关，据此即可判断【解答】解：根据扇形的面积公式可得，扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，所以题干的说法是正确的故答案为：【点评】此题考查了扇形的面积公式的应用三选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，分别用1除以甲、乙两厂单独完成需要的天数，求出它们的工作效率各是多少；然后用除以两厂的工作效率之和，求出两厂合作多少天能完成它的即可【解
18、答】解：（+）（天）答：两厂合作天能完成它的故选：B【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率19【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例【解答】解：A、因为716148，所以能组成比例；B、因为0.610.23，所以能组成比例；C、因为19911010，所以不能组成比例故选：C【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例
19、，比值不相等，就不能组成比例20【分析】根据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共吃了这块巧克力的几分之几【解答】解： +1答：两人刚好吃完这块巧克力故选：B【点评】此题考查了分数加法的意义以及同分母分数相加的计算方法；注意结果化成最简分数21【分析】根据三角形的面积等于底乘高除以2，而且这两个平行四边形完全相同，判读即可【解答】解：三角形的面积等于底乘高除以2，且这两个平行四边形完全相同，那么图甲中阴影部分的面积等于平行四边形的底乘高除以2，图乙中阴影部分的面积也等于平行四边形的底乘高除以2所以图甲中阴影部分的面积等于图乙中阴影部分的面积故选：A【点评】此题重点考查了三角
20、形面积公式的灵活运用22【分析】根据题意可知，将热水器中的水量看作单位“1”，爸爸用了水量的（60）剩下的水是淘气用去的，爸爸和淘气共用去了（10+15）分钟，另为中间停止了5分钟，所以图中的时间应该是（10+5+15）分钟，列式解答再对照上图进行选择即可得到答案【解答】解：热水器内剩余水量为：6030（升）时间为：10+5+1530（分钟）答：爸爸洗完澡水箱内的水量是30升，爸爸淘气都洗完澡所用的时间是30分钟故选：C【点评】解答此题的关键是确定小军洗完澡后水箱内的水量与小军、爸爸都洗完澡所共有的时间四计算题（共3小题，满分26分）23【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运
21、算的顺序求解；1.251.58根据乘法交换律简算【解答】解：1.251.581510099%99.010.555.50.16.56.506.533 0.2+88.2【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案24【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算除法，再按照从左到右的顺序计算；（3）按照乘法分配律简算【解答】解：（1）1245+63018241245+35241245+8402085（2）2+48%0.6 2+0.80.752.80.752.05（3）201.35.3+4820.1320.13（53+481）20.1310020.13201
22、3【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算25【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（2）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，把原式转化为x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解【解答】解：（1） x x x1（2）x x20 x20 x16（3） x x x x【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等五操作题（共2小题，满分14分）26【分析】（1）数出三角形两条直角边的格数，分别乘2就是扩大后三
23、角形的两条直角边的格数，画出图形即可，要求新图形面积是原来面积的几倍，先分别求出各自的面积，然后再相除（2）根据旋转的意义，找出图中三角形关键点和关键线段，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可（3）用三角形的面积公式求出扩大后的面积，再乘2就是平行四边形的面积，画出图形即可，（4）用一个三角形的面积乘4求出4个三角形的面积，然后除以正方形的面积即可解答【解答】解：（1）原来的面积：2.5222.5新图形面积：54210102.54答：新图形面积是原来面积的4倍（2）旋转后B点的位置是（1.5，4）（3）平行四边形的面积是10，因为5210，所以平行四边形的底是5，高是2（4）正方形的面积：
24、54204个三角形的面积：2.5222+31.5225+4.59.5（209.5）：2010.5：2021：40答：涂色的正方形与大正方形的面积比是21：40 画图如下：故答案为：4，1.5，4，21：40【点评】本题考查了图形扩大、旋转和比的知识，要看准要求解答27【分析】三角形与梯形、平行四形等高，先求出三角形的底，再根据三角形面积计算公式“Sah2”解答【解答】解：（1510）8258220（cm2）答：三角形的面积是20cm2【点评】解答方法不唯一也可根据梯形的面积计算公式“S（a+b）h2”、平行四边形面积计算公式“Sah”分别求出梯形面积、平行四边形面积，再把二者相减就是三角形的面
25、积六应用题（共6小题，满分26分）28【分析】根据圆的面积r2，用3.14102即可得到圆形空地的面积，再用5024除以圆形空地的面积即可得到平均每平方米铺草需要多少元【解答】解：3.141023.14100314（平方米）502431416（元）答：平均每平方米铺草需要16元【点评】本题考查圆的面积，明确圆的面积r2是解答本题的关键29【分析】本题中，本金是20000元，利率是4.00%，时间是3年，求本息，根据关系式：本息本金+本金利率时间，解决问题【解答】解：20000+200004.00%320000+200000.04320000+240022400（元）；答：三年后本金和利息共有2
26、2400元【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息本金+本金利率时间30【分析】把一项工作看作是单位“1”，师傅单独做需要12小时，师傅的工作效率为，徒弟单独做需要15小时，徒弟的工作效率为，根据工作量工作效率工作时间，用师傅的工作效率乘4求出师傅4小时的工作总量，再用单位“1”减去师傅4小时的工作总量求出剩下的工作总量，再根据工作时间工作量工作效率，再用剩下的工作总量除以徒弟的工作效率就是需要的时间【解答】解：（1）10（小时）答：还需要10小时【点评】本题主要考查对工作时间、工作量、工作效率三者之间关系的掌握情况31【分析】根据小杯的容量是大杯的可知一个大杯相当于4个小杯，由此求出两个
27、大杯相当于8个小杯，然后把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯转化成倒入9+8个小杯，然后根据分数除法的意义进一步解答即可【解答】解：由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020（9+2）1020（9+8）10201760（毫升）每个大杯的容量：60240（毫升）答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升【点评】本题主要考查了学生对分数与倍数的关系的转化及分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用能力32【分析】根据“路程速度时间”，用80求出甲乙两城之间的路程，再根据“速度路程时间”，用甲乙两城之间的路程除以返回时间小时，即为返程时每小时行多少千米【解答】解：8012090（千米）答：返程时每小时行90千米【点评】本题主要考查“路程、速度、时间”之间的关系式，需要熟练掌握33【分析】观察上表可知购票人数在100以上的最便宜，所以求出大、中、小三个班的小朋友人数，看看是否超过100人即可【解答】解：44+52+61157（人）157100所以，三个班合购100人以上的购票方式最省钱15015723550（元）答：三个班合购100人以上的购票方式最省钱一共需要23550元【点评】本题考查了购票优化问题，关键是理解再满足购票要求的情况下，比较哪种的单价便宜
