1、1.(改编题)如图为某探究活动小组设计的节能运动系统斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是() AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度等于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析：选B.受力分析可知，下滑时加速度为ggcos，上滑时加速度为ggcos，所以C错误设下滑的距离为l，根据能量守恒有(mM)glcosMg
2、lcosmglsin，得m2M.也可以根据除了重力、弹力做功以外，还有其他力(非重力、弹力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确2(改编题)质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提高1 m，这时物体的速度是2 m/s，(g10 m/s2)，下列说法中不正确的是()A手对物体做功12 JB合外力对物体做功12 JC合外力对物体做功2 JD物体克服重力做功10 J解析：选B.运用动能定理W合Ek，可求合外力对物体做功2 J；根据WGEp，可求物体克服重力做功10 J；根据受力分析W合WGW人，可求手对物
3、体做功12 J可得本题应选B.3如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0.1 kg的小铁块，它离纸带的右端距离为0.5 m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1.现用力向左以2 m/s2的加速度将纸带从铁块下抽出，求：(不计铁块大小，铁块不滚动g取10 m/s2)(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？(2)纸带对铁块做的功是多少？解析：(1)设纸带的加速度为a1，铁块的加速度为a2，则a2g1 m/s2La1t2a2t2式联立，代入数据得t1 s(2)s铁块a2t2Wfs铁块mgs铁块式联立，代入数据得W0.05 J.答案：见解析4如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑的轨道，其中
4、ABC的末端水平，DEF是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看做重合现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.(取g10 m/s2)解析：(1)小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v，则mgHmv2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg联立并代入数据得H0.2 m.(2)若hH，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为vx，小球击中E点
5、，竖直方向rgt2水平方向rvxt由机械能守恒mghmv联立并代入数据得h0.1 m.答案：见解析5如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m2 kg的小球穿在轨道上滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L6 m，与水平面间的夹角37；半径R11 m的圆弧轨道APC；半径R23 m的圆弧轨道BQED.直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为5/32，其余部分均为光滑轨道，取g10 m/s2 ，sin370.6，cos370.8.现让小球从AB的正中央以初速度v010 m/s开始向左运动，问：(1)第一次经过
6、E处时，轨道对小球的作用力为多大？(2)小球第一次经过C点时的速度为多大？解析：(1)设球第一次过E点时，速度大小为vE，由机械能守恒定律，有mvmg2R2mv在E点，根据牛顿第二定律，有Fmgm联立式，可解得轨道对小球的支持力为F5mgm N.(2)从E到C的过程中，重力做功WGmg(Lsin37R2R2cos37)从D到C的过程中，滑动摩擦力做功Wfmgcos37L设第一次到达C点的速度大小为vC，小球从E到C的过程中，由动能定理，有mvmvWGWf由式，可解得vC11 m/s.答案：见解析6如图所示，质量为m的滑块，在水平力作用下静止在倾角为的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接，传
7、送带的运行速度为v0，长为L；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数为.求：(1)水平作用力F大小(2)滑块下滑的高度(3)若滑块进入传送带速度大于传送带的速度，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量解析：(1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡状态，如图所示所以水平推力Fmgtan.(2)设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程机械能守恒，有mghmv2v若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：mgLmvmv2hL若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速
8、度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：mgLmvmv2hL.(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移： sv0tv0vat滑块相对传送带滑动的位移sLs相对滑动生成的热量Qmgs解得：QmgLmv0(v0)答案：见解析7(2012福建六校联考)人骑自行车由静到动，除了要增加人和车的动能以外，还要克服空气及其他阻力做功为了测量人骑自行车的功率，第一小组进行了如下实验：在离出发线5 m、10 m、20 m、30 m、70 m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表测运动时间听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线起动，同时全体学生
9、都开始计时自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间实验数据记录如下(每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值)，并计算出各段的平均速度：运动距离s(m)0510203040506070运动时间t(s)02.44.26.37.89.010.011.012.0各段速度(m/s)2.082.784.766.678.3310.010.010.0第二小组通过测出自行车在各点的速度，作出了vs图象本次实验中，学生和自行车总质量约为75 kg，设运动过程中，学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，整个过程中该学生骑车的功率P保持不变(1)第一小组的学
10、生通过分析认为：因为自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以用每一段的平均速度代替该段的速度，则在20 m30 m路段的平均阻力f1与30 m40 m路段的平均阻力f2之比f1f2为多少？被测学生骑车的功率约为多少？速度为6 m/s时的加速度为多大？(2)第二小组的学生结合图和曲线(曲线与横坐标在s40 m内所围的区域共56格)，测出的被测学生骑车的功率约为多少？解析：(1)设fkv所以f1f2v1v26.678.330.8从表中数据可以看出，t9 s时，自行车达到了匀速运动，动力等于阻力，所以有：Pfv9在开始运动9 s内，根据动能定理有：mvPtf1s1f2s2f3s3f4s4f5s
11、5代入数据，解得：k5.53 Ns/m，P553 W当v6 m/s时，根据牛顿第二定律：kvma代入数据，解得：a0.79 m/s2.(2)在开始运动的9 s内，根据动能定理有：mvPtfs因fkv，所以fskvs联立以上各式，解得：k6 Ns/m，P600 W.答案：(1)0.8553 W0.79 m/s2(2)600 W 8质量为m 4000 kg的卡车，额定输出功率为P60 kW.当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5 m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g10 m/s2.试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度
12、为多大？这时牵引力为多大？(3)如果卡车用4000 N牵引力以12 m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？解析：分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F，重力mg4104 N，fkmg4103 N，支持力N，依题意sin5/1001/20.(1)汽车上坡时，若F8000 N，而fmgsin410341041/206103 (N)，即Ffmgsin，汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率PFv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率，所以，汽车不能保持牵引力为8000 N不变上坡(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减
13、小牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力Ffmgsin6103 N时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为vm，则PFv(fmgsin)vm；vm m/s10 m/s，Ffmgsin6103 N.(3)若牵引力F4000 N，汽车上坡时，速度不断减小，所以最初的功率即为最大，PFv400012 W48103 W整个过程中平均功率为F4000 W32103 W.答案：见解析9一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小箱一个一个在A处放到传送带上，放
14、置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投上后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率P.解析：以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：sat2v0at在这段时间内，传送带运动的路程为：s0v0t由以上
15、可得s02s用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为：W1fsmv传送带克服小箱对它的摩擦力做功：W0Fs02mv两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量：Qmv可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等T时间内，电动机输出的功为：WPT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即WNmvNmghNQ已知相邻两小箱的距离为L，所以：v0TNL联立得P.答案：见解析10.如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球镶嵌在一个质量不计的圆盘A、B两点圆盘可绕固定转轴O在竖直平面内无摩擦转动，AO、BO的距离分别为2L和L.开始时A、O两点位于同一水平位置，B在O的正下方
16、，然后让该系统由静止开始自由转动，求：(1)当A转到最低点时，A小球的速度大小v；(2)B球能上升的最大高度h；(3)若使圆盘能一直绕转轴O顺时针方向转动，需要对该系统做功则至少要对该系统做多少功？解析：以圆盘和两小球组成的系统为研究对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒(1)如图甲所示，此过程中A、B转动的角速度始终相同，有vA2vBv系统的机械能守恒EpAEkAEkBEpB即：2mg2L2mv23mv3mgL解得v .(2)B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置位于OA杆竖直位置向左偏了角如图乙所示则有2mg2Lcos3mgL(1sin)此式可化简为4cos3sin3解得sin.B球能上升的最大高度hL(1)L.(3)转动过程中系统的重力势能最大时，动能最小要使圆盘能绕转轴O顺时针方向一直转动，系统应转过动能最小处取OA杆的初始位置为零势能参考点，则如图丙所示处系统的重力势能为Ep2mg2Lcos3mgLsin此式可化简为EpmgL(4cos3sin)5mgL系统的重力势能最大值Ep5mgL系统位于初始位置的重力势能Ep03mgL由功能观点有：WEp增WEpEp08mgL至少要对该系统做功W8mgL.答案：见解析
