1、归一问题例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？例3 、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？归总问题例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？例2 小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？1.装订
2、车间7天装订13.5万册书，照这样计算，装订40.5万册需要几天？100千克花生可以炸油千克。照这样计算，要炸出114千克花生油，需要花生多少千克？、张师傅用小时生产272个零件，如果用同样的速度工作，12个小时可以生产多少个零件？4、千克鲜鱼可以晒成千克鱼干，千克鲜鱼可以晒成多少千克干鱼？5、一台拖拉机天耕地116公顷，照这样计算，再耕21天才能完成任务，需要耕地多少公顷？ 6.一捆电话线长200米，安装部电话用去25米，找这样计算，余下的电话线可以装几台？ 7.腌千克鱼用盐千克，现有鱼筐，每筐重千克，如果每千克盐元，全部腌起来要花多少钱买盐？8、一列火车小时行驶千米。照这样的速度，再行驶千
3、米才能到达目的地。这列火车共行驶了多少小时？9、一辆汽车，从A地到B地有480千米，行了6小时，用同样的速度继续开往C地，又行了4小时，从B地到C地有多少千米？ 和差问题例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？和倍问题例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏
4、树、桃树各多少棵？例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？差倍问题例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？倍比问题例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？利润
5、问题常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本利润率=（售价-成本）成本售价=成本（1+利润率）成本=售价（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。这批商品的成本是多少元？1、某商
6、品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元？3、某店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%，另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚还是赔钱？赚了还是赔了多少元？4希望小学要买50个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠的方法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满100元，返还现金20元。为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买呢？
7、盈亏问题例1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？例2 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？例3 学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？正反比例问题例1 修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？例2 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？例3 孙亮看十万个为什么这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36
8、页，几天就可以看完？按比例分配问题例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？例2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是345。三条边的长各是多少厘米？例3 某工厂第一、二、三车间人数之比为81221，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？百分数问题例1 仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？例2 红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？例3 红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分
9、之几？鸡兔同笼问题例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？溶液浓度问题例1 爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？抽屉原则问题例1育才小学有367个1999年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？例3 一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干
10、个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？公约公倍问题例1 一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？例2 甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？例3 一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。最值问题例1 在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要
11、烤三块饼，最少需要多少分钟？列方程问题例1 甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？例2 鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡？例3 仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？出租车问题总价=（总路程起步路程）单价起步价总路程=（总价起步价）单价起步路程二、例题：兴化城区出租车起步路程是3千米，起步价是6元。每超出1千米单价是1.6元。（1）小李乘车到28千米的乡下，他应付多少元？（28-3）1.6+6=40+6=46元（2）小红有22元，最多可以乘车多少千米？3+（22-6）1.6=3+10=13千米（3）小李
12、乘车到33.2千米的乡下，他应付多少元？2、某市出租车计费方法如下表：起步路程起步价35千米5千米以外3千米 8元 每千米2元 每千米1.5元（1）小张乘出租车到18.5千米的地方办事，要付车费多少元？（2）小红有车费27元，最多可以行多少千米？小结：在计算车费时，路程一般用进一法保留整里程数分段计费。练习：1.某城区出租车计费标准如下表起步路程起步价35千米5千米以外3千米 9元 每千米2.5元 每千米2元（1）小李乘车到22.5千米的乡下，他应付多少元？（2）小红有50元，最多可以乘车多少千米？3.在一个停车场停车一次至少要交费8元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。一辆汽
13、车在离开时交了23元，这辆车停了多长时间？4、在一个停车停车一次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交费多少元？5、小红和伙伴们16人一起拍照片，7元拍一次有1张底片和6张照片。每加洗1张0.5元。如果每人有1张照片，每人要多少元钱？6（某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算另外，每立方米加收污水处理费1元若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？重叠问题1、把两段一样
14、长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？2、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？3、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？4、三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？ 小学行程问题综合训练题相遇问题【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应
15、用题叫做相遇问题。【数量关系】 相遇时间总路程（甲速乙速）总路程（甲速乙速）相遇时间【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。一、选择
16、题(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？正确算式是( )。(386)(53)；(386)(53)；638(53)。(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？正确算式是( )。240(108)；240102408。（3）东西两城相距千米。一列货车以每小时千米的速度从西城开往东城，开出小时后，一列客车 以每小时千米的速度从东城开往西城。 、（）； 、（）（）； 、（）（）。 （）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（ ）； （）表示货车开出小时后，客车
17、才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）； （）表示客车开出了小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（ ）。（让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习，它可以使学生建立条件、问题 、算式间的对应关系，锻炼辨析能力。）二、判断训练甲乙两城相距千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶千米；小时后，从乙城往甲城 开出一列快车，每小时行驶千米。快车开出几小时后将同慢车相遇？ 根据题意，判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“”，错误的打“”。 （）； （）（）； （）（）； （）。三、说算理训练。 甲城到乙城的公路长千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行
18、千米，慢车每小时 行千米。 470（5044）表示 ； 47050470（5044）表示 ； （5044）470（5044）表示 ； 470（5044）表示 ； 470(50+44)（5044）表示 四、题组变式训练。基本题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，经过小时相遇。两地相距多少千米？（）变条件：甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍 ，经过小时相遇。两地相距多少千米？甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时比甲车多行2千米，经过小时相遇。两地相距多少千米？甲乙两车从两地同时出发相向而
19、行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，小时后还相距千米” 两地相距多少千米？（）变问题：A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？ C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过小时相遇。乙车行完全程要多少小时？五、补题训练。（1）两城之间的公路长千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小 时行千米。 补充一个问题使它成为两步计
20、算应用题： 问题 ： ？解答：追及问题追及问题：路程差=追及时间速度差追及时间=路程差速度差速度差=路程差追及时间直线时，距离差=追者路程被追者路程=速度差追及时间环形时，追者路程被追者路程=环形的周长【环形跑道问题】 同向跑：追及问题背向跑：相遇问题例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？（500200）40（500200）3001003（米）答：小亮的速度是每秒3米。例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。1.兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走
21、90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？例题；兄弟两人由家向学校出发，弟弟步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟走了12分钟后，哥哥骑车离家，几分钟后追上弟弟？1.小明步行去学校，速度是每小时6千米，他离家半小时后，哥哥骑自行车追他，速度是小明的2倍，哥哥多长时间能追上小明？2.解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？3.小芳乘坐汽车以每小时40千米的速度从甲地出发到乙地送资料
22、。她出发一个小时后，公司人发现她少带了一份资料立即派小敬骑摩托车以每小时60千米的速度沿同一行驶路线去追小芳。问小敬多久才能追上小芳？4哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，两人同时同地相背而行，10分钟后哥哥转身追弟弟，则几分钟后可以追上弟弟？例2.一辆摩托车上午八时从甲地向乙地开出,每小时行45千米,同时有一辆汽车从乙地向同一方向开出,每小时行30千米，中午十二点摩托车追上汽车.问甲乙两地之间的距离是多少千米？1兄弟二人去同一学校，弟弟先出发，每小时行10千米，弟弟行了半小时后，哥哥才出发，哥哥每小时行15千米，结果，兄弟二人同时到达学校，问他们的家离学校多少千米？2.哥哥每分钟走60米
23、，弟弟每分钟走40米，放学时，弟弟先走5分钟后，哥哥从学校走，两人同时回到家，问家距学校多远？中点相遇相遇时间=路程和速度和 相遇时间=路程差速度差 中点相遇考点：路程差是距中点距离的2倍。例1 小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,骑自行车每小时行11千米,两人同时出发,然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。甲、乙两地间的距离是多少千米？例2 一列快车从甲站开往乙站,每小时行驶90千米;一列慢车从乙站开往甲站,每小时行驶60千米。慢车先出发1小时后，快车才开出，且快车在超过中点15千米处与慢车相遇。甲、乙两站之间长多少千米？例4 甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地
24、相向而行，乙车每小时的速度比甲车快30千米，两车在距离中点120千米的地方相遇。相遇后，乙还要行多少小时到达A地？例5快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？3、甲地到乙地的公路长千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米 。甲车开出小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 4、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶千 米，
25、相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 过桥问题问题桥长车长=路程速度过桥时间=路程（桥长+车长）/速度=时间（桥长+车长）/时间=速度速度X时间=桥长+车长例题；一座大桥长2400米。一列火车通过大桥时每分钟行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米1.一列货车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条遂道要50秒。这条遂道长多少米？2：一列客车全长224米，每秒行驶24米，要经过长960米的大桥，求全车通过这座大桥需要多少秒钟？3：一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时飞行750千米；返回时逆风，每小时飞行600千米。这架飞
26、机最多飞出多少千米就要往回飞？4。小军从家到学校，如果每分钟走90米，他将迟到8分钟；如果每分钟走168米，他将早到5分钟。问：小军家到学校的路程全长是多少？5、轮船从甲地到乙地顺水每小时行25千米，从乙地回甲地逆水每小时行15千米，往返一次共6小时。求甲乙两地的距离。6.一列客车和货车同时从相距495千米的两地相向而行，经过5.5小时相遇，已知客车与货车的速度比是4:5.求货车每小时行多少千米？7、两城市相距225千米，一列客车和一列火车同时从两个城市相对开出，2.5小时相遇，货车和客车速度的比是9：11，货车平均每小时行多少千米？1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小
27、时走6千米，乙每小时走4千米，问：两人几小时后相遇？2 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？3 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？4 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？流水行船问题船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速
28、度叫逆水速度。行船问题的基本公式： 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速船速=（顺水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度逆水速度）2例题：一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用_小时【分析】水速：（2106）-25=10（千米/时）返回原处所需要的时间：210（25-10）=14（小时）【例题精讲】例1.甲、乙两港间的水路长252千米。一只船从甲港开往乙港，顺水9小时达到，从乙港返回甲港，逆水14小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。分析：根据题意，要想求出船速和水速，可按行程问题中一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出顺水
29、速度和逆水速度，再根据上面的基本数量关系求出船速和水速。例2.轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？分析：要求轮船从乙港返回甲港所需的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度，现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流速度。根据已知，可先求出逆水速度，再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出速度。植树问题在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都植树。数量关系式是：棵树=总长棵距+1；即：段数+1.在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都不植树。数量关系式是：棵树=总长棵距1；即：段数-1在封闭线
30、路上植树。数量关系式是：棵树=总长棵距即：棵树=段数例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？69（棵）例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？100（棵）例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？106（个）例4 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？1.小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？2.一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少
31、块警示牌？3.在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵?()4.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？5.在一条长80米的小路旁种松树，每隔16米种一棵，两端都种，共可以种树多少棵？6、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？工程问题工程问题应用题是特殊的分数应用题，它研究的是工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间的关系。解题关键就是把工作总量看作单位“1”，工作效率就是1工作时间，然后根据具体数量来正确解答。基本数量关系如下：工作总量=工
32、作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2、一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？3、一件工作，甲队单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成，两人合作期间，乙休息了5小时，完成这项工作前后用了多长时间？4、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？5、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？6、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，
33、丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？7、一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？ 8、小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。9、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？ 10、甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？ 11、一项工程，甲独做要10天，
34、乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？12、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？13、一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的，两个合做，几天能完成这件工作的？14、一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了几天？15、.从甲城到乙城，卡车6小时可行全程的，客车行完全程要比卡车少用2小时。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？16、一项工程，由甲队做30天
35、完成，由乙队做20天完成。（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？17、某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？18、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？19、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？20、一项工程，乙队先独做
36、4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的，丙队完成的是乙队的2倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？不变量问题1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99，稍经晾晒，含水量下降到98，晾晒后的蘑菇重多少千克?2、现有质量分数为20的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?练习：现有浓度为20的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75的食糖水，需加食糖多少克?3、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？29
