1、中考复习之分式方程练习题一、选择题。1解关于x的方程时产生增根，则m的值等于 （ ）A2B1C1D22关于的方程的解是负数，则a的取值范围是（ ）A.a1B.a1且a0C.a1D.a1或a03甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同设甲每天加工x个零件，则根据题意列出方程是（ ）A、 B、 C、 D、4分式方程的解是（ ）Ax2 Bx1 Cx2 Dx35分式方程的解为（ ）ABC无解 D6分式方程的解为（ ）A.x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=37某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用 A、B两种不同的包装箱
2、进行包装，已知每个B型 包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为( )ABCD8把分式方程去分母，得（ ）A、1-（1-x）=1 B、1+（1-x）=1 C、1-（1-x）= x-2 D、1+（1-x）= x-29若关于x的方程有正数解，则k的取值为（ ）A、k1 B、k3C、k3D、k1且k310分式方程的解是（）2 1 1 2二、填空题。11已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 _。12小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便
3、宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_。13分式方程的解是 14星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为_cm.15分式方程1的解为 . 16某公司承担了制作10000件文化衫的任务，原计划x天完成，实际平均每天多做了100个，因此提前5天完成任务.原计划天数是_.17若关于的分式方程无解，则的值为 18杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为
4、 19已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 。三、解答题。20.解下列分式方程（1） （2）21为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？23某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了1
5、50元，所购数量比第一次多10条当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？24甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为 元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？ （3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是，第二次提价的百分率是；乙商场：两次提价的百分率都是(请问甲、乙两商场，哪个
6、商场的提价较多？请说明理由参考答案1A【解析】试题分析：先把方程去分母得到整式方程，再根据增根的定义可得，最后把代入去分母后得到的整式方程即可求得结果.由得由题意得，则，故选A.考点：增根的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握增根的定义：使分式方程的最简公分母等于0的根叫分式方程的增根.2B【解析】试题分析：因为方程的解是负数，即，而方程可以化为，即，所以，即，综上，且考点：分式方程的化简计算点评：本题难度不大，需要注意的是分式中分子为零时，分式为零，即不为负数3D【解析】据题意列出方程得，故选D4D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意
7、解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得解这个方程得 经检验是原方程的解故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.5D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得解这个方程得 经检验是原方程的解故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6D。【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：。经检验，适合。故选
8、D。7B【解析】单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程根据题意，得：故选B8D【解析】方程两边都乘（x-2），得1+（1-x）=x-2故选D9D【解析】试题分析：先解方程得到用含k的代数式表示x的形式，再结合方程有正数解及分式的分母不能为0求解即可.解方程得由题意得且解得且故选D.考点：解分式方程点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.10B11且【解析】的解是，得到，一定要注意12【解析】关键描述语为：“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为：周三买的
9、奶粉的单价-周日买的奶粉的单价=0.5解：周三买的奶粉的单价为：，周日买的奶粉的单价为：所列方程为：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系本题中用到的等量关系是：总金额=数量单价13x=2【解析】试题分析：去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x1=3（x1），去括号得：2x1=3x3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解。148【解析】分式方程转化为整式方程，可得，增根为x=8,故16-m=8,m=8.1590【解析】解：身高与影长成正比例，即即爸爸的影长=16【答案】【解析】试题分析：分式方程1可转化为2x=x+1.解得x=1，检验
10、：把x=1代入x+1 0，所以x=1是原方程的解考点：分式方程点评：本题考查分式方程，要求考生掌握解分式方程的解法，解分式方程是常考题1725【解析】原计划每天制作的个数为：10000/x ，实际每天制作的个数为：10000/（x-5） ，列出的方程是：10000/（x-5） -10000/x =100解得x1=25,x2=-20(舍去)181或【解析】考点：分式方程的解分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m的值解：去分母，得x-m（x-3）=m2，整理，得（1-m）x=m2-3m，当m=1时，整式方程无解，则分式方程无解，当x=3时，原方程有增根，分式方
11、程无解，此时3（1-m）=m2-3m，解得m=，故答案为：1或19。【解析】由“杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，”得到：提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间分别为和小时。从而，由“提速后由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时” 列出方程：。20m6且m4【解析】试题分析：解方程得xm6。方程的解是正数，m60，解得m6。又根据分式有意义的条件，x2，m4。m的取值范围为：m6且m4。21.（1）2x=8,x=4 （2）无解22解：（1）x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：，解得：x=18，则2x=36。经检验得出：x=
12、18是原方程的解。答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300。则乙车每一趟的费用是：300200=100（元），单独租用甲车总费用是：18300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36100=3600（元）。36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算。【解析】（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可。（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解
13、出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可。 23赔了，赔了54.8元。【解析】略24（1）1（元）（2）1元（3）乙商场两次提价后价格较多【解析】（1）灵活利用利润公式：售价-进价=利润，直接填空即可；（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，即可列方程求解（3）分别求出甲、乙两商场提价后的代数式，比较大小即可求解（1）1（元）； （2）设该商品在乙商场的原价为元，则 解得 经检验：满足方程，符合实际 答：该商品在乙商场的原价为1元 （3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为：乙商场两次提价后的价格为：（1+=故乙商场两次提价后价格较多
