1、2019年中考数学复习弧长扇形面积专项练习题A（附答案详解）1小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为的扇形，则A圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm B圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cmC圆锥形冰淇淋纸套的高为 D圆锥形冰淇淋纸套的高为2已知圆心角为120的扇形的弧长为6m,该扇形的面积为（ ）ABCD3如图，在中，扇形AOC的圆心角为，点D为上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为A1BCD4如图所示，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，使之恰好围成一个圆锥，已知圆半径为r，扇形半径为R，则R、r之间的关系为(
2、)AR2r BRr CR3r DR4r5如图，在矩形ABCD中，AB=16，ADAB，以A为圆心裁出一扇形ABE（E在AD上），将扇形ABE围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面圆半径是（ ）A4 B8 C4 D166如图，把一个直径为12的半圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积是ABCD7用一个半径为30，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）A10 B20 C10 D208一个扇形的圆心角为120，则此扇形的半径为6cm，面积为_cm29如图，已知正五角星的面积为 5，正方形的边长为 2，图中对应阴影部分的面积分别是 S1、S2，则 S1S2 的值为_
3、10一个扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的弧长为_.11如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为_度12圆内接正方形的一边截成的小弓形面积是2-4，则正方形的边长等于_.13如图，扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为4，点C在上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_14如图，将扇形AOC围成一个圆锥的侧面已知围成的圆锥的高为12，扇形AOC的弧长为10，则圆锥的侧面积为_15如图，在边长为2的菱形ABCD中，DAB=60，对角线AC、BD交于点O，以点A为圆心，以AO为半径画弧，交边AD于点E，交边A
4、B于点F则图中阴影部分的面积是_(结果保留根号和)16已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长17如图，点C在以AB为直径的半圆O上，AC=BC以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D（1）求ABC的度数；（2）若AB=2，求阴影部分的面积18如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，2)，C(2，1)(1)画出ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的ABC；并直接写出点A，B，C的坐标：A ，B ，C (2)在(1)的条件下，求在旋转的过程中，点A所经过的路径长，(结果保留)19如图，方格纸中的每
5、个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）（1）将原来的RtABC绕点O顺时针旋转90得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1的图形（2）求线段BC扫过的面积（3）求点A旋转到A1路径长20有一圆锥形塔尖，它的侧面积是14.13 m2，底面圆的半径等于1.5 m，求这个塔尖的高（精确到0.1 m）.21如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动(1)当ABC滚动一周到A1B1C1的位置，此时A点运动的路程为 ；约为；(精确到0.1，3.14)(2)设ABC滚
6、动240时，C点的位置为C，ABC滚动480时，A点的位置为A请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(+)(tan+tan)(1tantan)，求出CAC+CAA的度数22如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D（1）当ABC的外接圆半径为1时，且BAC=60，求弧BC的长度（2）连接BD，求证：DE=DB23如图，AD是ABC外角EAC的平分线，AD与ABC的外接圆O交于点D（1）求证：DBDC；（2）若CAB30，BC4，求劣弧的长度答案1C解：半径为12cm，圆心角为的扇形弧长是：，设圆锥的底面半径是rcm，则，解得：即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2cm圆锥
7、形冰淇淋纸套的高为故选：C2B解：设扇形的半径为r由题意：=6，r=9，S扇形=27，故选B3C解：如图取OB的中点M，连接PM，OD在中，点P在是以M为圆心1为半径的圆弧上运动当点D与A重合时，当点D与C重合时，点P的运动路径长为，故选：C4D解：扇形的弧长=，圆的周长为2r，=2r，R=4r，故选D5A解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r=，解得r=4故小圆锥的底面半径为4；故选A6D解：由题意每个扇形的面积，故选：D7A解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得 解得r=10.故圆锥的底面半径为10.故选：A.8解：由题意得，n=120，R=6，故S扇形=故答案为：91解：设空白部分面
8、积为S,则：S1S2=（S1+S）-( S2+S)= 五角星面积-正方形面积,正五角星的面积为 5，正方形的边长为 2，即正方形面积为4,S1S2=5-4=110解：根据题意，扇形的弧长为故答案为：11120解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n25=解得：n=120扇形的圆心角为120故答案为：120124.解：设所求正方形的边长为x，则外接圆的半径为 正方形的一边截成的小弓形面积为，即 解得x=4，得正方形的边长等于4故答案为：41324解：OC4，点C在上，CDOA，DC，SOCDOD，SOCD2OD2（16OD2）OD44OD2（OD28）216，当OD28，即OD2时OCD的面积最大，DC
9、2，COA45，阴影部分的面积扇形AOC的面积OCD的面积424，故答案为24.1465解：扇形AOC的弧长为10，圆锥的底面半径为：5，圆锥的母线长为：13，则圆锥的侧面积为：101365，故答案为：6515解：由菱形的性质得出AD=AB=2，DAB=60， 是等边三角形， 图中阴影部分的面积=的面积-扇形EAF的面积， 故答案为：164cm解：设圆柱的母线长为l，圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为24cm2，23l=24，解得：l=4cm，即圆柱的母线长为4cm17（1）45；（2）解：（1）AB为半圆O的直径，ACB=90AC=BC，ABC=45；（2）AC=BC，ABC=45，ABC
10、是等腰直角三角形AB=2，BC=AB=，阴影部分的面积=SABCS扇形DBC= 18(1)(4，3)，(2，5)，(1，2)；(2)解：(1)如图所示，ABC即为所求，由图知，A(4，3)，B(2，5)，C(1，2)，故答案为：(4，3)，(2，5)，(1，2)；(2)连接OA，则OA5，所以点A所走的路径长为19（1）；（2）；（3）.解：（1）所画图形如下：（2）根据图形可得：求线段BC扫过的面积=2（3）根据坐标图可得：=20约2.6 m.解：如图： 则圆锥的底面周长为： 圆锥的侧面积= 则这个塔尖的高 21(1)8.37758；8.4；(2)CAC+CAA30解：(1)当ABC滚动一周
11、到A1B1C1的位置，此时A点运动的路径为两个半径为2的三分之一的圆周长，即A点的路程长为：2 23.1428.37758；约为8.4(2)设ABC滚动240时，C点的位置为C，ABC滚动480时，A点的位置为A正ABC的边长为2正ABC的高为 tanCAC tanCAA 所以：由公式tan()(tantan)(1tantan)，得：tan(CACCAA)(tanCACtanCAA)(1tanCACtanCAA)()(1)所以：CACCAA3022（1）（2）（1）解：设ABC的外接圆的圆心为O，连接OB、OC，如图1所示：BAC=60，BOC=120，弧BC的长度=（2）证明：连接BE，如图2所示：E是ABC的内心，1=2，3=4，DEB=1+3，DBE=4+55=2，DEB=DBE，DE=DB23（1）证明；（2）.（1）证明：AD平分EAC，EAD=CAD，A，D，C，B四点共圆，EAD=DCB，由圆周角定理得，CAD=CBD， DCB=DBC，DB=DC；（2）如图，连接OB、OC、OD，由圆周角定理得，COB=2CAB=60，CDB=CAB=30，COB为等边三角形，OC=BC=4，DC=DB，CDB=30，DCB=75，DCO=15，COD=150，则劣弧的长=
