1、高三复习椭圆（理科）检测一、填空题1椭圆的焦距为_。2如果方程表示焦点在轴的椭圆，则的取值范围是_。3若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是_。4椭圆的焦距是2，则的值是_。5若椭圆长轴的长等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为_。6是椭圆上的一点，和是焦点，若F1PF2=30，则F1PF2的面积等于_。7已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是_。8椭圆的点到左准线的距离为5，则它到右焦点的距离为_。9椭圆的中心到准线的距离是_。10中心在原点，准线方程为x =4，离心率为的椭圆方程是_。11点P在椭圆上，则点P到直线的距离的最大值是_。12直
2、线被椭圆所截得的弦的中点坐标是_。13若椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是_。14已知椭圆内有一点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使之值为最小的的坐标是_。二、解答题15已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程16已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若=，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程。17一条变动的直线与椭圆+=1交于、两点，是上的动点，满足关系若直线在变动过程中始终保持其斜率等于1求动点的轨迹方程，并说明曲线的形状。18已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；（）设过点F且不与坐
3、标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.椭圆参考答案一、填空题12 2 3 45 5 67 8 6 93 10 11 12 13 14二、解答题15由 ，椭圆的方程为：或.16设， ，由焦半径公式有，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，即a=1，椭圆方程为。17设动点，动直线： ，并设， 是方程组的解，消去，得其中，且，又， 由，得，也即，于是有。，。由，得椭圆夹在直线间两段弧，且不包含端点由，得椭圆。18解(1) a2=2,b2=1,c=1,F(-1,0),l:x=-2.圆过点O、F。圆心M在直线x=-设M(-),则圆半径，r=|(-)-(-2)|=.由|OM|=r,得解得t=,所求圆的方程为(x+)2+(y) 2=.(2)设直线AB的方程为y=k(x+1)(k0),代入+y2=1,整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0.直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根.记A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点N(x0,y0),则=-x0=AB垂直平分线NG的方程为令y=0，得点G横坐标的取值范围为（）。
