1、电场能的性质1(2019黑龙江大庆模拟)关于静电场，下列说法正确的是()A将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D电势降低的方向就是电场强度的方向2.一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线可能是电场线也可能是等势线，则以下说法正确的是()A无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电场强度都比b点的电场强度小B无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点的电势高C无论图中的实线是电场线还是等势线
2、，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小D如果图中的实线是等势线，电子在a点的速率一定大于在b点的速率3(2018高考天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()AvMvN，aMaNBvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN4. (2019湖北省重点中学联考)如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平
3、面平行的匀强电场已知A、C、E三点的电势分别为A(2) V、C2 V、E(2) V，下列判断正确的是()A电场强度的方向由A指向D B电场强度的大小为1 V/mC该圆周上的点电势最高为4 V D将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功5.图中虚线是某电场的一组等势面两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点下列说法正确的是()A两粒子的电性相同 Ba点的场强小于b点的场强Ca点的电势高于b点的电势 D与P点相比两个粒子的电势能均增大6.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，abcdL，
4、adbc2L，电场线与矩形所在的平面平行已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45角，一段时间后经过c点不计质子的重力下列判断正确的是()Ac点电势高于a点电势 B场强的方向由b指向dC质子从b运动到c，电场力做功为8 eV D质子从b运动到c，电场力做功为4 eV7.(2019福建泉州模拟)在坐标x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域则该质子()A在x00区间一直做加速运动 B在0x0区间受到的电场力一直减小
5、C在x00区间电势能一直减小 D在x00区间电势能一直增加8.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小 D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大9(多选)(2019山东潍坊实验中学模拟)某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力下列说法正确的是()A点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变
6、，然后均匀增大再均匀减小B点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小C电势差UOx1UOx2D在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置时的电势能最大10.(2019石家庄模拟)如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则()Ax2处场强大小为 B球内部的电场为匀强电场Cx1、x2两点处的电势相同 D假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同11.(2019河北张家口一模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x
7、变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度最小，但不为零B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动C在0、x1、x2、x3处电势0、1、 2、3的关系为3201Dx2x3段的电场强度大小、方向均不变12.如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能则下列说法中正确的是()A该电场可能是孤立的点电荷形成的电场 BA点的电场强度
8、小于B点的电场强度C电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功WEpAEpBD电子在A点的动能大于在B点的动能13.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的液滴，在场强大小为、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.求A、B两点间的电势差14在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为2q，B球的带电荷量为3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且
9、相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E的匀强电场后，试求：(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离；(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量参考答案1(2019黑龙江大庆模拟)关于静电场，下列说法正确的是()A将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
10、D电势降低的方向就是电场强度的方向【答案】B【解析】将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误2.一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线可能是电场线也可能是等势线，则以下说法正确的是()A无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电场强度都比b点的电场强度小B无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的
11、电势都比b点的电势高C无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小D如果图中的实线是等势线，电子在a点的速率一定大于在b点的速率【答案】D.【解析】根据电场线和等势线的特点及两者的关系可知，无论图中的实线是电场线还是等势线，a、b两点的电场强度都相等；若图中实线是电场线，则根据做曲线运动的物体一定受到指向轨迹凹侧的合外力，可知电子受到的电场力方向水平向右，电场线方向水平向左，a点的电势比b点的电势低，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，电子在a点的电势能比在b点的电势能大，电子在a点的速率一定小于在b点的速率；若图中实线是等势线，则根据
12、电场线和等势线垂直的关系和物体做曲线运动的条件，可知电子受到的电场力方向竖直向下，电场线方向竖直向上，a点的电势比b点的电势高，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，电子在a点的电势能比在b点的电势能小，电子在a点的速率一定大于在b点的速率综上所述，选项D正确3(2018高考天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()AvMvN，aMaNBvMvN，MNCMN，
13、EpMEpN DaMaN，EpMEpN【答案】D【解析】电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aMaN；若粒子从M运动到N点，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故MN；若粒子从N运动到M，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故MN.综上所述，D正确4.(2019湖北省
14、重点中学联考)如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场已知A、C、E三点的电势分别为A(2) V、C2 V、E(2) V，下列判断正确的是()A电场强度的方向由A指向D B电场强度的大小为1 V/mC该圆周上的点电势最高为4 V D将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功【答案】C【解析】在匀强电场中AE连线的中点G的电势G(AE)2 VC，所以直线COGF为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DE分别为等势线，直线DB、直线
15、EA分别为电场线，可知电场强度的方向由E指向A(或由D指向B)，故A错误；E、A两点间的电势差UEAEA2 V，沿电场方向的距离dR m，电场强度E100 V/m，故B错误；过圆心O做EA的平行线，与圆的交点H处电势最高，UHOER2 V，由UHOHO可得：最高电势HUHOO4 V，故C正确；将电子从D点移到F点，静电力先做正功再做负功，故D错误5.图中虚线是某电场的一组等势面两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点下列说法正确的是()A两粒子的电性相同 Ba点的场强小于b点的场强Ca点的电势高于b点的电势 D与P点相比两个
16、粒子的电势能均增大【答案】B【解析】根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的引力，说明a与中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反，故A错误；由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式Ek可知，a点的场强小于b点的场强，故B正确；由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，故C错误；电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能均减小，故D错误6.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，abcdL，adbc2L，电场线与矩形所在的平面平行已知a点电势为20 V，b点电
17、势为24 V，d点电势为12 V一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45角，一段时间后经过c点不计质子的重力下列判断正确的是()Ac点电势高于a点电势 B场强的方向由b指向dC质子从b运动到c，电场力做功为8 eV D质子从b运动到c，电场力做功为4 eV【答案】C【解析】.由于是匀强电场，故a、d的中点(设为E)电势应为a、d两点的一半，即16 V，那么E、b的中点F电势是20 V，和a点一样连接a、F得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c点电势与E相同，也为16 V，小于a点电势，A错误；场强的方向由b指向E，B错误；从b到c电势降落了8
18、V，质子电荷量为e，质子从b运动到c，电场力做功8 eV，电势能减小8 eV，C正确，D错误7.(2019福建泉州模拟)在坐标x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域则该质子()A在x00区间一直做加速运动 B在0x0区间受到的电场力一直减小C在x00区间电势能一直减小 D在x00区间电势能一直增加【答案】D【解析】从x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在xxx，电势为，根据场强与电势差的关系式E，当x
19、无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据FEe，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；在x00区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确8.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小 D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC9(多选)(2019山东潍坊实验中学模拟)某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示场强方向与x轴平行，规
20、定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力下列说法正确的是()A点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小B点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小C电势差UOx1UOx2D在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置时的电势能最大【答案】BD.10.(2019石家庄模拟)如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则()Ax2处场强大
21、小为 B球内部的电场为匀强电场Cx1、x2两点处的电势相同 D假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同【答案】A【解析】计算x2处的电场强度时，可把带电球体等效为位于原点的点电荷，则有x2处场强大小为Ek，故选项A正确；由乙图Ex图象可知，球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大，所以内部电场为非匀强电场，故选项B错误；x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐减小，可知x1x2，故选项C错误；Ex 图象与x轴所围面积表示电势差，由乙图可知两处面积不相等，所以x1处与球表面、球表面与x2处的电势差不同，则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x
22、2处电场力做功不相同，故选项D错误11.(2019河北张家口一模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度最小，但不为零B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动C在0、x1、x2、x3处电势0、1、 2、3的关系为3201Dx2x3段的电场强度大小、方向均不变【答案】D【解析】.根据Epq，E，得E，由数学知识可知Epx图象切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则知x1处电场强度为零，故A错误；由题图看出在0x1段图象切线的斜率不断减小，由上
23、式知电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1x2段图象切线的斜率不断增大，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2x3段斜率不变，电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据Epq，粒子带负电，q203，故C错误12.如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能则下列说法中正确的是()A该电场可
24、能是孤立的点电荷形成的电场 BA点的电场强度小于B点的电场强度C电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功WEpAEpBD电子在A点的动能大于在B点的动能【答案】CD【解析】由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系是一条过原点的直线，说明电势是均匀增加的，所以一定是个匀强电场，而不是孤立的点电荷形成的电场，故A错误；由上可知是匀强电场，所以A、B两点的电场强度相等，故B错误；由图乙可知，电子在 A、B两点的电势能关系为EpBEpA，说明电子由 A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为WEpAEpB，故C正确；电场力做负功，动能减小，所以A点的动能大于B点的动能，故D正确1
25、3.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的液滴，在场强大小为、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.求A、B两点间的电势差【答案】【解析】由题意知qEmg，液滴重力不能忽略，把运动分解水平方向：vsin 60v0sin 30t竖直方向：vcos 60v0cos 30gt由可得：vv0，t由牛顿第二定律得水平方向加速度ag，水平位移：xv0sin 30t(g)t2UABEx.14在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小
26、球A和B.A球的带电荷量为2q，B球的带电荷量为3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E的匀强电场后，试求：(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离；(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量【答案】(1) (2)3L(3)6qEL【解析】(1)设B球刚进入电场时，系统的速度为v1，对A、B系统应用动能定理：2qEL2mv，则v1.(2)设球A向右运动s时，系统速度为零，由动能定理，得：2qEs3qE(sL)，则s3L.(3)带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功WFB6qEL，则B球电势能增加了6qEL.
