1、全等三角形的基本模型教学设计滨河初中部初一（3）班 黎丽梅一、 教学内容分析三角形是贯穿初中几何的核心内容，四边形与圆中考察的关键性问题通常都是三角形问题；三角形部分考察的重点为全等三角形，相似的学习建立在全等之上；初一下学期全等三角形的学习尤为重要；四边形部分的难点为对称、平移、旋转三大变换，而此三大变换根本都是只改变位置关系不改变图形的大小及形状，其本质仍是全等；二、 教学目标 利用模型快速找到题目中的两个三角形的对应角和对应边的关系，证明全等。三、 重难点重点：利用模型证明三角形全等。难点：抽象出全等三角形的模型，并证明。四、 教学方法 自主学习和小组合作探究。五、 教学流程（一） 、复
2、习概念与思考： 1、三角形全等的判定方法？分别是哪几种？ SSS SAS AAS ASA HL 2、三角形全等的证题思路？已知两边？已知一边一角？已知两角？（二）、思考：三角形全等是否可以总结出相应的模型？（三）、四大基本模型。模型一：平移型模型解读：把ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到DEF与ABC称为平移型全等三角形。图，图是常见的平移型全等三角形。学生总结该类模型的特点：此类三角形涉及等边加(减)公共边的条件。1. （提问选择题）如图,在AFD和CEB中,点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,B=D,ADBC,AD+BC=10,则AD的长是( )(A)3 (B)4 (C)6 (D
3、)52. （）如图，ABDE，ACDF，BECF。求证：ABDE.模型二：翻折型模型解读：将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形。 此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等。3.（）如图,D=C,DE=CE,则以下说法错误的是()(A)AD=BC (B)OA=AC(C)OAD=OBC (D)OADOBC4.（）如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件 ,可证明ABCBAD;根据“SAS”,还需要一个条件 ,可证明ABCBAD. 5.（）如图,ABC中, AB=AC,点D,E分别为边AB,AC的中点, BE=CD吗?为什么
4、?模型三：旋转型模型解读：将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形。识别旋转型三角形时，如图，涉及对顶角相等；如图，涉及等角加(减)公共角的条件。6. 如图所示，ABC=ACB，CDAC于C，BEAB于B，AE交BC于点F，且BE=CD，下列结论不一定正确的是（）A. AB=AC B. BF=EFC. AE=AD D. BAE=CAD7. 已知:ACB和DCE都是等腰直角三角形， ACB=DCE=90,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于M,BD与AC交于点N.试判断AE与BD的数量关系,并说明理由.模型四：一线三等角（K型）模型解读：基本图形如下：此类图形通常告诉 BDDE，ABAC，CEDE，那么一定有BCAE。8如图,ADAB于A,BEAB于B,点C在AB上,且CDCE,CDCE.求证：ABADBE.9.已知:ACB=90,AC=BC,ADCM,BECM,垂足分别为D,E,(1)如图1,线段CD和BE的数量关系是; 请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系,请说明理由.(2)如图2,上述结论还成立吗?如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系.总结：通过四个基本模型的练习题提升学生对模型的熟悉度，能从各个题的图形中抽象出基本模型。六、 布置作业练案7071页
