1、第1单元 四则运算1、运算顺序P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。2、P12： 加 、减 、 乘 和 除 统称四则运算。3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如50 是不存在，没有意义的。4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，
2、没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）第2单元 位置与方向1、确定物体的位置（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。如：“在XXX的东偏南” 就是以“XXX”为观测点（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。2、在平面图上标出物体位置的方法（1）确定观测点，建立方向标。（2）用量角器确定建筑物的方向。（3）用直尺确定建筑物的距离。（4）画出建筑物具体位置，标出名称。3、位置关系的相对性4、描述并绘制简单的路线图第3单元 运算定律与简便计算1、运算定律与算式特点P28：加
3、法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a b=b a 45825=425581、只有乘法。2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。3、注意找好朋友：25=10425=1008125=1000P35：乘法结合律 abc=a（bc） 125678=67（1258）
4、P36：乘法分配律 拆：（a+b）c=ac+bc 25（200+4）=25200+254合：ab+ac =a（b+c） 265105-2655=265（105-5）1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别2、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 公式：a-b-c=a-(b+c) 举例：128-57-43=128-（57+43） 记忆：减变，加不变连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积 公式：abc=a（bc）
5、举例：20001258=2000（1258） 记忆：除变，乘不变3、 两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。第4单元 小数的意义和性质1、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份、，每一份占其中的、P51：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、，分别写作0.1,0.01,0.001、每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。小数的数位顺序表P52：小数由 整数部分、小数点和小数部分组成。小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位.十
6、分位百分位千分位万分位计数单位万千百十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一整数部分的最低数位是 个位 ，小数部分的最高数位是 十分位 。2.309 ，2在 个 位，表示2个一，3在 十分位，表示 3个0.1 ，9在千分位，表示9个 0.001。2、小数的读法和写法小数的读写 先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。 再读（写）小数点 最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。 注意：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。3、小数的性质在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。4、P60：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的那个数就大。 如
7、果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。 如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。注意：数位不够，用0占位。5、P61：小数点位置移动引起的大小变化小数点向右移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，小数点向右移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，小数点向右移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，小数点向左移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，小数点向左移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，小数点向左移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，6、P68：名数的改写 （单位换算+题组练习）(一) 长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米
8、=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 1厘米=0.1分米=0.01米(二) 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 (三) 重量单位换算：1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤(四)人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分1元=10角=100分 1分=0.1角=0.01元7、P73：求一个小数的近似数 求近似数时，保留整数表示精确到 位；保留一位小数表示精确到 位；保留两位小数表示精确到 位。注意，在表示近似数时，小数末尾的0
9、不能省略。 求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用 法。P74：改写成以“万”或“亿”作单位的数先分级，从个位起，每四个数位为一级。在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。再按要求求出近似数。最后注意带上单位。小数由整数部分、小数点和小数部分构成。第5单元 三角形1、定义：三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形。 三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高。2、三角形的特性：三角形具有稳定性。3、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。4、三角形的分类：（1）按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）按边分类等腰三角形等边三角形5、三角形的内角和三角形
10、的内角和=180 四边形的内角和=360 五边形的内角和=540第6单元 小数的加法与减法1、小数的加减法方法 相同数位要对齐，也就是数位要对齐。 从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。 不够位时，用0占位。2、小数的混合运算和简便计算小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。第7单元 统计折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。1、看统计图回答问题折线统计图的制作步骤：定点 写数据 连线 写日期2、根据问题画统计图第8单元 数学广角1、植树问
11、题（1）两端都栽：棵树=间隔数+1=总距离间隔距离+1 总距离=（棵树-1）间隔距离（2）两端都不栽：棵树=间隔数1=总距离间隔距离1 总距离=（棵树+1）间隔距离（3）一端栽：棵树=间隔数=总距离间隔距离（4）封闭棵数=间隔数2、锯木头问题： 次数=段数1 总时间=锯一次的时间次数3、敲钟问题：间隔数=钟声数14、上楼梯问题：层数=楼层数1解决问题的策略常用的数量关系：正方形的面积=边长边长 （S=aa=a2）正方形的周长=边长4 (C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab)长方形的周长=（长+宽）2 （C=(ab)2）总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价路程=速度时间
12、 速度=路程时间 时间=路程速度工总=工效时间 工效=工总时间 时间=工总时间房间面积=每块地面砖面积地砖的块数 地砖的块数=房间面积每块地砖的面积相遇的路程=（甲速度+乙速度）相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间相距的路程=（甲速度乙速度）时间=甲速度时间乙速度时间空间与图形三角形三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高三角形两边之和大于第三边的应用。1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形的分类：按角分类三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角
13、。）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）按边分类两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。）4、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。5、把一个三角形分成两个直角三角形
14、就是画它的高。6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于90。7、求三角形的一个角=180另外两角的和8、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角9、等腰三角形的底角=（180顶角）210、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。11、多边形的内角和=180（n2）n为边的条数 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。1、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（合起来乘等于分别乘）4、拓展：(ab)c=acbc5、简便运算典型例题：10235=（100+2）3536101-3636（101-1） 3598=35（100-2）=35100-352
