1、带电粒子在磁场中的运动复习课说课稿一、考纲要求及本节的命题特点与趋势本节内容在考纲中属于级别较高的二级要求，考查的角度一般涉及到带电粒子在匀强磁场中的圆周运动及带电粒子在组合场或复合场中的运动。近三年，高考命题对本节内容的考查都集中在有界磁场的范畴，而且多数是以压轴题的形式出现：11年新课标全国卷：宽度相同方向相反的两有界无限长磁场区域12年新课标全国卷：带电粒子在圆形有界磁场与电场的偏转问题13年新课标卷：单选题带电粒子在圆形磁场中的偏转问题（非“径进径出”模型）结合近三年的考查形式，都离不开有界磁场这个载体，因为该部分内容对学生的综合能力要求比较高，能反应学生解决物理问题的综合能力，这也达
2、到了高考的选拔功能。同时又可以融入其他重要考点，组合成一个难度级别很高的综合性问题，在复习备考过程中认真研究这一版块的命题特点意味着在某种程度上可以把握住2014年命题的大方向。本人粗浅的猜测明年的高考中依旧逃脱不了那几个问题的考查（如：带电粒子在有界磁场中运动的临界问题和极值问题，多解性问题及在复合场中的运动等）。二、高三学生在学习该板块后的整体概况能基本做到以下几点1、在无边界的匀强磁场中，能够运用公式和几何知识求解相关的物理量。2、基本掌握简单的单边界磁场的对称性，圆形磁场的“径进径出”模型。3、基本掌握定圆心，定半径，求时间的基本方法。4、具备简单的数理结合的能力。尚有不足之处1、对于
3、有界磁场中的临界问题，不能“快精准”的画出粒子运动轨迹图。2、不能将相关图形问题转化成熟悉的物理模型，缺乏物理建模思想 。3、不能熟练运用数学知识（特别是平面几何）解决相关物理问题。三、针对学生的基本概况一轮复习设计如下复习策略1、重视并加强对基本概念、基本规律的再学习，在学习中注意与电场进行类比与区别。2、注意总结、归纳：让学生先自己独立完成基础知识归纳，在头脑中建立起基本的知识框架，形成网络。然后老师归纳题型、总结解题方法。将同一类型的题目放在一起比较分析，让学生透过现象看本质，做到不仅仅是能够做若干题目，而且能够熟练的掌握若干解题方法。复习内容（一）、带电粒子在匀强磁场中运动的规律1、若
4、 / B，带电粒子所受的洛伦兹力F=0，因此带电粒子以速度v做匀速直 - 1 -线运动。2、若B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。（1）向心力由洛伦兹力提供，即： v2 qvB=mmvR（2）轨道半径公式： R=qB 2R2m=（3）周期公式： T=vqBq注意:周期T与轨道半径R和运动速率v无关，只与比荷 m和磁感应强度B有关。（二）、构建粒子运动的物理模型，归纳带电粒子在匀强磁场中的题型，总结得出求解此类问题的一般方法与规律带电粒子在有理想边界的匀强磁场中运动带电粒子在有理想边界的匀强磁场中做匀速圆周运动，其运动规律是洛伦兹力提供向心力，解题的关键是画粒子运动的示
5、意图，确定圆心、半径、圆心角。定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间t和转过的圆心角之间的关系作为辅助。（1）圆心的确定：通常有以下两种方法 已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图1中P为入射点，M为出射点） 已知入射点、入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图2，P为入射点，M为出射点）。（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求
6、出该圆的可能半径或圆心角。两个重要的特点： 粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的2倍（如图3所示）即： 2=t 相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即： +=1800图1 图2 图3（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 或 t=0Tt=T360 2注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和- 2 -出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等； 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。应用对称性可以快速地确定运动的
7、轨迹。 带电粒子在有界匀强磁场中运动AO,Rvv图4（三）、基本考查类型归纳1、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题例题1、如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是_，穿过磁场的时间是_。（由几何关系找圆运动半径，根据物理规律确定半径与其他量的关系。）2、带电粒子在圆形磁场中的运动例题2、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿方向垂直射入磁场，穿出磁场后打在荧
8、光屏上之P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场用的时间。3、动态圆 （1）“初速度大小不变，方向在变”例题3、如图所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B0.60T，磁场内有一块平行感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l16cm处，有一个点状的粒子发射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v3.0106m/s已知粒子的电量与质量之比q/m5.0- 3 -107C/kg，现只考虑在纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域长度。（2）“初速度大小在变，方向不变”例题4、如图所示，真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电-q的粒子
9、以与CD成角的速度v0垂直射入磁场中。要使粒子必能从EF射出，则初速度v0应满足什么条件？EF上有粒子射出的区域？4、“带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的极值型问题寻找产生极值的条件：直径是圆的最大弦；同一圆中大弦对应大的圆心角；由轨迹确定半径的极值.例题5、如图9-13，半径r10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点O处相切；磁场B0.33T垂直于纸面向内，在O处有一放射源S可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2106m/s的粒子；已知粒子质量为m=6.610-27kg，电量q=3.210-19C，则粒子通过磁场空间的最大偏转角及在磁场中运动的最长时间t各多少？5、带电粒子在
10、磁场中的周期性和多解问题规律方法：(1)、带电粒子的电性不确定形成多解 (2)、磁场方向不确定形成多解(3)、临界状态的不唯一形成多解； (4)、运动的重复性形成多解；- 4 -例题6、 如图所示，在x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？6、带电粒子在复合场中运动问题复合场包括：磁场和电场，磁场和重力场，或重力场、电场和磁场。有带电粒子的平衡问题，匀变速运动问题，非匀变速运动问题，在解题过程中始终抓住洛伦兹力不做
11、功这一特点。粒子动能的变化是电场力或重力做功的结果。例题7、（07四川）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方形的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入大磁场区域，并再次通过A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点时速度的大小合方向；（2）磁感应强度的大小B。四、针对以上的内容强化训练综合能力和应用数学知识解决物理问题的能力的考查1.（20
12、13天津卷，11）(18分）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷、N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2）圆筒的半径R；（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移2/3d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数
13、n。- 5 -多解性问题与极值性问题的考查2.（2013福建卷，22） (20分)如图甲，空间存在范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电量为q（qv)为使1该粒子能经过A(a，0)点，其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值：(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从o点以初速度v0沿x轴正向发射。研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量x与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。复合场中的运动问题（匀速直线、匀变速直线、
14、两个方向运动的合成运动、圆周运动、机械振动（简谐运动）3.（2013四川卷，11）（19分）如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xoy，x轴沿水平方向。在x0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速
15、圆周运动，经1圆周离开电4磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作- 6 -质点，重力加速度为g。求：(1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围；(3)B1是B2的多少倍？考察轨迹的拼接和对称问题4.（2013山东卷，23）（18分）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E. 一质量为m、带电量为+q的粒子自y轴的
16、P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d,OQ =2d,不计粒子重力。（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。电磁场周期性问题的考查5（2013江苏卷，15）（16分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题15-1图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如题15-2图所示。 x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。 在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q。 不计重力。 在t=2时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。（1）求P在磁场中运动时速度的大小0；（2）求B0应满足的关系；t0(0t0)2时刻释放P，求P速度为零时的坐标。 （3）在- 7 - 8 -
