1、复习课一(2.12.4)例1计算：(1)()()()(8.5)；(2)0(2)(5)(2).反思：进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法，再利用加法的运算律进行简化计算灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键，往往把互为相反数的先加，同分母的先加，同号的先加例2计算：(1)(3)0.753；(2)(1)(12)；(3)(24).反思：进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法，再利用乘法交换律和结合律进行简化运算，在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错分配律的逆向使用有一定的难度，关键是找准相同的因数才能准确地计算例3开学时，某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验，
2、以能做7次为达标标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男生的成绩如下表：21032310(1)第一小组的达标率是多少？(2)平均每人做了多少个引体向上？反思：用有理数的混合运算解决实际问题时，要分析清楚题意，选择正确的运算运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算1计算：(1)(5)()的结果是()A1 B1 C D252据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127，而夜晚温度可降低到零下183.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A56 B56 C310 D3103下列计算：0(5)5；(3)(9)12；()；(36)(9)4.其中正确的个数是()A1个
3、 B2个 C3个 D4个4(凉山州中考)若x是2的相反数，|y|3，则xy的值是()A5 B1 C1或5 D1或55数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为()A0 B6 C10 D166(1)(_)43；(2)比6的相反数小4的数是_；(3)如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是_7(1)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|c|1，则c2cd_，cd3a3b_；(2)若三个有理数x，y，z满足xyz0，则_；(3)计算：1_.8计算：(1)()1；(2)54(2)(2)；(3)()()；(
4、4)(4.59)()2.41.9某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)，依先后次序记录如下：9，3，5，6，7，10，6，4，4，3，7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每千米耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？10如果表示运算xyz，表示运算abcd，求的值11某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆(1)用正、负数表示每日实际生产量与计划量相比的增减情况；(2)
5、该车厂本周实际共生产了多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？参考答案复习课一(2.12.4)【例题选讲】例1(1)()()()(8.5)()(8.5)098.(2)0(2)(5)(2)22(56)5(12)7.例2(1)(3)0.753331；(2)(1)(12)1(12)()(12)(12)1510(6)11；(3)(24)(24)(24).例3(1)根据题意，分析可得，共有8名同学参加了测试，其中有5名学生的测试达标，则其达标率为100%62.5%.(2)由题意易得，他们做的引体向上的个数一共为2(1)03(2)(3)107856(个)，平均每人做5687(个)【课后练习】1C2.C
6、3.B4.D5.A 6(1)14(2)10(3)17(1)0(2)3或1(3)10【解析】原式11210. 8(1)(2)12(3)13(4)39(1)出租车离公园8千米，在公园的东方；(2)这辆出租车这天下午耗油6.4升10(123)(2014201520162017)6(2)12.11(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记为正数，不足的数记为负数，则有5，7，3，10，9，15，5.(2)4053933974103913854052786(辆)，27867398(辆)，即共生产了2786辆自行车，平均每日实际生产398辆自行车复习课二(2.52.7)例1计算：(1)(2)4；(2
7、)34；(3)()3.反思：乘方是一种运算，是特殊的乘法(因数相同的乘法运算)，幂是乘方运算的结果；因为an表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法进行乘方运算，即将乘方转化成乘法运算例2”天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()A7001020 B71023 C0.71023 D71022反思：用科学记数法表示，关键是确定a和10的指数确定10的指数有两种方法：方法1：把已知数的小数点向左移动几位(保留一位整数位数)，就乘10的几次方；方法2：查出已知数的整数部分的位数，整数部分的位数减去1，就等于10的指数例3计算：(1
8、)0.252()3(1)2017(2)2(3)2；(2)25(2)3(|4|).反思：学好有理数的混合运算需过四关：符号关、转化关、运算顺序关和运算律关在计算的过程中，要注意根据运算的法则，先确定符号，再算绝对值；要注意根据算式的特点，适时地化减为加、化除为乘、化带分数为假分数，化小数为分数等123等于()A6 B6 C8 D82(宜宾中考)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为()A11104 B0.11107 C1.1106 D1.11053下列计算结果正确的有()22(2)315251862613(1)22A1个 B2个 C3个 D4个4下列各
9、近似数精确到万位的是()A35000 B4.5万 C3.5104 D4.51055计算32()2(2)3()2的结果是()A33 B31 C31 D336已知2.7310n是一个10位数，则n_，原数为_7计算：(1)14(2)3_；(2)232(2)2(1)2017_；(3)|32|(1)2_；(4)14(2)3_；(5)(4)(4)(22)_.8计算：(1)(1)4(54)()；(2)62()23；(3)0.25(2)34()21(1)2017；(4)(1)53()21(2)29已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108kg煤所产生的能量，那么我国9.6106km
10、2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a10nkg煤，求a，n的值10阅读下面材料并完成下列问题：你能比较20162017与20172016的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn1与(n1)n的大小(n是正整数)，然后我们分析n1，n2，n3，从中发现规律，经归纳、猜想得出结论(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写”、”或”)12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；(2)从第(1)题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn1与(n1)n的大小关系是_；(3)试比较20162017与20172016的大小参考答案复习课二(2.52.7
11、)【例题选讲】例1(1)(2)4(2)(2)(2)(2)16.(2)34(3333)81.(3)()3.分析：根据乘方的意义和符号法则求解(1)(2)4表示4个(2)相乘；(2)34表示34的相反数；(3)()3表示3个相乘例2D分析：7后跟上22个0用科学记数法表示是71022，故选D.例3(1)原式()2()(1)4981493635.(2)原式2(58)(4)6(8)2.分析：(1)算式中的“”把整个算式分为两段，可以先分别计算“”前后的两项，再求和计算中要注意各项的符号；(2)本题中的算式含有括号，要先算括号内的运算，再按照“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序进行运算【课后练习】1C
12、2.D3.A4.D5.C6927300000007(1)11(2)0(3)8(4)0(5)208(1)4(2)14(3)13(4)9a1.248n1510(1)(2)nn1(n1)n(n3的正整数)，nn1(n1)n(n2的正整数)(3)2016201720172016.复习课三(4.14.4)例1用代数式表示：(1)a与b的差的立方_；a与b的平方的和_(2)比x与y的积少3的数_；x的2倍与y的3倍的差_(3)针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_元(4)观察下列算式：32128，5212
13、24，721248，921280，由以上规律可以得出第n个等式为_反思：列代数式时，要理解每句关系语的含义，包括数与字母的关系，包含哪些运算，列式时要正确反映关系语中的运算顺序；要善于找关键词，然后把关键词用适当的运算符号表示出来例2(1)已知(m2)x2ym1是关于x，y的五次单项式，则m的值是_(2)已知多项式5x2a1y2x3y3.求多项式各项的系数和次数；若多项式的次数是7，求a的值反思：在确定单项式的系数和次数时，一定要牢牢抓住定义，要注意是数字而不是字母；在确定多项式的项时，要注意各项的符号例3(1)已知a，b3，求代数式4a26abb2的值；(2)已知代数式x2y的值是3，求代数
14、式2x4y1的值；(3)已知7，求代数式的值反思：求代数式的值时首先要注意格式书写的规范，其次很多情况下要用到整体思想，如(2)就应把x2y看成一个整体，用整体代入的方法来求值1小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费()第1题图A(3a4b)元 B(4a3b)元 C4(ab)元 D3(ab)元2下列说法正确的是()A单项式的系数是3 B单项式的指数是7C多项式x3y2x23是四次三项式 D多项式x3y2x23的项分别为x3y，2x2，332016年某省财政收入比2015年增长8.9%，2017年比2016年增长9.5%，若20
15、15年和2017年该省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为()Aba(18.9%9.5%)Bba(18.9%9.5%)Cba(18.9%)(19.5%)Dba(18.9%)2(19.5%)4当1a2时，代数式|a2|1a|的值是()A1 B1 C3 D35已知a23a1，则代数式2a26a1的值为()A0 B1 C2 D36六年级某班有a名学生，同学之间互赠礼物，每人都向其他同学赠送一个，则全班共送出的礼物个数为()Aa(a1) B. Ca(a1) D.7火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打
16、包带的长(不计接头处的长)至少应为()第7题图A2a2b4c B2a4b6cC4a6b6c D4a4b8c8有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是_第8题图9一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是_元10的系数是_，次数是_；4a3a2b2ab是_次_项式11关于x的多项式(a4)x3xbxb是二次三项式，则a_，b_.12在一次募捐活动中，平均每名同学捐款a元，结果一共捐了b元，则式子可解释为_13在a2(2k6)abb29中，不含ab项，则k_.14观察下列一串单项式的特点：xy，2x2y，4x3y，8x4y，16x5y
17、，(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？15先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题例：已知96y4y27，求2y23y7的值解：由96y4y27，得6y4y279，即6y4y22，所以2y23y1，所以2y23y78.问题：已知代数式14x521x2的值是2，求6x24x5的值16初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m50时，采用哪种方案优惠？(3)当m400时，采
18、用哪种方案优惠？参考答案复习课三(4.14.4)【例题选讲】例1(1)(ab)3ab2(2)xy32x3y(3)0.4a(4)(2n1)2124n(n1)例2(1)2(2)5x2a1y2的系数是5，次数是2a3；x3y3的系数是，次数是6；的系数是，次数是5. 2例3(1)当a，b3时，4a26abb24()26(3)(3)217；(2)当x2y3时，2x4y12(x2y)12317.(3)当7，时，271413.【课后练习】1A2.C3.C4.B5.B6.C7.D8.91.2a【解析】根据题意得：a(150%)80%1.2a(元)故答案为1.2a.104四三1142【解析】多项式(a4)x3
19、xbxb是二次三项式，(1)不含x3项，即a40，a4；(2)其最高次项的次数为2，即b2.故填空答案：4，2.12一共有几名同学捐款133【解析】多项式a2(2k6)abb29不含ab的项，2k60，解得k3.故答案为：3.14(1)当n1时，xy，当n2时，2x2y，当n3时，4x3y，当n4时，8x4y，当n5时，16x5y，第9个单项式是291x9y，即256x9y.(2)该单项式为(2)n1xny，它的系数是(2)n1，次数是n1.15由14x521x22，得14x21x27，2x3x21，4x6x22(2x3x2)2，6x24x2，6x24x5257.16(1)甲方案需要的钱数为：
20、m200.816m元，乙方案需要的钱数为：20(m7)0.75(15m105)元；(2)当m50时，乙方案：1550105855(元)，甲方案：1650800(元)，800855，甲方案优惠；(3)当m400时，乙方案：154001056105(元)，甲方案：164006400(元)，6105a)由于进行技术革新，降低了能耗，因此每件成本下降5%，且提高了产品质量，而出厂价每件上升了10%.(1)这家工厂的这种产品技术革新前后每件产品的利润各是多少元？(2)这家工厂的这种产品技术革新后每件产品的利润比革新前每件产品的利润提高多少元？9如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将
21、其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：(1)菜地的长a_米，菜地的宽b_米；菜地的面积S_平方米；(2)当x1时，求菜地的面积第9题图10甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠设顾客预计累计购物x(x300)元(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；(2)当x500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；(3)当x1000时，选择哪家超市购买更优
22、惠？请说明理由参考答案复习课四(4.54.6)【例题选讲】例1因为x3m1y与x5y2n1是同类项，所以3m15，2n11.解得m2，n1.当m2且n1时，x3m1y(x5y2n1)x5yx5y()x5yx5y.例2(1)原式3x2y2xy22xy3x2yxy3xy23x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xyxy2；当x3，y时，原式3()3()21；(2)原式a2b3ab2a2b4ab22a2bab2；当a1，b2时，原式(1)(2)24.例3客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2；(1)地砖的面积是(6x62y)m2；(2)客厅的面积比其
23、余房间的总面积多6x(62y12)(6x2y18)m2.分析：(1)根据图中数据可知厨房的长为3m，宽为2m；卧室的邻边长分别为3m和4m；(2)设客厅的宽是xm，卫生间的宽是ym，根据长方形的面积长宽，表示出总面积【课后练习】1D2.D3.D4.6x65.56(1)x17(2)x27(1)原式3x2921.(2)原式x6y14.8(1)革新前(ba)元，革新后(1.1b0.95a)元(2)(0.1b0.05a)元9(1)(202x)(10x)(202x)(10x)(2)由(1)知，菜地的面积为S(202x)(10x)，当x1时，S(202)(101)162(平方米)10(1)在甲超市购买应付
24、的费用为(x300)0.8300(0.8x60)元；在乙超市购买应付的费用为(x200)0.85200(0.85x30)元(2)当x500时，在甲超市购买应付的费用为0.8x600.850060460元；在乙超市购买应付的费用为0.85x300.8550030455元而455460，所以，在乙超市购买更优惠(3)当x1000时，在甲超市购买应付的费用为0.8x600.8100060860元；在乙超市购买应付的费用为0.85x300.85100030880元而860880，所以，在甲超市购买更优惠复习课五(5.15.3)例1已知方程(3m4)x2(53m)x4m2m是关于x的一元一次方程(1)求
25、m和x的值；(2)若n满足关系式|2nm|1，求n的值反思：要使方程为一元一次方程则未知数的指数只能是一次，所以此题中含x2项的系数为0，含x项的系数不能为0，根据这个原则就可以求出m的值；对于绝对值方程要讨论例2解方程：x2.反思：去分母时容易弄错两个地方，第一去掉分母后，分子部分是一个整体，要注意添加括号；第二不要漏乘没有分母的项(尤其是常数项)例3聪聪在对方程去分母时，错误地得到了方程2(x3)mx13(5x)，因而求得的解是x，试求m的值，并求方程的正确解反思：方程的错解问题往往是将错就错，x虽然不是原方程的解，但它是方程的解，这样我们就可以把它代入方程求出m，这样问题就迎刃而解了1下
26、列方程为一元一次方程的是()Axy5 Bx25 Cx31 Dx12下列变形中，正确的是()A若5x67，则5x76B若3x5，则xC若1，则2(x1)3(x1)1D若x1，则x33如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有()第3题图A0个 B1个 C2个 D3个4解方程0.1时，把分母化成整数，正确的是()A.10B.C.0.1D.105若a，b互为相反数(a0)，则关于x的方程axb0的解是()Ax1 Bx1 Cx1或x1 D不能确定6小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为
27、_7当y_时，2(y4)与5(y2)的值相等8(1)已知(m1)x2|m|50是关于x的一元一次方程，则m_，方程的解是_(2)已知x2是关于x的方程a(x1)ax的解，则a的值是_9一列方程如下排列：1的解是x2，1的解是x3，1的解是x4，根据观察得到的规律，写出其中解是x6的方程：_.10解下列方程：(1)(武汉中考)5x23(x2)；(2)x；(3)1；(4)3.11根据下列条件列方程，并求出方程的解(1)某数的比它本身小6，求这个数；(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差12当x3时，代数式5(x4a)的值是代数式4(xa)的值的2倍多1，求a的值13设”*”是某种运算符号，对
28、任意的有理数a，b有a*b.求方程2*(2x1)2的解14阅读以下例题：解方程：|3x|1.解：当3x0时，方程化为3x1，x.当3x0时，方程化为3x1，x，原方程的解为x或x.根据上面的方法，解下列方程：(1)|x3|2；(2)|2x1|5.参考答案复习课五(5.15.3)【例题选讲】例1(1)方程(3m4)x2(53m)x4m2m是关于x的一元一次方程，3m40.解得：m.将m代入得：x.解得x.(2)将m代入得：1.2n1或2n1.n或n.例26x3(x1)122(x2)，6x3x3122x4，3x382x，3x2x83，5x5，x1.例3把x代入方程得m1，把m1代入方程得x2.【课
29、后练习】1C2.D3.C4.B5.A68x38507.68(1)1x(2)9.110(1)x2(2)x1(3)x3(4)x311(1)设某数为x，则x6x，得x9；(2)设这个数为x，则2x3x7，得x10.12a13x14(1)x5或x1(2)x2或x3复习课六(6.16.4)例1如图，已知平面上有四个点A，B，C，D.请按下列要求作图：(1)连结AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；(2)根据(1)所作图形，说出共有几条直线？几条线段？几条射线？用图中的字母表示经过点C的线段、射线和直线反思：画线段、射线、直线时应体现线段有两个端点，射线有一个端点而直线没有端点数线段和直线时，主
30、要看端点个数，根据相应结论可以算出但数射线除了要看端点，还应注意方向，注意不要遗漏例2(1)如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其道理应是_；(2)已知A，B是数轴上的两点，AB2，点B表示1，则点A表示_；(3)在同一平面内不同的两点最多可以确定一条直线，不同的三点最多可以确定三条直线若在同一平面内不同的n个点最多可以确定15条直线，则n的值为_反思：解决有关数轴上的点和线段长度这类问题时，可以先画出图形，然后借助直观图形，弄清线段长度与两端点所表示的数之间的关系，一般有以下规律：设数轴上A，B两点表示的数分别为x1，x2，那么AB|x1x2|(或AB|x2x1|)，注意加绝对值符号；
31、在同一平面内有n个点，且任意三点都不在同一条直线上，则一共可画条直线(n3且为整数)例3如图，点A、B、C在数轴上，点O为原点线段AB的长为12，BOAB，CAAB.(1)求线段BC的长；(2)求数轴上点C表示的数；(3)若点D在数轴上，且使DAAB，求点D表示的数反思：解题时要看清题意，当题目中的条件不能确切判断是哪一种位置关系时，要灵活运用分类讨论的数学思想，对所有可能的位置关系进行考虑1下列几何图形中为圆柱体的是()2下列语句准确规范的是()A直线a、b相交于一点mB延长直线ABC反向延长射线AO(O是端点)D延长线段AB到C，使BCAB3下列说法中，正确的有()经过两点有且只有一条直线
32、连结两点的线段叫做两点间的距离两点之间，线段最短A0个 B1个 C2个 D3个4如果线段AB6，点C在直线AB上，BC4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是()A只有5 B只有2.5 C5或2.5 D5或15如图，点M，N都在线段AB上，且点M分AB为23两部分，点N分AB为34两部分，若MN2cm，则AB的长为()第5题图A60cm B70cm C75cm D80cm6 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因_第6题图7(1)已知线段AB，在线段BA的延长线上取一点C，使AC3AB，则AC与BC的长度之比为_(2)已知A，B，C，D是同一条直线上从左到
