1、 同底数幂的乘法 一、教学目标：1、知识与技能：理解同底数幂的乘法法则运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题2、过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊般特殊的认知规律3、情感与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神二、教学重点:正确理解同底数幂的乘法法则三、教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则四、教学方法：透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力五、教具准备： 电子白板 六、教
2、学过程：（一）、提出问题，创设情境 1、 问题1：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 【列式：1015103 怎样计算1015103呢？】2、温故而知新:：an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 【求几个相同因数积的运算叫_乘方。】3、巩固练习：(1)25 表示_;(2)10101010可以写成_;(3) a的底数是_,指数是_;(4)(a+b) 3 的底数是_,指数是_;(5)(-2)4 的底数是_,指数是_;(6) -24 的底数是_,指数是_.（二）、探究新知，培养能力1、探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？2
3、5 22= a3 a2= 5m 5n= am an= 2、一般的，对于任意底数a与任意正整数m、n，am an=am+n（m、n都是正整数）即：同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.发散思维：am an ap=(aa a)(aa a)(aa a) =am+n+p（三）、运用新知，反馈提高1、例计算：（1）x2x5 (2)aa6(3)（5）（-2）（-2）2（-2）2 （6）Xmx3m+12、逆向训练 反散思维填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3( )= x7 （4）xm （ ）3m3、学生讨论小结：am an =a m+n am+n =am an 同底数幂相乘,
4、底数不变,指数相加.指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.（四）、课堂练习，学以致用1、想一想：例2计算：(x+y)3 (x+y)4 【公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.】2、计算：（1） a2 a6 ； （2）(-x) (-x)33、练习 计算：(1) 2423 (2) (-2)8(-2)7 (3) x3 x5 (4) (a-b)2(a-b) (5) 73(-7)74、计算下列各题：(1) (2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227(5) (x-y)2 (y-x)3 (6)(m-n)5 (n-m)6（五）、课堂小结，归纳提高1
5、、乘方的意义: an= aa a2、同底数幂的乘法性质：am an =am+n(m,n都是正整数）am an ap =am+n+p(m,n,p都是正整数）底数 不变，指数 相加（六）、巩固练习，反思思维1、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 2.已知:a5=7;a3=16.则a8=（ ） 3.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整数).则2m+n=( ) 4.计算: (-2)2006 - 220075、数学沙龙,智慧无限.(1)计算: x x2 x3 x4 x100(2)已知: 28n16n=222,求n的
6、值(3)如果 x m-n x 2n+1=x 11 , 且y m-1 y 4-n = y 7 , 求m , n的值（七）、布置作业 1、课本练习题 幂的乘方一、教学目标：1、知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质2、过程与方法：经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力3、情感与价值观：培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值二、教学重点:幂的乘方法则三、教学难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用四、教学方法：采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交
7、流中，认识幂的乘方法则五、 教具准备： 电子白板 六、教学过程：（一）、知识回顾，创设情境1、同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)2、求下列正方形的体积：3面积S= 面积S= 体积V= 学生思考讨论：如何计算：（二）、探究新知，培养能力 1、探究问题：上述几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?观察：猜想：2、学生小结： (am)=amn (m,n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘 【通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法
8、则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘】（三）、范例学习，应用所学 1、例1计算：(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)32、学生练习：P97练习【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算（四）、发散思维， 培养能力 1、幂的乘方法则的逆用：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.（五）、课堂练习，知识反馈1、判断下列计算是否正确，如有错误请改正。 (x3)3 = x6 a6 a4 = a242、计算： (a-b)
9、3(a-b)32 (x-y)22(y-x)23（六）、课堂小结，归纳提高1、同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n ( m,n 都是正整数 )底数不变，指数相加 2、幂的乘方的运算性质：(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).底数不变，指数相乘 （七）、布置作业 1、课本习题第2题 14.1.3 积的乘方一、教学目标：1、知识与技能：经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。2、过程与方法：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。3、情感与价值观：在
10、发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。二、教学重点:积的乘方运算法则及其应用三、教学难点:积的乘方法则的推导过程及灵活应用四、教学方法：采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则五、教具准备： 电子白板 六、教学过程：（一）、知识回顾，创设情境1、知识回顾：叙述同底数幂乘法法则并用字母表示叙述幂的乘方法则 并用字母表示。计算：； 。已知:，请用含有m、n的代数式表示和。2、比一比运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法乘法不变指数相加幂的乘方乘方不变指数相乘（二）、探究新知，培养能
11、力1、观察、：探究：填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1) (ab)2=(ab) (ab)=(aa) (bb)=a( )b ( );(2) (ab)3= _ = _ =a ( )b( ). 2、猜想： (ab)n = anbn (当m、n都是正整数)分析：(ab)n = ababab （乘方的意义）=(aaa) (bbb) （乘法结合律）=anbn （乘方的意义）即： (ab)n = anbn (n都是正整数)语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 3、积的乘方的运算法则：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（n为正整数）（
12、三）、知识应用，反馈提高1、例题计算： (1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3) (xy2)2 (4) (-2x3)42、公式的拓展：(abc)n=anbncn如：(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y43、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？参可件4、反向使用: anbn = (ab)n 试用简便方法计算:(1) 2353 (2) 2858 (3) (-5)15 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 （四）、课堂小结，归纳提高本节课有何收获？1、幂的意义: aa a= an2、同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n3、积的乘方运算法则: (ab)n=
13、ambn积的乘方= 每个因式分别乘方后的积 4、反向使用am an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。（五）、知识拓展，发散思维1、 a3 .a4.a+(a2)4+(-2a4)22、 2(x3)2.x3(3x3)3(5x)2.x73、拓展题： ； ； （5）若n是正整数，且，求 的值。（六）、布置作业1、习题第3题。 整式的乘法（1）一、教学目标：1、知识与技能：能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算.2、过程与方法：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项
14、式相乘和含有加减法的混合运算.3、情感与价值观：培养学生自主、探究、类比、联想的能力，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性.二、教学重点:单项式与单项式相乘的法则三、教学难点:单项式乘法法则的应用四、教学方法：采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则五、 教具准备： 电子白板 六、教学过程：（一）、知识回顾，温故知新1、回忆幂的运算性质：同底数幂相乘：底数不变，指数相加。式子表达：am an =am + n幂的乘方，底数不变，指数相乘式子表达：(am)namn(m，n都是正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘式子表达：(ab)
15、nanbn(n为正整数)【幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法的基础，所以先组织学生对上述内容做复习】2、判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7 ( )(ab2)3=ab6 ( )m5+m5=m10 ( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )（二）、探索问题，学习新知1、探索问题： 光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约为(3105)(5102)千米【从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新
16、的知识体系】 2、 问题：(3105)(5102)等于多少呢? 学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决： (3105)(5102)(35)(105102) 15107(为什么?) 在此处再问学生更加规范的书写是什么? 应该是地球与太阳的距离约为1.5108千米。 3、请学生回顾，我们是如何解决问题的.问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，你会算吗? 【学生独立思考，小组交流学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别看成ac5和bc2，再利用乘法交换律和结合律】 ac5bc2(ac5)(bc2)(ab)(c5c2)abc52abc7 试一试： 类似地，请你试着计算：(1
17、)2c55c2；(2)(5a2b3)(4b2c) 【 ac5和bc2，2c5和5c2，(5a2b3)和(4b2c)都是单项式，通过刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法?】4、学生小结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式【从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则】单项式与单项式相乘法则: (1)各单项式的系数相乘;(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的
18、指数一起作为积的一个因式（三）、知识应用，反馈提高1、例4 计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).2、计算: (-5a2b3 )(-4b2c); (2x)3(-5xy2)3、计算： (1) (-2a2)3 (-3a3)2(2) -5a3b2c3a2b(3) x3y2(-xy3)2【通过计算例题教学中应该先让学生现察有哪些运算，如何利用运算性质和法则，分析后再动手做，同时让学生说一说每一步的依据提醒学生在单项式的运算中应该先确定符号】（四）、课堂小结，归纳提高单项式与单项式相乘法则及注意的事项：1、求系数的积，应注意符号；2、相同字母因式相乘，是同底数幂的乘
19、法，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；4、若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法5、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；6、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。（五）、知识拓展，发散思维1、判断正误：（1）4a2 2a4 = 8a8 (2）6a3 5a2=11a5 （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 （4）3a2b 4a3=12a5 2、精心选一选：1、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72
20、、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x53、若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。（六）、布置作业 整式的乘法（2）一、教学目标：1、知识与技能：探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算2、过程与方法：经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力3、情感与价值观：培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神二、教学重点:单项式与单项式相乘的运算法则三、教学难点:单项式乘以多项式法运算法则的推导
21、与应用四、教学方法：采用“情境探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识五、 教具准备： 电子白板 六、教学过程：（一）、知识回顾，温故知新1、如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂2、问题：怎样算简便？（二）、探索问题，研究新知1、问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？mambmc设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；m（a+b+c）这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，
22、它们的面积之和为ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc2、思考：如何进行单项式与多项式相乘的 运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？m(a+bc)= ma+mbmc思路：单多 转 化 分配律 单单3、单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式)（三）、知识应用，反馈提高1、填空：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_4（a-b+1)=_-3x（2x-5y+6z)=_(-2a2)2（-a-2b+c)=_
23、2、计算（1）（ 3x)(2x 3y) (2) 5x(2x2 3x+1) (3) am(ama2+1 )(4) (-2x)（ax+b-3)3、例题讲解：（1）2a2abb25aa2bab2(2) x(x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5)【几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。】 （四）、课堂小结，归纳提高1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法。2、相关的混合运算，要弄清顺序（1）单项式乘以单项
24、式或单项式乘以多项式。（2）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 2.不要出现漏乘现3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小大）（五）、知识拓展，发散思维1、化简求值：yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.2、拓展与提高：（六）、布置作业 第4、7题。 整式的乘法（3）一、教学目标：1、知识与技能： 理解多项式与多项式的乘法法则。 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2、过程与方法： 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展
25、观察、归纳、概括的能 力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的 思想。3、情感与价值观： 通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能 力。 通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。 通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困 难的意志。二、教学重点:多项式与多项式的乘法法则。三、教学难点:多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。四、教学方法：采用“情境探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识五、 教具准备： 电子白板 六、教学过程：（一）
26、、知识回顾，温故知新1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 将单项式分别乘以多项式的各项， 再把所得的积相加。2、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定.3、讨论 探究：(a+b)X= 当X=m+n时, (a+b)X= ? 即(a+b)X=(a+b)(m+n)（二）、探索问题，研究新知1、问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?【鼓励学生思考，然后进行交流讨论，通过思考、讨论
27、可以得出以下几种方法：】方法一：这块花园现在长(ab)米，宽(mn)米，因而面积为(ab)(mn)米2 方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为： am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(amanbmbn)米2由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(ab)(mn)amanbmbn，2、问题：如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b = ma+mb+na+nb3、多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多
28、项式的每一项，再把所得的积相加。 （三）、范例学习，应用新知1、例1计算：(1)(x+2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1)。【注意：两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。最后的结果要合并同类项.】 2、例2计算：（x+y）(x2-xy+y2) 3、例3计算：(1)(x3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x2y)。【教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒学生注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号】（四）、课堂练习，反馈提高1、计算：(1)
29、 (m+2n)(m2n)； (2) (2n +5)(n3) ;(3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) .【注意：1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式合并同类项】 2、学生板演：(1) (x+5)(x7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x7y) (4) (2m+3n)(2m3n)（五）、拓展思维，培养能力1、观察下面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？2、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。【通过思维拓展，结合直观图形，自己尝
30、试发现规律，激发学生对问题中所 蕴藏的一些数学规律进行探索的兴趣。】（六）、课堂小结，归纳提高这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (ab)(mn)amanbmbn，（七）、布置作业8、13、14题。 整式的乘法（4）一、教学目标：1、知识与技能： 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力 经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体
31、协作的能力2、过程与方法： 了解同底数幂的除法的运算性质，能解决一些实际问题，提高应用能力 理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力3、情感与价值观： 结合学生已有的知识经验，启发他们探索和归纳，培养其独立思考的精神。 （2）感受数学法则、公式的简洁美与和谐美二、教学重点:多项式与多项式的乘法法则。三、教学难点:多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。四、教学方法：采用“情境探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识五、教具准备： 电子白板 六、教学过程：（一）、知识回顾，温故知新 问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？ 同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，
32、底数不变，指数相加. 即： aman=amn（m，n都是正整数）问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103； （2）27 23；（3）a9 a4； （4）(-a)10 (-a) 2.问题3：请计算出上述各小题的结果。（1） 105103 =102 （2）27 23=24（3）a9 a4=a5（ 4） (-a)10 (-a) 2=（-a）8（二）、探索新知，培养能力1、由前面的习题猜想：amanam-n(a0，m，n都是正整数，2、思考： （1）你能说明你的理由吗？（2）讨论为什么a0？mn？（3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？同底数幂相除，底数不变，指数相减3、问题：
33、当被除式的指数等于除式的指数时：（1）如果根据这条性质计算aman结果是多少？（2）如果根据除法意义计算aman结果是多少？规定：a01(a0)即 ：任何不等于0的数的0次幂都等于14、范例练习：【参课件】5、你能计算吗？【参课件】归纳法则：单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。6、探索问题：计算（1）(625+125+50)25 (2) (4a+6)2=( )2+( )2=( (3) (2a2-4a)(-2a)根据上面的计算，你能计算下面的式子吗？（a+b+c）m=am+bm+cm你能归纳多项式除以单项式的法则吗？多项式除
34、以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。（三）、课堂练习，反馈提高1、P103 例8：计算：(1)28x4y27x3y； (2)-5a5b3c15a4b(3)(12a3-6a2+3a)3a； (4)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)；【通过例题的剖析和解决，培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质，训练学生形成一定的计算能力】2、学生练习：(1) (10ab3)(5b2)(2) 3a3(6a6)(-2a4)（3）（4c3d26c2d3）（3c2d）【鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决这些问题教学中仍应提倡算法多样化，让学生说明每一步的理由，并鼓励学
35、生间的交流学生可以类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可以利用逆运算进行考虑。】3、填空： （ ）3ab2=9ab5 3a2（ ）（a）=3a2b（ ）（2y）=4x2y6xy24、辨别正误： （1）（2x4y3）2=x2y3（2）（8x2y4xy2） （4xy）2x2y（3）（3x2y3xy2x） x3xy3y25、感受体验： （1）（5x3-2x2+6x） 3x（2）（2x2y3）（-7x2y2） （14x4y3）（3）x.(3xy6x2y2） （3x2）（四）、课堂小结，归纳提高1、同底数幂相除，底数不变，指数相减：amanam-n(a0，（m，n都是正整数）2、任何不
36、等于0的数的0次幂都等于1 a01(a0)3、单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。4、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。（五）、拓展思维，培养能力已知5xm+2ny3m-n （2x3ny2m+n）的商与2x3y2是同类项，求m+n的值。（七）、布置作业8、13、14题。 平方差公式一、教学目标：1、知识与技能： 经历探索平方差公式的过程。 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。2、过程与方法： 了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法 在探索平方差公式的过程中，发展学
37、生的符号感和推理能力。3、情感与价值观： 在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美二、教学重点:平方差公式的推导和应用。三、教学难点:用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式。四、教学方法：探究与讲练相结合：使学生在计算的过程中发现规律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律，并探索出平方差公式的结构特点，在老师的讲解和学生的练习中学会应用。五、教具准备： 电子白板 课件 远程教育资源网六、教学过程：（一）、复习引入，探索规律1、同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了一般情形下两个多项式相乘的法则今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘下面请同学们应用
38、你所学的知识，自己来探究下面的问题： 2、探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?计算下列多项式的积：（1）（x6）（x6） （2）（m5)(m5)（3）（5x2）（5x2） （4）（x4y）（x4y）【观察上述多项式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？】计算：（1）(x+3)(x3) （2）(1+2a)(12a) （3）(x+4y)(x4y) （4）(y+5z)(y5z) 【像这样具有特殊形式的多项式相乘，我们能否找到一个一般性的公式，并加以熟记，遇到相同形式的多项式相乘时，直接把结果写出来呢？】（二）验证规律，应用新知1、我们再来计算(ab)(ab
39、)一般地，我们有：（ab)(ab)=a2b2即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差这个公式叫做（乘法的）平方差公式【公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学的思想方法：特例归纳猜想验证用数学符号表示平方差公式及其形式特征】2、思考：你能根据下列图形的面积说明平方差公式吗？边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片 上，未盖住部分的面积为：（ab)(ab)=a2b23、例题讲练：例1： 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).4、学生练习：例2： 利用平方差公式计算：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3y x)(x3y)； （3）(m2n)(m2n)（三）、课堂练习，反馈提高1、练一练：（
