1、高二数学周练（理科）2014.6命题：吕维东 审题：高二数学组一、选择题1、设集合Ax|1x4，Bx|x22x30，则A（）（ ）A、（1,4）B、（3,4）C、（1,3）D、（1,2）（3,4）2、下列命题中，真例题的是（ ）A、，0B、，C、“ab0”的充要条件是“1”D、“a1，b1”是“ab1“的充分条件3、设x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为（ ）A、3B、1C、5D、64、如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点，若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）A、3B、2 C、D、5、如下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
2、（ ）A、16B、24C、34D、486、某程序框图如上图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）A、3B、C、D、27、右图是甲、乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数依次为，标准差为，则（ ）A、， B、，C、，D、，（ ）8、已知函数ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）9、已知A，B，C是圆O：x2y21上的三点，且（ ）A、B、C、D、10、设函数f（x）（xR）满足f（x）f（x），f（x）f（2x），且当x0,1时，f（x）x2，又函数g（x）xcos（x），则函数h（x）g（x）f（x）在上的零点个数为（ ）A、5B、6C
3、、7D、8二、填空题11、设a，bR，abi（i为虚数单位），则ab12、已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比13、某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有种。（用数字作答）14、已知等差数列的首项及公差均为正数，令（，n2012），当是数列的最大项时，k15、已知FAB，点F的坐标为（1,0），点A，B分别在图中抛物线y24x及圆（x1）2y24的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是三、解答题16、已知函数的图象过点M（，0）。（I）求m的值；（II）在
4、ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosBbcosC2acosB，求f（A）的取值范围。17、空气质量指数PM2.5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：某市2012年3月8日4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如下条形图：（I）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（II）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列和数学期望。18、已知各项均不相等的等差数列的前4项和为S414，且成等比数列。（I）求数列等差数列的通项公式；（II）设Tn为数列的前n项和，若，
5、对恒成立，求实数的最小值。19、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB2，E为AD中点，F为CC1中点。（I）求证：ADD1F；（II）求证：CE平面AD1F；（III）求平面AD1F与底面ABCD所成二角角的余弦值。20、已知椭圆C：的右焦点为F（1,0），且点（1，）在椭圆C上。（I）求椭圆C的标准方程；（II）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。21、设函数。（I）当a1时，求函数f（x）的极值；（II）当a1时，讨论函数f（x）的单调性；（III）若对任意（2,3）及任意1,2恒有maln2f（x1）f（x2）成立，求实数m的取值范围。
