1、2014学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷 2015.4（时间100分钟，满分150分）一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各数中与是同类二次根式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列代数式中是二次二项式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3若直线向下平移个单位，那么所得新直线的解析式是（ ）（A）； （B）； （C） （D）4一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的个学生的成绩分别是：分、分、分、分、分、分、分、分、分、分，那么这次测试第一小组个学生成
2、绩的众数和平均数分别是（ ）BCEDA第5题图（A）分、分； （B）分、分； （C）分、分； （D）分、分5如图,那么等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6在中，,，若以点为圆心，以长为半径的圆与斜边相切，那么的长等于（ ）（A）；（B）； （C）； （D）二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7计算： 8已知函数，那么 9因式分解： 10已知不等式，那么这个不等式的解集是 11已知反比例函数的图像经过点，那么反比例函数的解析式是 12方程的解是 13方程的解是 14有五张分别印有等边三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圆图形的卡片（卡片中除图案不同外，其余均
3、相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有轴对称图案的卡片的概率是 15已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 16在中，点分别在边上，,.设,那么 (用 、的 式子表示)BCDMNA第18题图17在平面直角坐标系中，我们把半径相等且外切、连心线与直线 平行的两个圆，称之为“孪生圆”；已知圆的圆心为（）半径为，那么圆的所有“孪生圆”的圆心坐标为 18在矩形中，把矩形沿直线翻折，点落在边上的点处，若，那么的长等于 三、（本题共有7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：() 20（本题满分10分）解方程组21（本题满分10分）ABP北东第21题图如图，
4、点表示某港口的位置，甲船在港口北偏西方向距港口海里的处，乙船在港口北偏东方向距港口海里的处，两船同时出发分别沿、方向匀速驶向港口，1小时后乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是海里/时，求乙船的速度22（本题满分10分）为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计视力类型人数视力在4.2及以下10视力在4.34.5之间 20视力在4.64.9之间视力在5.0及以上1080100806040200CD视力类型人数图一注：（4.34.5之间表示包括4.3及4.5）4010图二第22题图根据图表完成下列问题：（1）
5、填完整表格及补充完整图一；（2） “类型”在扇形图（图二）中所占的圆心角是 度；（3） 本次调查数据的中位数落在 类型内；（4） 视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，那么全区视力不良的初中学生估计 人 23（本题满分12分）GFEDBAC第23题图H已知：如图，在中中，,，点在边上，延长至点，使，延长交于，过点作/，交于点，在上取一点，使（1）求证：；(2) 求证：四边形是正方形注：若要用、等，请不要标在此图，要标在答题纸的图形上24（本题满分12分）已知抛物线经过，两点，与轴交于点Oxy（1） 求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；（2）求的正弦值；（3）直线 与轴交于点，与直线的交点为，
6、当与相似时，求点的坐标25（本题满分14分）如图，已知在中，（1） 求的长；（2） 点、分别是边、的中点，不重合的两动点、在边上（点、不与点、重合），且点始终在点的右边，联结、，交于点，设，四边形的面积为求关于的函数关系式，并写出定义域；CBA备用图 当是等腰三角形且时，求的长CBA第25题图2014学年第二学期期末质量检测 初三数学试卷参考答案2015.4一、选择题：(每小题4分，共24分) 1A 2A 3C 4D 5C 6B二、填空题：(每小题4分，共48分)7； 8； 9； 10；11； 12； 13； 14；15； 16； 17； 18三、解答题：19原式() (4分) (2分) (3
7、分) (1分)20由（2）得： (2分) (2分) (4分) (2分)21设1小时后甲船在处乙船在处,联接正北交于点 (1分)由题意得，, (3分) (1分)在中 (1分)在中 (1分) 海里/时 (2分)答乙船的速度是海里/时 (1分)22(1)略 (4分)（2） 162度 (2分)（3）C (2分) （4）11000人 (2分)23(1) (1分) (2分) (1分)(2) (1分) (1分) / (1分) (1分) 四边形是矩形 (1分) (1分) (1分) 四边形是正方形 (1分)24 (1) (2分) (1分) (1分)(2) 设对称轴直线与轴交于点，过作垂足为， (2分) (1分)在中 (1分)(3)与相似时 (2分) 设与轴交于点 ， 直线的解析式是： 直线的解析式是： (2分)25(1)过作的高垂足为 (1分)在中 设 = (1分) (1分) (2) 联结,过作垂足为,延长交于 、分别是边、的中点/ (1分) (1分) (1分) (2分)（3）联结,过作垂足为,延长交于，过作垂足为 当时 / / (2分)当时 / 在中 (2分)当时 在中，是一个锐角 一定是锐角 (1分)过作垂足为 在中 不合题意 (1分)综上所述 或 初三数学 第12页 共6页
