1、人 教 版 数 学 八 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：(本大题共14个小题,每小题2分,共28分)1.如图,是一块直径为2a2b的圆形钢板,从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆,则剩下的钢板的面积为（ ）A. B. C. D. 2.下列各图中,不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3.若分式有意义,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是（ ）A. B. C. D. 5.如图,在ABC中,D是BC边上一点,且ABADDC,BAD40,则C为（）A. 25B. 35C. 40D. 5
2、06.如图,在ABC中,BO,CO分别平分ABC和ACB,则BOC与A的大小关系是（ ）A. BOC=2AB. BOC=90+AC. BOC=90+AD. BOC=90A7.如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是()A. AB=DCAC=DBB. AB=DC,ABC=DCBC. BO=CO,A=DD. AB=DC,DBC=ACB8.下列分式中,是最简分式的是（ ）A. B. C. D. 9.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 10.甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件,下面所列方程正确的是（）A. B.
3、C. D. 11.某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )A. 0.34106米B. 3.4106米C. 34105米D. 3.4105米12.如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2012m停下,则这个微型机器人停在（ ）A. 点A处B. 点B处C. 点C处D. 点E处13.如图,在ABC中,BAC=45,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,且EH=EB.下列四个结论：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你认
4、为正确序号是（ ）A. B. C. D. 14.在下列数字宝塔中,从上往下数,2018在_层等式的_边1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正确的答案是（ ）A. 44,左B. 44,右C. 45,左D. 45,右二、填空题：(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)15.如果正多边形的一个外角为45,那么它的边数是_16.已知：如图,和为两个共直角顶点等腰直角三角形,连接、图中一定与线段相等的线段是_17.已知a+b=3,ab=1,则a2+b2=_18.如图,在中,的垂直平分线与交于点,与交于点,连接.若,则的
5、长为_.三、解答题：（本大题共6个小题,共60分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19.化简：(1) (2)（1+）20.如图,铁路上A,B两站（视为直线上两点）相距14 km,C,D为两村（可视为两个点）,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=8 km,CB=6 km,现在要在铁路上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处21.分解因式：（1）； （2）22.现要在ABC的边AC上确定一点D,使得点D到AB,BC的距离相等（1）如图,请你按照要求,在图上确定出点D位置（尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）；（2）若AB=4,BC=6,ABC
6、的面积为12,求点D到AB的距离23.阅读下面的解答过程,求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44,(y2)20即(y2)2的最小值为0,y24y8的最小值为4.仿照上面的解答过程,求m2m4的最小值和4x22x的最大值.24.某火车站北广场将于2018年底投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务？答案与解析一、选择题：(本大题
7、共14个小题,每小题2分,共28分)1.如图,是一块直径为2a2b的圆形钢板,从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆,则剩下的钢板的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:=- -=,故选B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.2.下列各图中,不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题解析：根据轴对称图形的意义可知：选项A. B.D都是轴对称图形,而C不是
8、轴对称图形；故选C.点睛：根据轴对称图形意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可3.若分式有意义,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分式有意义,则,求出x的取值范围即可.【详解】分式有意义, ,解得：,故选B.【点睛】本题是对分式有意义的考查,熟练掌握分式有意义的条件是解决本题的关键.4.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解,化为几个整式乘积的形式,这种式子变形叫做因式分解
9、,据此逐一进行分析判断即可.【详解】A. ,整式乘法,故不符合题意；B. ,不是因式分解,故不符合题意；C. ,是因式分解,符合题意；D. ,故不符合题意,故选C.5.如图,在ABC中,D是BC边上一点,且ABADDC,BAD40,则C为（）A. 25B. 35C. 40D. 50【答案】B【解析】解：AB=AD,B=ADB,由BAD=40得B=ADB=70,AD=DC,C=DAC,C=ADB=35故选B6.如图,在ABC中,BO,CO分别平分ABC和ACB,则BOC与A的大小关系是（ ）A. BOC=2AB. BOC=90+AC. BOC=90+AD. BOC=90A【答案】C【解析】【详解
10、】BO平分ABC,CO平分ACB,OBC=ABC,OCB=ACB,OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A）=90A,根据三角形的内角和定理,可得OBC+OCB+BOC=180,90-A+BOC=180,BOC=90+A故选C【点睛】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180；（2）此题还考查了角平分线的定义,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角7.如图下列条件中,不能证明ABCDCB的是()A. AB=DC,AC=DBB. AB=DC,ABC=DCBC. BO=CO,A=DD. AB=D
11、C,DBC=ACB【答案】D【解析】试题分析：根据题意知,BC边为公共边A由“SSS”可以判定ABCDCB,故本选项错误；B由“SAS”可以判定ABCDCB,故本选项错误；C由BO=CO可以推知ACB=DBC,则由“AAS”可以判定ABCDCB,故本选项错误；D由“SSA”不能判定ABCDCB,故本选项正确故选D考点：全等三角形的判定8.下列分式中,是最简分式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A选项：=不是最简分式；B选项：=,不是最简分式；C选项：=xy,不是最简分式；D选项,是最简分式.故选D.点睛：判断一个分式是不是最简分式关键看分子、分母是否有公因式,如果分子
12、分母是多项式,可以先分解因式,以便于判断是否有公因式,从而判断是否是最简分式.9.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】详解】试题解析：A. 故错误.B. 故错误.C.正确.D. 故选C.10.甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件,下面所列方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：设甲每小时做x个零件,则乙每小时做（x6）个零件,由题意得：故选A11.某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )A. 0.34106米B. 3.4
13、106米C. 34105米D. 3.4105米【答案】B【解析】试题解析：0.0000034米米.故选B.12.如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2012m停下,则这个微型机器人停在（ ）A. 点A处B. 点B处C. 点C处D. 点E处【答案】C【解析】分析】根据等边三角形和全等三角形的性质,可以推出,每行走一圈一共走了6个1m,20126=3352,行走了335圈又两米,即落到C点【详解】解：两个全等的等边三角形的边长为1m,机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈,即为6m,20
14、126=3352,即正好行走了335圈又两米,回到第三个点,行走2012m停下,则这个微型机器人停在C点故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质,解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几13.如图,在ABC中,BAC=45,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,且EH=EB.下列四个结论：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据ADBC,若ABC=45则BAD=45,而BAC=45,很明显不成立；可以通过证明AEH与CEB全等得到；CEAB,B
15、AC=45,所以是等腰直角三角形【详解】CEAB,EHEB,EBH45,ABC45,故错误；CEAB,BAC45,AEEC,在AEH和CEB中,AEHCEB（SAS）,AHBC,故选项正确；又ECEHCH,AEBECH,故选项正确AECE,CEAB,所以AEC是等腰直角三角形,故选项正确正确故选B【点睛】本题主要利用全等三角形的对应边相等进行证明,找出相等的对应边后,注意线段之间的和差关系14.在下列数字宝塔中,从上往下数,2018在_层等式的_边1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正确的答案是（ ）A. 44
16、,左B. 44,右C. 45,左D. 45,右【答案】B【解析】【详解】试题解析：第1层的第1个数为 第2层的第1个数为 第3层的第1个数为 第44层的第1个数为 第45层的第1个数为 2018在第44层,这一层共有个数,左边个数,右边个数.2018在第44层的右边.故选B.二、填空题：(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)15.如果正多边形的一个外角为45,那么它的边数是_【答案】8【解析】【详解】正多边形的一个外角为45,那么它的边数是 故答案为16.已知：如图,和为两个共直角顶点的等腰直角三角形,连接、图中一定与线段相等的线段是_【答案】BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形,
17、AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90,BACBAD=DAEBAD,DAC=BAE,在CAD和BAE中,CADBAE,CD=BE.故答案为BE.点睛：本题关键在于掌握三角形全等的判定方法.17.已知a+b=3,ab=1,则a2+b2=_【答案】7【解析】试题解析： 故答案为7.18.如图,在中,的垂直平分线与交于点,与交于点,连接.若,则的长为_.【答案】6【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,再根据等边对等角可得A=ABD,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BDC=30,再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答即
18、可【详解】解：DE是AB的垂直平分线,AD=BD=12cm,A=ABD=15,BDC=A+ABD=15+15=30,在RtBCD中,BC=BD=12=6故答案为6【点睛】本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质三、解答题：（本大题共6个小题,共60分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19.化简：(1) (2)（1+）【答案】(1) (2)a-1【解析】试题分析：（1）首先将各项分子分母因式分解,能约分的约分,然后再通分,得出最终结果即可；（2）对括号里面的式子通分,
19、并对除号后面的分式的分母因式分解,然后将除法变为乘法,约分计算出最终结果即可.试题解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.点睛：熟练掌握因式分解的方法是分式化简的关键.20.如图,铁路上A,B两站（视为直线上两点）相距14 km,C,D为两村（可视为两个点）,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=8 km,CB=6 km,现在要在铁路上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处【答案】E站应建立在距A站6 km处理由详见解析【解析】【分析】当AE=BC=6km时,AD=BE,可判定ADEBEC,即DE=EC,问题得解.【详解】E站应建立在距
20、A站6 km处理由：因为BE=AB-AE=14-6=8（km）,所以AD=BE,AE=BC在ADE和BEC中,所以ADEBEC（SAS）所以DE=EC所以E站应建立在距A站6 km处【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质,熟练掌握“一线三等角模型”及三角形全等的判定定理是解题关键.21.分解因式：（1）； （2）【答案】（1）3m(x-2y)；（2）y(y+3)2【解析】【分析】（1）直接利用提公因式法进行分解即可；（2）先提公因式y,然后再利用完全平方公式进行分解即可.【详解】（1）原式=3m（x-2y）；（2）原式=y(y2+6y+9)=y(y+3)2.22.现要在ABC的边AC上确
21、定一点D,使得点D到AB,BC的距离相等（1）如图,请你按照要求,在图上确定出点D的位置（尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）；（2）若AB=4,BC=6,ABC的面积为12,求点D到AB的距离【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：本题需先根据已知条件,再结合画图的步骤即可画出图形过点作交于点,作交于点根据角平分线的性质得到根据即可求得点到的距离.试题解析：(1)作ABC的平分线,交AC于点D,点D就是所求作的AC边上到距离相等的点.（2）如图,过点作交于点,作交于点 平分 即 解得： 点到的距离为 点睛：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.23.阅读下面的解答过程,求y2
22、4y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44,(y2)20即(y2)2的最小值为0,y24y8的最小值为4.仿照上面的解答过程,求m2m4的最小值和4x22x的最大值.【答案】； 5【解析】【分析】多项式配方后,根据完全平方式恒大于等于0,即可求出最小值；多项式配方后,根据完全平方式恒大于等于0,即可求出最大值【详解】解：（1）m2+m+4=(m+)2+,（m+）20,(m+)2+则m2+m+4的最小值是；,0,5,最大值5.【点睛】本题考查了配方法的应用,熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键24.某火车站北广场将于2018年底投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵
23、,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务？【答案】（1）A4200棵,B2400棵；（2）A14人,B12人.【解析】试题分析：（1）首先设B花木数量为x棵,则A花木数量是（2x-600）棵,由题意得等量关系：种植A,B两种花木共6600棵,根据等量关系列出方程,再解即可；（2）首先设安排a人种植A花木,由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=（26-a）人种植B花木所用时间,根据等量关系列出方程,再解即可试题解析：（1）设B花木数量为x棵,则A花木数量是（2x-600）棵,由题意得：x+2x-600=6600,解得：x=2400,2x-600=4200,答：B花木数量为2400棵,则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木,由题意得：,解得：a=14,经检验：a=14是原分式方程的解,26-a=26-14=12,答：安排14人种植A花木,12人种植B花木【点睛】此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程注意不要忘记检验
