1、轴对称单元测试卷一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）( )1.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )2.如图所示，设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，能表示它们之间关系的是( )3.在ABC中，A和B的度数如下，其中能判定ABC是等腰三角形的是A.A=50，B=70B.A=70，B=40C.A=30，B=90D.A=80，B=60( )4.等腰三角形两边的长分别为2cm 和5cm，则这个三角形的周长是A9 cm B12cm C9 cm或12cm D在9 cm或12cm之间( )5.在等边三角形ABC中，CD是的平分线，过D作DE/BC交于E，
2、若的边长为a ，则的周长为A2a B C1.5a Da( )6.在等腰中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC则直线AO与底边BC的关系为 A平行 B垂直且平分底边C斜交 D垂直BC但不平分BC( )7.下列说法中，不正确的是A等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C一条线段可看作以它的垂直平分线对称轴的轴对称图形D两个三角形能够重合，他们一定是轴对称的( )8.如图，AB=AC， ，则图中等腰三角形有A3 B4 C5 D6 ( )9.下列说法中正确的是 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 角是轴对称图形 线段不是轴对称图形 线
3、段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A. B. C. D.( )10.已知等腰三角形的两边a，b，满足+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10二、填空题（共5个小题，每题3分，共15分）11如图，中，OB平分，OC平分经过点O且平行BC，BE=3 cm ，CF =2cm ，则EF= _ cm 。 12.在ABC中，AB=AC，A+B=140，则A= 。 13.如图所示，在ABC中，AB=AC，A=60，BEAC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若ABC的周长是24，BE=a，则BDE的周长是 。14如图，在中，DE是A
4、C的垂直平分线，AE=3 cm . 的周长为13cm ，则的周长为_cm。 15如图，在中，AD=BD=BC，若，则= _。 三、作图题（共3个小题，每题3分，共15分，只保留作图痕迹，无需文字说明。）16如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画的轴对称图形。17如图，内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，PM+MN+NP最短。18如图，已知和内两点M、N画一点P使它到的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。四、解答题（共5个小题，19-21每题7分，22题9分，23题10分，共40分）19.已知，如图ABC中，ABAC,D点在BC上，且BDAD，DCAC.
5、将图中的等腰三角形全都写出来。并求B的度数.。20如图，在中，为直角，CDAB于D，若BD=1。求AB的长。 21.如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D， （1）PCD=PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？22.如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间。23.如图所示，B=90，AD=AB=BC，DEAC.求证：B
6、E=DC。 轴对称单元测试卷参考答案1-5：CABBC 6-9：BDCC 10：A 提示：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：当2为底边时，等腰三角形边为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8；当3为底边时，等腰三角形三边为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7.这个等腰三角形的周长为7或8。11.5cm 12.100 13.12+2a 14.19 15. 16. 略 17.解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点，连结交OX于M，交OY与N，则PM+MN+NP最短，如图所示。 18.图略，画法如下：（1
7、）作的角平线OC；（2）连结MN，画线段MN的垂直平分线，与OC交于点P，则点P为符合题意的点。19.略 20. 解：在Rt中，因为所以又因为CD于D，所以在Rt中，所以BC=2BD=21=2，在Rt中，因为所以AB=2BC=421.略22.解：BCD=60，BAC=30，BCD=BAC+CBA，60=30+CBA.CBA=30.BAC=CBA.CA=CB.又BCD=BDC=60，BCD是等边三角形.CD=BC.AC=CD=BC.又BC=20海里，AC=CD=20海里.2010=2（时），4010=4（时）.轮船到C处的时间是1130+200=1330，即下午1时30分.轮船到D处的时间是1130+400=1530，即下午3时30分.答：轮船到达C处和D处的时间分别为下午1时30分和下午3时30分.23. 证明：连接AE.EDAC，ADE=90.又B=90，在RtABE和RtADE中， RtABERtADE（HL），BE=ED.AB=BC，BAC=C.又B=90，BAC+C=90.C=45.DEC=45.C=DEC=45. DE=DC，BE=DC。
