1、密封线内不准答题 考室NO._ 考号NO._ 班级_ 姓名_ 座号_考生要写清姓名、班级及座号答题时，字迹要清楚，卷面要整考生不准作弊，否则作零分处理注意事项 中考数学模拟试卷（二）（时间：120分，满分150分）坚毅、自信、沉着、努力是打开智慧之门钥匙。一、精心选一选：本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项.1. 下列事件中，是必然事件的是：-（ ） A. 打开电视机，正在播放广告； B. 掷一枚均匀硬币，正面一定朝上； C. 每周的星期日一定是晴天； D. 我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高2. 某省国税系统完成税收收入人民币3.450651011元，连续12年居
2、全国首位，也就是完成税收收入- -（ ） A. 345.065亿元 B. 3450.65亿元 C. 34506.5亿元 D. 345065亿元3. 下列运算中，结果正确的是-（ ） A. 2a+a=2a2 B. (-a)2=-a2 C. (a3)2=a5 D . a3a3=14. 已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值是-（ ） A. 6 B. 3 C. - 6 D. 65. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是-（ ）6. 在等边三角形、正方形、菱形、矩形、等腰梯形、圆这六个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有-（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7. 不
3、等式组的解集在数轴上表示为-（ ）8. 已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有-（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是-（ ） 城 市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度26252929313228272829 A.28 B.28.5 C.29 D.29.510. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）
4、延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为-（ ）A5（）2014 B5（）2015 C5（）2016 D5（）2017二、细心填一填:本题共6小题，每小题4分，共24分.11. 分解因式= 。12. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则n= 。13. 新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”，“关联数”1，m-2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解是 。14. 小明家为响应国
5、家提出的“节能减排”号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 。 15. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么BMD为 度。 16. 从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图 现有一平行四边形纸片ABCD如图，已知A45，AB6，AD4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 。
6、三、耐心做一做:本题共9个大题，共86分解答应写出必要的过程或步骤17.（本题满分8分）计算：.18.（本题满分8分）先化简，再选择一个合适的数代入求值，其中 a的值为-1、0、1、cos60。 19.（本题满分8分）如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件 ，使ABCDBE (只需添加一个即可)，并写出证明过程。20.（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，若DF=2DC，求的值； 21.（本题满分8分）某印刷厂计划购买5台印刷机，现有胶印机、一体机两种不同设备，其中每台的价格
7、、日印刷量如下表：（1）（3分）经预算，该厂购买设备的资金不高于22万元请问该厂有几种购买方案？（2）（5分）若该厂每天的工作量为印刷17万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？22.（本题满分10分）已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB延长线于点G。（1）（3分）求证：ADECBF（2）（5分）若四边形AEDF为菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论。23.（本题满分10分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF于F，且CF=CE.（1）（4分）求证：CF是O的切线；（2）（4分）若sinBAC=，求的值.
8、24. （本题满分12分）如图，已知RtABC中，A=30，AC=6，边长为4的等边DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）（1）（4分）求证：ADM是等腰三角形；（2）（4分）设AD=x，ABC与DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）（4分）是否存在一个以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切？如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由25.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，- 1）的抛物线交y轴于A点，交轴于B，C两点（点B在点C的左侧）. 已知
9、A点坐标为（0，3）.（1）（4分）求此抛物线的解析式；（2）（4分）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴L与C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）（6分）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.(第25题)21.（1）设购买胶印机x台，购买一体机y台，依题意，得，x、y均为整数，-（4分）所以，故有三种购买方案，即方案一：购买胶印机2台，一体机3台；方案二：购买胶印机1台，一体机4台；方案三：购买胶印机0台，一体机5台-（6分） （2）
10、应选择方案二，理由（略）-（8分）23.（1）解：过作直线平行于交，分别于点， 则，.，.-（2分），. - -（4分）（2）小东的结论正确。证明：作交于点，则，.-（5分），.，.-（7分） - -（8分）24.（1）证明：连接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC.-（2分）BOC=2BAC，BOC=BAF.OCAF. CFOCCF是O的切线 - -（4分） （2）AB是O的直径，CDAB， CE=ED. - -（5分）SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE. - -（6分）SCBE/SABC=（sinBAC）2=.SCBD/SABC= - -（8分）26（1）解：设抛物线为. -（1分）抛物线经过点（0，3），.抛物线为. - -（4分）(2) 答：与相交. -（5分）证明：当时，.为（2，0），为（6，0）.- -（6分）设与相切于点，连接，则.，.又，.- - -（7分）抛物线的对称轴为，点到的距离为2.抛物线的对称轴与相交. - -（8分）(3) 解：如图，过点作平行于轴的直线交于点.可求出的解析式为- -（9分）设点的坐标为（，），则点的坐标为（，）. . , 当时，的面积最大为. 此时，点的坐标为（3，）.-（12分）
