1、九年级第二学期数学第一次月考试卷麒麟区沿江二中 刘木清时间：120分钟 总分：120分 姓名： 一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24 分）1绝对值是6的有理数是 （ ）A6 B6 C6 D2计算的结果是 （ ）A B C D3半径为6的圆的内接正六边形的边长是 （ ）A2 B4 C6 D84如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为 （ ） AB C D5某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.，乘车的人数是 （ ）A180 B270 C150 D2006函数
2、的自变量X的取值范围是 （ ）A B C D7. 如右图, 是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是 （ ）h h h hA. B. C. D. 8. 如图所示的正方体的展开图是 （ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7 小题，每小题3分，共21分）9、.若分式的值为零 , 则 .10. 已知反比例函数的图象经过点（3，4），则这个函数的解析式为 11 已知两圆内切，圆心距 ，一个圆的半径，那么另一个圆的半径为 12用科学记数法表示20 120427的结果是 （保留两位有效数字
3、）；13二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与X轴的交点坐标是： ；14如图，已知梯形ABCD，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，AOD与BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 15. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题5分）计算: 18. （本小题5分）先化简，再求值 其中x=19. （本小题7分） 已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：. 20.（本小题7分）.
4、 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图月份550500600650700800750121234567891011月总用水量（米3）图1（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中位数是 米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？21. （本小题7分） 一个不透明的
5、布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值22. （本小题7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2：(1)将ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2 ABCO23.（本小题7分） 如图，某校数学
6、兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。24. （本小题8分）已知关于的方程.（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若为整数，且抛物线与轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；（3）若直线与（2） 中的抛物线没有交点，求的取值范围.25 （本小题10分） 已知：如图，的角平分线，以为直径的圆与边交于点为弧的中点，联结交于，（1）求证：与相切；（2）若，求的长26（本小题12分）已知二次函数y=x2 + bx + c图象的对
7、称轴是直线x=2，且过点A（0,3）（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标；（3）如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得PBC是直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由23. 解：（1）分两种情况讨论. 当时，方程为方程有实数根 -1分当，则一元二次方程的根的判别式不论为何实数，成立，方程恒有实数根 -2分综合、，可知取任何实数，方程恒有实数根（2）设为抛物线与轴交点的横坐标.令， 则 由求根公式得， ， -3分抛物线不论为任何不为0的实数时恒过定点 或，-4分 或（舍去）求抛物线解析
8、式为， -5分（3）由 ，得 直线与抛物线没有交点 所以，当， 直线与（2）中的抛物线没有交点. -7分25、（本小题10分）解：（1）因为二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2，所以b的值是-4。1分又因为二次函数y=x2 + bx + c图象的过点A（0,3）所以c的值是3。3分（2）解方程x2 -4x +3=o得，二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标分别是（1，0）、（3，0）5分（3）一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M（2，-1）。一次函数的解析式是：y=-x/2. 6分存在三点（1，-1/2）、（2，-1），（3，-3/2）。7分能分别证明这三点能与B、C构成直角三角形。各给1分。10分
