1、第六章图形的相似单元测试卷一、选择题:.(2015东营）若,则的值为（ ）.1； B.； C; D.;2. 已知线段、b、c,其中c是a、的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段长()A1m； B.5c； C6cm； Dcm;3. 已知点P是线段AB的黄金分割点（APPB）,B=,那么P的长是（ ）A；B.； C; ；4 （2015荆州)如图,点P在ABC的边C上，要判断ABPACB，添加一个条件,不正确的是（ )AP=C;.PB=AB；C.; D.；第7题图第4题图第6题图5.(16临夏州)如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比是（ )A:6; B.:4; C.1:6； D
2、.1:2；. (2恩施州）如图，在平行四边形中，EFAB交AD于E，交D于F，E：EA3:4,EF=，则的长为（ )A4; B; C.; D.12； 如图,已知BC和DE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，B=9,BD=3,则C等于（ )第10题图A1; B2； ; D4；第12题图第8题图0.如图,RtABC中，9，ABC=,C2，D为BC的中点，若动点以1cm的速度从A点出发,沿着A的方向运动，设E点的运动时间为t秒(t6)，连接DE,当BDE是直角三角形时，t的值为（ )A2; B2.5或3.5； C.5或45； D2或3.5或.5；二、填空题:1. 如果在比例尺为1:10
3、0000的地图上，、B两地的图上距离是4厘米,那么A、两地的实际距离是 千米.1 如图,已知:,AB6，=5,EF.，则C= .3. 如图，AC与AB是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 .第15题图第14题图1. 如图，点G是ABC的重心，GBC，垂足为点H,若H=3,则点A到B的距离为 .15. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板F测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边D=40c,EF=2c,测得边D离地面的高度C=1.m,D=m，则树高B= .第17题图第16题图第18题图1 如图,已知ABC中,D为边C上一点
4、，P为边AB上一点,AB=12，AC=8，A=6,当A的长度为 时，ADP和B相似如图,双曲线经过tBO斜边上的点A,且满足，与C交于点，求= .(216安徽）如图,在矩形纸片CD中,AB=6,B=10,点E在CD上,将BCE沿BE折叠,点C恰落在边D上的点F处；点在A上，将ABG沿BG折叠，点恰落在线段BF上的点H处，有下列结论:EBG=45；DAG;；G=FG其中正确的是 .（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题: 19.如图，在矩形ABCD中,B4，BC=6，M是的中点，DAM于点.(1）求证:DEMAB；（)求DE的长.20.如图,在中，EC，FAB,若=4cm，9c，求.2. 如图
5、，AB中，C是边AB上的高,且.（）求证:ACDCBD；(2）求AB的大小26.如图，在平行四边形ABCD中,对角线C、BD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于点N,且ON=1（）求BD的长;（2)若CN的面积为2,求四边形BNM的面积.如图,在平面直角坐标系中，点C（3,0)，点A、分别在x轴，y轴的正半轴上,且满足.（）求点、B坐标。（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接P。设ABP面积为S，点P的运动时间为t秒,求S与的函数关系式,并写出自变量的取值范围。(3)在（2）的条件下,是否存在点P，使以点、B、为顶点的三角形与AO相似？若存在,请直接写出点P的坐标
6、；若不存在,请说明理由。13.如图,在平面直角坐标系内，已知点（0,6）、点B（8，)，动点P从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点开始在线段BA上以每秒个单位长度的速度向点A移动,设点、Q移动的时间为秒.(1) 求直线AB的解析式；当t为何值时，PQ与OB相似；当t为何值时,PQ的面积为48个平方单位? 26如图，在平行四边形ABC中，对角线AC、BD交于点.M为AD中点，连接M交D于点N，且=1.(1)求的长;(2）若DCN的面积为,求四边形BNM的面积27(205宜昌)如图，在RtBC中,CB=9,A=6，BC=8,点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合)
7、，过D作OAB，垂足为O，点B在边B上,且与点B关于直线对称，连接DB，AD.(1)求证:DOBACB;(2）若AD平分A，求线段D的长；（3)当AD为等腰三角形时，求线段BD的长28 (本题满分1分）(2016青岛）已知：如图，在矩形AC中，B=cm，BC=8cm，对角线AC，B交于点0.点从点A出发,沿方向匀速运动,速度为/s;同时，点从点D出发,沿D方向匀速运动,速度为1c/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接P并延长,交BC于点,过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s)（ACD，故EBA与AD不可能相似.2.(1)；（2）;27. (1）证明:DA,DOBA=90
8、，DOAB=9，又B=，AC；()解：AB=90，A=10,A平分B,DCAC，DOAB,DC=DO,在RtACD和RtO中,AD=A，CO,RtACDRtAOD（HL），O=6,设BD=x，则DC=O=8-,B=AAO=4,在RtBO中,根据勾股定理得：,即,解得：x5,BD的长为5;()解:点B与点B关于直线DO对称,B=OBD,BO=，BD=BD,B为锐角,O也为锐角，BD为钝角,当ABD为等腰三角形时，=DB,OBC,设B=5x,则AB=D5，=BO=4x,AB+BO+BOAB，5x+4+4x=1,解得:，BD=8. 解:（1)在矩形ACD中，Bcm，BC=8cm,AC=,当A=Ot,
9、如图,过P作MO,AMAO=，PA=AC=90，PM=CAD，APMAD,P=t=,当AAO=t=5,当为或5时,P是等腰三角形;（)作EH于H,QAC于M,NAC于N,交Q于G,在APO与EO中,PAO=ECO,AO=,OPO，AOE，CE=，CEHAC，H=，D，QDN，CQMCDN，即，QM=,=，FQAC，DFQC，F=，五边形OECSOEC+S四边形OCQ,S与的函数关系式为;（)存在,AD=68=24,S五边形OECF:SAD=:249：16，解得t，或t=，t=3或时，五边形S五边形OECQF:SCD=:16;（4)如图3，过作DMA于，NAC于，POD=OD，DD=,=OM=，OPM=3,O=,P=,解得：t5（不合题意,舍去),t=,当t=时,OD平分CP.
