1、北京市西城区20182019学年度第二学期期末试卷 八年级数学 2019.7考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间：100分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（A） x 1 （B）x 1 （C）x 1 （D）x 12. 如图，在
2、ABCD中，AC=140，则B的度数为 （A）140 （B）120 （C）110 （D）1003把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（A） （B）（C） （D）4如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AOD=120， BD=6，则AB的长为（A） （B）3 （C） （D） 5关于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（A）图象的两个分支分别位于第二、第四象限（B）图象的两个分支关于y轴对称（C）图象经过点（1，1）（D）当x 0时，y随x增大而减小6若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（A） （B） （C） （D）7在ABC中，A，B，C的对边分别是a ，b ，c，下
3、列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（A）AB = 90 （B）AB =C（C）a = 1，b = 3，c = （D）a : b : c 1 : 2 : 2812名同学分成甲、乙两队参加广播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲队176175174172175178乙队170176173174180177设这两队队员身高的平均数依次为，身高的方差依次为，则下列关系中，完全正确的是（A）， （B），（C）， （D），9小红同学要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5 m后，发现这时绳子的
4、下端正好距地面1 m，学校旗杆的高度是（A）21 m （B）13 m （C）10 m （D）8 m10将一个边长为4 cm的正方形与一个长，宽分别为8 cm，2 cm的矩形重叠放在一起在下 列四个图形中，重叠部分的面积最大的是 （A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共20分，第1114题，每小题3分；第1518题，每小题 2分）11计算_.12若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_.13如图，在RtABC中，ACB90，D是AB 的中点，若A26，则BDC的度数为_14如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长
5、为 .15已知反比例函数，当时，y的取值范围是_.16如图，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形围成的，若AE5， BE12，则EF的长为_. 17如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连接EC若AB=8，BC=14，则FG的长为_.18如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限. （1）点C与原点O的最短距离是 ；（2）设点C的坐标为（x，y）（x0），点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式
6、为 三、解答题本题（共50分，第19题3分，第20题8分，第21题6分，第22题5分，第23题7分，第24题6分，第25题7分，第26题8分）19计算 20解下列方程：（1） （2）21已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围22 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于点P（1，a）（1）求点P的坐标及反比例函数的解析式；（2）点Q（n，0）是x轴上的一个动点，若PQ 5，直接写出的取值范围23如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并 延长，交BC于点F连接AF，CE（1）求证：四
7、边形AFCE是平行四边形；（2）若DAC60，ADB15，AC4 直接写出ABCD的边BC上的高h的值； 当点E从点D向点A运动的过程中，下面关于四边形AFCE的形状的变化的说法中，正确的是（A）平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形（B）平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形（C）平行四边形菱形平行四边形菱形平行四边形（D）平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形24. 在平面直角坐标系xOy中，点P在函数（x 0）的图象上，过P作直线PAx轴于点A，交直线y=x于点M，过M作直线MBy轴于点B，交函数（x0）的图象于点Q（1）若点P的横坐标为1，写出点P的纵坐标，以及点M的坐标；（2）若点
8、P的横坐标为t， 求点Q的坐标（用含t的式子表示）； 直接写出线段PQ的长（用含t的式子表示）25树叶有关的问题如图，一片树叶的长是指沿主叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄）,树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度,树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值. 某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据，计算长宽比，整理如下：表1 A树、B树、C树树叶的长宽比统计表12345678910A树树叶的长宽比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B树树叶的长宽比2.52.42.22.
9、32.01.92.32.01.92.0C树树叶的长宽比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表2 A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表平均数中位数众数方差A树树叶的长宽比6.26.07.92.5B树树叶的长宽比2.20.38C树树叶的长宽比1.11.11.00.02A树、B树、C树树叶的长随宽变化的情况图1解决下列问题：（1）将表2补充完整；（2） 小张同学说:“根据以上信息，我能判断C树树叶的长、宽近似相等.” 小李同学说:“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，右图的树叶是B树的树叶.” 请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法
10、是不合理的，并给出你的理由；（3）现有一片长10.3 cm，宽5.2 cm的树叶，请将该树叶的数据用“”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于A，B，C中的哪棵树？并给出你的理由.26四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且CE 0）的图象上， 点P的坐标为（t，） 直线PAx 轴，交直线y=x于点M， 点M的坐标为（t，t） 直线MBy轴，交函数（x0）的图象于点Q， 点Q的坐标为（，t）4分 线段PQ的长为6分25解：（1）平均数中位数众数方差A树树叶的长宽比B树树叶的长宽比2.12.0C树树叶的长宽比2分（2）小张同学的说法是合理的；小李同学的说法是不合理的， 该树叶来自
11、A树，说明的理由合理即可5分（3）图1中，表示这片树叶的数据，这片树叶来自B树；理由合理即可 图17分26.（1）证明：在正方形ABCD中， ABE=ADF=90，AB = BC= CD = AD CE = CF， BE =DF ABE ADF BAE=DAF2分 M是AF的中点， DAF=ADN 由可知 BAE=DAF BAE=ADN BAE +EAD =90， AND +EAD =90 ANDN4分（2）解：延长AD至H，使得DH=AD，连接FH，CH ADCD， CA =CH在正方形ABCD中，AC是对角线， ACD=45 ACH=ACD =45 ACH=ECF=90 ACE=HCF又
12、CE =CF， ACE HCF EAC=FHC M是AF的中点，D是AH的中点， DMFH ADN =AHF ADN +EAC =AHF+FHC =AHC=458分北京市西城区20182019学年度第二学期期末试卷 八年级数学附加试卷答案及评分参考 2019.7一、填空题（本题共6分，第1小题2分，第2题4分）1. 乙2分2. 或4分二、解答题（本题共14分，每小题7分）3.解：（1）x/cm 0.5/cm0.711分如图1.图13分（2）如图1；4分（3） 0.5； 例如，从几何背景解释为：当PE=PF=1.12 cm时，AP的长为2 cm； 2.50 .7分4.解：（1）P1，P4；2分（
13、2）；4分（3）或. 坚持希望一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。 由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。 终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里
14、咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。所谓成功，我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有毅力，那么，成功早晚属于你。一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。
15、但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。 感恩，是一种美德，是一种境界。 感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨
