1、2019年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数 学（二）注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分）1数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的
2、数为A3或3B3C3D6或62下列运算正确的是Aa3+a4=a7Ba3a4=a7C(a3)4=a7Da6a3=a232019年10月18日，TCL 2019长沙国际马拉松赛正式开赛，来自国内外的1.5万余名选手在长沙这座美丽的城市中奔跑马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米将数据42千米用科学记数法表示为A42103米B0.42105米C4.2104米D4.2105米4如图，AB / CD，AD平分BAC，若BAD=70，那么ACD的度数为A40B35C50D455在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系中抛
3、物线的解析式是Ay=3(x2)2+2By=3(x+2)22Cy=3(x2)22Dy=3(x+2)2+26若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是ABx1Cx1D7若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥那么正圆锥的侧面展开图的圆心角是A90B120C150D1808下列说法正确的是A随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B数据3，3，5，5，8的众数是8C某商场抽奖活动获奖的概率为，说明每买50张奖券中一定有一张中奖D想要了解长沙市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查9如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B
4、的坐标为(5，0)，则点A的坐标为A(2，5)B(3，5)C(2.5，5)D(3，6)第9题图第10题图10如图所示是一次函数y=kx+b与反比例函数的图象，则关于x的方程的解为Ax1=1，x2=2Bx1=2，x2=1Cx1=2，x2=1Dx1=1，x2=211为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是A赚了12元B亏了12元C赚了20元D亏了20元12若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻
5、的两数之和，则称这列数具有“波动性质”已知一列数共有2019个，且具有“波动性质”，则这2019个数的和为A64B0C18D64二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）第13题图13如图，在ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上请添加一个条件 ，使得四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）14有一组数据如下：2，a，4，6，8已知它们的平均数是5，那么这组数据的方差为 15已知x、y满足方程组，则xy的值为 16若关于x的函数y=kx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 17如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，点D为O上一点，若CAB=65，则ADC的大
6、小为 第17题图第18题图18如图所示，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E若AD=BE，则ADE的面积为 三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分）19计算：20先化简，再求值：，其中21为了认真贯彻教育部关于开展“阳光体育”活动的文件精神，实施全国亿万学生每天集体锻炼一小时活动，吸引同学们走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，掀起校园内体育锻炼热潮，我市各学校结合实际情况举办了“阳光体育”系列活
7、动为了解“阳光体育”活动的落实情况，我市教育部门在红旗中学2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据以上信息，解答下列问题： （1）参加调查的人数共有 人；在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m的值；（3）若要从该校喜欢“D”项目的学生中随机选择8名进行节目排练，则喜欢该项目的小丽同学被选中的概率是多少？22如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A、B、D三点作O，AE是O的直径，连
8、接DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若sin C =，AC=6，求O的直径23为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑据统计，我市2019年的绿色建筑面积约为950万平方米，2019年达到了1862万平方米若2019年、2019年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?24如图，点P是正方形ABCD对角线A
9、C上一点，点E在BC上，且PE=PB（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，求PED的度数25已知抛物线y1=x2+bx+c的顶点坐标为(1，1)，直线l的解析式为y2=2mx+3m2+4nm+4n2，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点（1）求b、c的值；（2）若函数y1+y2的图象与x轴始终有公共点，求直线l的解析式；（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB为等腰三角形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由26在平面直角坐标系中，点C的坐标为(0，1.5)我们把以点C为圆心，半径为1.5的圆称为点C的朋友圈，圆周上的每一个点叫做点C的一个好友（1）写出点C的两个好友坐标；（2）直线l的解析式是，与x轴、y轴分别交于A、B两点圆心C从点(0，1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当点C的朋友圈有好友落在直线上时，直线将受其影响求在点C向下运动的过程中，直线受其影响的时间；（3）抛物线y=ax2+bx+c过原点O和点A，且顶点D恰好为点C的好友，连接ODE为C上一点，当DOE面积最大时，求点E的坐标，此时DOE的面积是多少？
