1、河南省郑州市外国语小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共18分）1（3分）同时被2、3、5整除的最大四位数是 2（3分）3点30分时，时针分针夹角是 度3（3分）一个三角形三个内角度数的比是234，这个三角形最大的角 度，它是 三角形4（3分）甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是 米的赛跑5（3分） 统计图表示的是部分量与整体量的关系6（3分）某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是 元二、选择题（每题2分，共12分）7（2分）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A78B88C9
2、8D908（2分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积A大于B小于C等于D无法判断9（2分）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟A21B18C15.75D2010（2分）一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（）A4倍B四分之一C2倍D无法比较11（2分）下面五个数中，最接近1的是（）A七分之八B九分之八C二十分之十九D十分之十一12（2分）把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（）A27B36C32D45三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）13（5分）14（5分
3、）15（5分）0.377.46+370.04543.70.216（5分）四、面积计算（每题6分，共18分）17（6分）下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积18（6分）等腰直角三角形的直角边为20厘米，则图中阴影部分面积是多少平方厘米19（6分）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）问：这只羊能够活动的范围有多大？五、应用题（共32分）20（7分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟夜里11点下班
4、，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）21（7分）爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？22（8分）小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？23（10分）近年来火车大提速，1427次列车自A站到B站，行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达B站时提前了2小时，求AB两站间的距离2013年河南省郑州市
5、外国语小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共18分）1（3分）同时被2、3、5整除的最大四位数是9990【分析】因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是235=30，把30扩大到原来的333倍就是同时被2、3、5整除的最大四位数【解答】解：（235）333=30333=9990；故答案为：99902（3分）3点30分时，时针分针夹角是75度【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，而3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度，即302+302；据此计算即可【解答】解：3时30分时，分针指向6
6、，时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30，所以3点30分时，时针分针夹角是：302+302=75；故答案为：753（3分）一个三角形三个内角度数的比是234，这个三角形最大的角80度，它是锐角三角形【分析】一个三角形三个内角度数的比是234，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而判断出这个三角形的类别【解答】解：180=80，80的角是锐角，最大角是锐角，则另外两个角也都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故答案为：80、锐角4（3分）甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米丙还
7、有30米，当乙到时，丙还有15米，这是60米的赛跑【分析】“甲到终点时，乙还有20米，丙还有30米当乙到达终点时，丙还有15米”，就是乙跑20米，丙跑了3015=15米乙、丙路程的比为20：15=4：3，据此可列比例进行解答【解答】解：设比赛长度为x米，甲到终点时乙走的路程是X20，丙走的路程是X30，根据题意得（X20）：（X30）=20：（3015），（X20）：（X30）=20：15， 20（X30）=15（X20）， 20X600=15X300， 20X15X=600300， 5X=300， X=605， X=60答：这是60米的赛跑故答案为：605（3分）扇形统计图表示的是部分量与整
8、体量的关系【分析】根据扇形统计图的绘制特点，扇形统计图能反映部分与整体的关系，即可解答【解答】解：由统计图的特点可知：可以清楚的表示部分与整体之间的关系的是扇形统计图；故答案为：扇形6（3分）某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是88元【分析】依据题意等量关系为原售价（115%）=售价，因此可设原售价为x元，列方程即可求得【解答】解：设原售价为x元，根据题意得：x（115%）=74.8， 0.85x=74.8， x=88；答：原售价为88元故答案为：88二、选择题（每题2分，共12分）7（2分）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A78B88C9
9、8D90【分析】除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；由此用排除法求解【解答】解：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；A、7+8=15；15是3的倍数，所以78是3的倍数，故A错误；D、5的倍数的个位数都是0或5的整数，90的个位数字是0，那么是5的倍数，故D错误；BC、而这个数的末尾应是3或8；B和C都符合，只要再看哪个数除以3余1即可883=291；983=322；88除以3余1，所以88符合要求故选：B8（2分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积A大于B小于C等于D无法判断【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是
10、内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S=r2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是（2r）2r2=3r2r2，所以这个圆环的面积比内圆面积大；故选：A9（2分）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟A21B18C15.75D20【分析】根据题意，锯成4个小长方体，也就是锯了41=3次，那么锯每次的时间是93=3分钟，若锯成7段，需要锯71=6次，再乘上锯每次的时间即可【解答】解：锯每次的时间是：9（41）=3（分钟）；锯成7段的时间
11、是：（71）3=18（分钟）答：需要18分钟故选：B10（2分）一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（）A4倍B四分之一C2倍D无法比较【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等由此解答【解答】解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍故选：A11（2分）下面五个数中，最接近1的是（）A七分之
12、八B九分之八C二十分之十九D十分之十一【分析】分别求出这几个分数与1的差，看差哪个最小，就是最接近1的分数，根据“同分子分数，分母小的分数大”进行比较，据此解答【解答】解：；1；1=；因为，所以最接近1的数是故选：C12（2分）把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（）A27B36C32D45【分析】首先发现分子之间的变化，由8变成40，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，变成45，因此分母要加上36【解答】解：原分数分子是8，现在分数的分子是8+32=40，扩大5倍，原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大5倍，变为45，即45=9+36故选：B三、计算题（能
13、简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）13（5分）【分析】根据题意意知：这些带分数的整数部分是相邻的奇数，把分数部分是相邻的两个自然数相乘的积再根据加法交换律和加法结合律，分别求它们的整数部分的和，和分数部分的和，整数部分根据等差数列的求和方法进行计算，分数部分的求和可写万两个相邻分数相减的形式，再进行计算据此进行解答【解答】解：，=（1+3+5+195）+（+），=9604+（+），=9604，=960414（5分）【分析】分别把带分数化成一个一百万，十万，一万，一千，一百，十减的形式，再根据加法的交换律和结合律进行计算【解答】解：，=（1000000）+（10000）+（10000）+
14、（1000）+（100）+（10），=1000000+10000+10000+1000+100+10，=（1000000+10000+10000+1000+100+10）（），=1111110，=111111015（5分）0.377.46+370.04543.70.2【分析】根据积不变的性质，370.0454=0.374.54，3.70.2=0.372，再根据乘法分配律进行简算【解答】解：0.377.46+370.04543.70.2，=0.377.46+0.374.540.372，=0.37（7.46+4.542），=0.3710，=3.716（5分）【分析】把369369改写成123123
15、3，470470改写成2352352，再进行约分据此解答【解答】解：，=，=，=四、面积计算（每题6分，共18分）17（6分）下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积【分析】根据题意，阴影部分的面积等于梯形ABDC的面积减去三角形ABE的面积，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案【解答】解：如图梯形ABDC的面积为：（5+8）（5+8）2=13132，=1692，=84.5（平方厘米），三角形ABE的面积为：882=642，=32（平方厘米），阴影部分的面积为：84.532=52.5（平方厘米），答：阴影部分的面积为52.5平方厘米18（6分）等腰直角
16、三角形的直角边为20厘米，则图中阴影部分面积是多少平方厘米【分析】由题意可知：阴影部分的面积等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积根据扇形的圆心角是90，即扇形的面积是圆的面积的，所以算出扇形的面积再减去等腰三角形的面积即可【解答】解：3.142022020=3.14400400=314200=114（平方厘米）答：图中阴影部分面积是114平方厘米19（6分）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）问：这只羊能够活动的范围有多大？【分析】由图意可知：羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的个圆，B、C分别是半径为20米和1
17、0米的个圆分别求出三部分的面积，即可求得羊的活动范围【解答】解：302+202+102，=（302+），=3.14（675+100+25），=3.14800，=2512（平方米）；答：这只羊能够活动的范围有2512平方米五、应用题（共32分）20（7分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）【分析】设李叔叔上下班路上用时为x分钟，
18、由题意知：从12点10分到3点，是3小时少10分钟，即170分钟，从170分钟里去掉到工厂离上班时间还有的10分钟，再去掉路上用的x分钟，就是钟表停的时间，表示为：（3601010x）分钟；又因为“11点下班后到家9点”，时间差是2小时，即120分钟，再加上路上用的时间x分钟，就是钟表停的时间，由两关系式列方程求解【解答】解：设路上用时为x分钟，由题意得3601010x=260+x， 2x=40， x=20，260+x，=260+20，=140，140分=2小时20分答：他家的钟停了2小时20分21（7分）爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？
19、爸爸2016年呢？【分析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大37岁，他们的年龄差是个不变量，也就是1994年时，他们的年龄差还是37岁，再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁，由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄，然后再进一步解答即可【解答】解：由和差公式可得：1994年爷爷的年龄是：（127+37）2=82（岁）；1994年爸爸的年龄是：（12737）2=45（岁）；爷爷2014年时的年龄是：82+（20141994）=102（岁）；爸爸2016年时的年龄是：45+（20161994）=67（岁）答：爷爷2014年102岁，爸爸2016年67岁22（8分）小李和小王在一次数学测验中，他
20、们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？【分析】由题意可得：甲同学原来的分数=乙同学原来的分数，甲同学现在的分数：乙同学现在的分数=5：7，据此即可列比例求解【解答】解：设乙同学原来的分数为x，则甲同学原来的分数为x，（x25）：（x+25）=5：7， （x25）7=（x+25）5， x175=5x+125， x5x=125+175， 3.75x=300， x=80；80=100（分）；答：甲原来的分数是100分，乙原来的分数是80分23（10分）近年来火车大提速，1427次列车自A站到B站，行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达B站时提前了2小时，求AB两站间的距离【分析】“行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟”，可知：再向前行全程的再向前56千米，就可提前120分钟即2小时据此可把全程看作是单位“1”，562=112对应的分率就是12求单位“1”，用除法计算【解答】解：60分钟=1小时，21=2（562）（12），=112（1），=112，=336（千米）答：AB两站间的距离是336千米
