1、2019届上海松江区中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三四五六总分得分一、选择题1. 已知在RtABC中，C=90，如果BC=2，A=，则AC的长为（ ）A2sin B2cos C2tan D2cot2. 下列抛物线中，过原点的抛物线是（ ）Ay=x21 By=（x+1）2 Cy=x2+x Dy=x2x13. 小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（ ）A45米 B40米 C90米 D80米4. 已知非零向量，下列条件中，不能判定的是 （ ）A B C =2 D =2，=5. 如图，在ABCD中，点E是边BA
2、延长线上的一点，CE交AD于点F下列各式中，错误的是（ ）A B C D6. 如图，已知在ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么AEF和ABC的周长比为（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：9二、填空题7. 已知，则的值为 8. 计算：（3）（+2）= 9. 已知抛物线y=（k1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是 10. 把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 11. 已知在ABC中，C=90，sinA=，BC=6，则AB的长是 12. 如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3
3、：5，BF=9，那么DF= 13. 已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=x2+1上，那么y1 y2（填“”、“=”或“”）14. 已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 15. 在ABC中，AB=AC=5，BC=8，ADBC，垂足为D，BE是ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 16. 在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30，旗杆顶部的仰角为45，则该旗杆的高度为 米（结果保留根号）17. 如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 1
4、8. 如图，在ABC中，ACB=90，AB=9，cosB=，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为 三、计算题19. 计算：四、解答题20. 如图，已知点D是ABC的边BC上一点，且BD=CD，设=， =（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. 如图，已知ACBD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，SBEF：SEFC=2：3（1）求EF的长；（2）如果BEF的面积为4，求ABC的面积五、计算题22. 某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，
5、截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，ACD=20，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EFDC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度（精确到0.1米）（参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）六、解答题23. 如图，RtABC中，ACB=90，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与C
6、D交于点F，且AC2=CECB（1）求证：AECD；（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：EBF=EAB24. 如图，抛物线y=x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=x2+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且DMB和BCE相似，求点M坐标25. 如图，已知四边形ABCD是矩形，cotADB=，AB=16点E在射线BC上，点F在线段BD上，且DEF=ADB（1）求线段BD的长；（2）设BE=x，DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当DEF为等腰三角形时，求线段BE的长参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】
