1、最新人教版高一年级数学上册期末考试卷（附答案）本试卷共100分，考试时长120分钟。 第一部分（选择题 共39分）一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。1. 设全集是小于9的正整数，A1，2，3，则等于A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是A. B. C. D. 3. 已知函数是奇函数，它的定义域为，则a的值为A. 1B. 0C. D. 14. 在同一平面直角坐标系内，与的图象可能是 5. 函数的零点的个数是A. 0B. 1C. 2D. 36. 如图所示，角的终边与单位圆交于点P，已知点P的坐标为，则 A. B.
2、 C. D. 7. 函数是A. 增函数B. 减函数C. 偶函数D. 奇函数8. 把可化简为A. B. C. D. 9. 函数的单调递减区间是A. B. C. D. 10. 若，则等于A. B. C. D. 11. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 12. 已知，当时，为增函数，设，则的大小关系是A. B. C. D. 13. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的类似物，它是由细菌分解作用产生的，三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜
3、度下降，鱼体开始变质进而腐败）。已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t（分）满足的函数关系式为h（t）mat，若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20，那么若不及时处理，打上来的这种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知lg20.3，结果取整数）A. 33分钟 B. 43分钟 C. 50分钟 D. 56分钟 第二部分（非选择题 共61分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。14. 函数的最小值是_。15. 已知幂函数，它的图象过点，那么的值为_。16. 函数的定义域用集合形式可表示为_。17. 红星学校高一年级开设人文社科、英语听说
4、、数理竞赛三门选修课，要求学生至少选修一门。某班40名学生均已选课，班主任统计选课情况如下表，由统计结果分析该班三科都选报的学生有_人。选择英语听说的人数25选择人文社科的人数21选择数理竞赛的人数16选择英语听说及数理竞赛的人数8选择英语听说及人文社科的人数11选择人文社科及数理竞赛的人数5 三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. （本题满分10分）已知函数 （）求的值；（）作出函数的简图；（）由简图指出函数的值域。19. （本题满分10分）已知函数。（）若，求的值；（）设函数，求函数的值域。20. （本题满分10分）已知函数。（）列表，描点画出
5、函数的简图，并由图象写出函数的单调区间及最值；（）若，求的值。 21. （本题满分10分）珠宝加工匠人贾某受命单独加工某种珠宝首饰若干件，要求每件首饰都按统一规格加工，单件首饰的原材料成本为25（百元），单件首饰设计的越精致，做工要求就越高，耗时也就越多，售价也就越高，单件首饰加工时间t（单位：时，tN）与其售价间的关系满足图1（由射线AB上离散的点构成），首饰设计得越精致，就越受到顾客喜爱，理应获得的订单就越多，但同时，价格也是一个不可忽视的制约顾客选择的因素，单件首饰加工时间t（时）与预计订单数的关系满足图2（由线段MN和射线NP上离散的点组成）。原则上，单件首饰的加工时间不能超过55小时
6、，贾某的报酬为这批首饰销售毛利润的5，其他成本概不计算。 （）如果贾某每件首饰加工12小时，预计会有多少件订单；（）设贾某生产这批珠宝首饰产生的利润为S，请写出加工时间t（时）与利润S之间的函数关系式，并求利润S最大时，预计的订单数。注：利润S（单件售价材料成本）订单件数贾某工资毛利润总销售额材料成本22. （本题满分9分）已知函数。（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断并证明函数在上的单调性；（）若成立，求实数m的取值范围。 【试题答案】一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。题号12345678910111213答案AADBCCDDDABDB 二、填空题：本大题共4小题，每小题3
7、分，共12分。题号14151617答案2 三、解答题：本大题共5小题，共49分。18. 解：（）。6分（）简图如下图所示：8分（）由（）的图象知，函数的值域是2，1）。10分19. 解：（），即，。6分（），函数的值域为。10分20. 解：（）列表如下：0101作出函数的简图如图所示： 由图象可知，函数的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，取得最大值1；当时，取得最小值1。7分（）若，由（）中简图知，点与点关于直线对称。于是。10分21. 解：（）预计订单函数为。6分（）预计订单函数为售价函数为。利润函数为故利润最大时，此时预计的订单数为28件。10分22. 解：（）为奇函数。证明如下：函数的定义域为，故为奇函数。3分（）在上单调递增，任取，且，则。，即，故在上单调递增。6分（）由，故在上单调递增，又恒成立，故，即，解得。9分注：若学生有其他解法，可参考给分。
