1、期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. D. 2. 如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它从上面看到的形状图是（）A. B. C. D. 3. 大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示横线上的数是（）A. 133103B. 13.3103C. 1.33105D. 1.331064. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术如果收入120元记作+120元，那么-100元表示（）A. 支出20元B. 支出100元C. 收入20元D. 收入100
2、元5. 某天最高气温为-2，最低气温为-11，这天的最高气温比最低气温高（）A. -13B. -9C. 9D. 136. x-（2x-y）的运算结果是（）A. -x+yB. -x-yC. x-yD. 3x-y7. 下列计算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3x2-x2=2C. 7mn-7nm=0D. a+a=a28. 下列说法中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 是二次单项式C. 的系数是D. 单项式-a的系数与次数都是19. 下列各组中的两项不是同类项的是（）A. -25mm和3mnB. 7.2a2b和a2cC. x2y2与-3y2x2D. -125和9310. 已知一个多项式与3
3、x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A. -5x-1B. 5x+1C. -13x-1D. 13x+111. 当x-3y-5=0，则6y-2x-6的值为（）A. -4B. 16C. 4D. -1612. 下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）A. 482B. 483C. 484D. 485二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 去括号：a-（-2b+c）=_14. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定ab=a2-|b|，则2（-3）=_15. 若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则3|x|-3x=_1
4、6. 有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c= _ 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 计算：（1）12-（-18）+（-7）；（2）（-1）4+（-3）2-23；（3）-18（-+）；（4）（-1）2019-6（-2）218. 化简：（1）（2a2-1+2a）-（a-1+a2）；（2）8a+2b-2（5a-2b）19. 先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y，其中x=，y=220. 如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图2
5、1. 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下（单位：吨）：5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3（1）仓库上午存货物100吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨8元，那么下午货车共得运费多少元？22. 如图，大小两个正方形的边长分别为a、b（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a=8，b=6，求阴影部分的面积23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示-2和1的两
6、点之间的距离是_（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为_（3）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且满足|a+2|+（c-7）2+|b-1|=0，若P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA+PB+PC=11时，x的值为多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是：-（-2）=2，故选：A根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】D【解析】解：它从上面看到的形状图是：故选
7、：D俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3.【答案】C【解析】解：将133000用科学记数法表示为：1.33105故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】解：如果收入120元记作+120元
8、，那么-100元表示支出100元，故选：B首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5.【答案】C【解析】解：-2-（-11），=-2+11，=9（）故选：C用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键6.【答案】A【解析】解：x-（2x-y）=x-2x+y =-x+y故选A此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，
9、去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点7.【答案】C【解析】解：A、2a+b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、3x2-x2=2x2，故B选项错误；C、7mn-7nm=0，故C选项正确；D、a+a=2a，故D选项错误故选：C根据合并同类项的法则求解即可求得答案此题考查了合并同类项的法则，解题要注意细心8.【答案】D【解析】解：A、数字0也是单项式是正确的，故本选项不符合题意；B、是二次单项式是正确的，故本选项不符合题意；C、的系数是是正确的，故本选项不符合题意；D单项式-a的系数是-1，原来的说法错误，符合题意故选：D根据单
10、项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意单项式的系数包括前面的符号9.【答案】B【解析】解：A、-25mn和3nm是同类项，故本选项错误；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同类项，故本选项正确；C、x2y2与-3y2x2是同类项，故本选项错误；D、-125和93是同类项，故本选项错误故选B所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项本题考查了同类
11、项的定义同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.故选A11.【答案】D【解析】解：由x-3y-5=0可得x-3y=5，6y-2x-6 =-2（x-3y）-6 =-25-6 =-10-6 =-16故选：D观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值本题考查了
12、代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法12.【答案】D【解析】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为53+2=232-1=17，第三个图形正三角形的个数为173+2=233-1=53，第四个图形正三角形的个数为533+2=234-1=161，第五个图形正三角形的个数为1613+2=235-1=485如果是第n个图，则有23n-1个故选：D由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中53+2=17个正三角形，第三个图形中173+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中533+2=161个正三角形，第五个图形中1613+2=485个正三角形本题主要考查图
13、形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题是关键13.【答案】a+2b-c【解析】解：a-（-2b+c）=a+2b-c故答案为：a+2b-c直接利用如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键14.【答案】1【解析】解：2（-3）=22-|-3| =4-3 =1故答案为：1根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键15.【答案】6【解析】解：“x”与“1”相对，相对面上的两个数都互为相反数，x=-1，3|
14、x|-3x =3|-1|-3（-1）=3+3 =6故答案为：6先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出x的值，即可求解本题考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键16.【答案】-1或9【解析】解：9=（-1）（-9）=19=33=（-3）（-3），a、b、c、d是互不相等的整数，且abc=9，a、b、c三个数为-1、3、-3，或1、-1、9，那么a+b+c=1或-9，故答案为：-1或9把9分解质因数，然后判断出a、b、c三个数，再求和即可本题考查了有理数的乘法，有理数的加法
15、，根据9的质因数判断出a、b、c、d四个数的值是解题的关键17.【答案】解：（1）12-（-18）+（-7）=12+18-7=23；（2）（-1）4+（-3）2-23=1+9-8=2；（3）-18（-+）=-18-18（-）+（-18）=-9+2-3=-10；（4）（-1）2019-6（-2）2=-1-6=-1-=-【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18.【答案】解：（1）
16、（2a2-1+2a）-（a-1+a2）=2a2-1+2a-a+1-a2 =a2+a；（2）8a+2b-2（5a-2b）=8a+2b-10a+4b =-2a+6b【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键19.【答案】解：原式=2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y=2x-2y，当x=，y=2时，原式=2-22=1-4=-3【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确去括号是解题关键
17、20.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字21.【答案】解：（1）由题意可得：100+5.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3 =99.4（吨），则下午运完货物后存货99.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+
18、3）8 =328 =256（元），则下午货车共得运费256元【解析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以8即可得到最后结果此题考查了有理数的加减运算以及正数和负数，正确进行有理数的加减运算是解题关键22.【答案】解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，阴影部分的面积为：S=a2+b2-=；（2）a=8，b=6，S=32+18-24=26【解析】（1）依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）把a=8，b=6，代入代数式，即可求阴影部分的面积本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是利用
19、面积的和差关系求出阴影部分的面积23.【答案】3 |x+1|【解析】解：（1）数轴上表示-2和1的两点之间的距离是1-（-2）=3故答案为：3；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|，故答案为：|x+1|；（3）|a+2|+（c-7）2+|b-1|=0，a=-2，b=1，c=7，PA+PC最小值为：7-（-2）=7+2=9，PA+PB+PC=11，|x-1|+9=11，解得x=3或x=-1（1）根据两点间的距离，可得答案；（2）根据两点间的距离，可得答案；（3）根据两点之间线段最短判断出PA+PC最小值，然后求解即可本题考查了数轴以及非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0
