1、第24章圆单元测试卷一、选择题1. 如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A. (2-1)cm2B. (2+1)cm2C. 1cm2D. 2cm22. 下列说法中正确的是()A. 平分弦的直径垂直于弦B. 圆心角是圆周角的2倍C. 三角形的外心到三角形各边的距离相等D. 从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3. 用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A. 12B. 1C. 32D. 24. 下面说法正确的是()A. 一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形
2、可组成平行四边形B. 一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形C. 因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形D. 夹在两平行直线之间的线段相等5. 在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 已知O1的半径为3，O2的半径长r(r0)，如果O1O2=3，那么O1与O2不可能存在的位置关系是()A. 两圆内含B. 两圆内切C. 两圆相交D. 两圆外切7. 如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E，已知P到O的
3、切线长为8cm，则PDE的周长为() A. 16cmB. 14cmC. 12cmD. 8cm8. 如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB=100，则ACB的度数为()A. 35B. 40C. 50D. 809. 如图，O1的半径为4，O2的半径为1，O1O2=6，P为O2上一动点，过P点作O1的切线，则切线长最短为()A. 25B. 5C. 3D. 33二、填空题10. 已知：半径为1的O中，弦AB=1，点C是优弧AB上的一个动点，且ABC是等腰三角形，则劣弧AC的长度等于_ 11. 如图，已知A(4，2)，B(4，1)，将AOB绕着点O逆时针旋转90
4、，得到AOB，则图中阴影部分的面积为_12. 若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为_ 13. 用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_ cm14. 如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转与CBE重合，若PB=3，则PE= _ 三、解答题15. 如图，点O、A、B的坐标分别为(0，0)、(4，2)、(3，0)，将OAB绕点O按逆时针方向旋转90后，得到OCD.(点A转到点C) (1)画出OCD；(2)C的坐标为_ ；(3)求A点开始到结束所经过路径的长16. 如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分
5、线交O于点D(1)求BC的长；(2)求弦BD的长17. 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，C FAB于F，且CE=CF (1)求证：DE是O的切线；(2)若AB=6，BD=3，求AE和BC的长18. 如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的O与AE交于点F(1)求证：四边形AOCE为平行四边形；(2)求证：CF与O相切；(3)若F为AE的中点，求ADF的大小19. 如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，DEBC，垂足为E(1)求证：DE是O的切线；(2)若DGAB，垂足为点F，交O于点G，A=
6、35，O半径为5，求劣弧DG的长.(结果保留)【答案】1. A2. D3. B4. A5. C6. D7. A8. B9. C10. 3，56，2311. 3412. 2613. 114. 3215. (-2，4)16. 解：(1)AB为直径，ACB=90，BC=AB2-AC2=102-52=53；(2)如图，连接BD，同理可知ADB=90，CD平分ACB，ACD=BCD，AD=BD，AD2+BD2=AB2，2BD2=100，解得BD=5217. 证明：(1)连接OC； AECD，CFAB，又CE=CF，1=2，OA=OC，2=3，1=3，OC/AE，OCCD，DE是O的切线；(2)AB=6，
7、OB=OC=AB=3，在RtOCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，D=30，COD=60，在RtADE中，AD=AB+BD=9，AE=AD=，在OBC中，COD=60，OB=OC，BC=OB=3. 18. (1)证明：四边形ABCD是矩形，AD/BC，AD=BC，ADC=90，E为BC边中点，AO=DO， AO=12AD，EC=12BC，AO=EC，AO/EC，四边形OAEC是平行四边形；(2)如图1，连接OF，四边形OAEC是平行四边形AE/OC，DOC=OAF，FOC=OFA，OA=OF，OAF=OFA， DOC=FOC，在ODC与OFC中，OD=OFDOC=FOCOC=OC，ODCO
8、FC(SAS)，OFC=ODC=90，OFCF，CF与O相切；(3)如图2，连接DE，AD是直径，AFD=90，点F为AE的中点，DF为AE的垂直平分线，DE=AD，在ABE与RDCE中，AB=CDB=BCD=90BE=CE，ABEDCE，AE=DE，AE=DE=AD，三角形ADE为等边三角形，DAF=60，ADF=3019. (1)证明：如图1，连接BD、OD，AB是O直径，ADB=90，BDAC，AB=BC，AD=DC，AO=OB，OD是ABC的中位线，DO/BC，DEBC，DEOD，OD为半径， DE是O切线；(2)解：如图2所示，连接OG，OD DGAB，OB过圆心O，弧BG=弧BD，A=35，BOD=2A=70，BOG=BOD=70，GOD=140，劣弧DG的长是1405180=359.
