1、【易错题解析】沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.若反比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=（） A.-2B.2C.12、D.122.若点C数线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列说法正确的有（ ） AB= 5+12 AC；AC=3 3-52 AB；AB：AC=AC：AB；AC0.618AB A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知RtABCRtABC，C=C=90，且AB=2AB，则sinA与sinA的关系为 ( ) A.sinA=2sinAB.sinA=sinAC.2sinA=sinAD.不确定4.若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为1：2
2、，则ABC与DEF的周长比为（ ） A.1：4B.1：2C.2：1D.1： 25.在下图中，反比例函数 y=2x 的图象大致是（ ） A.B.C.D.6.已知点（1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数y=-k2-1x的图象上下列结论中正确的是（） A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y17.如图ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于( )A.2:5B.3:5C.2:3D.5:78.如图，在ABC中，DEBC，若 ADDB = 23 ，则 DEBC =（ ） A.23B.15C.25D.359.如图，在22正方形网格中，
3、以格点为顶点的ABC的面积等于32 ， 则sinCAB=（）A.323B.35C.105D.31010.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（ ）个A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10题；共30分）11.若 xy=23 ，则为 x+yy =_ 12.如图，在ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ， 则AED的面积是_13.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，
4、 OA =50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是_。14.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为_15.在ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为a=_16.一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，=_ 17.若二次函数的图象经过点（2，0），且在x轴上截得的线段长为4，那么这个二次函数图象顶点的横坐标为_ 18.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐
5、标系中的图象，根据图形判断c0；a+b+c0；2ab0；b2+8a4ac中正确的是（填写序号）_19.（2017无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于_ 20.如图，等腰直角三角形ABC的顶点A ， C在x轴上，BCA=90，AC=BC= 22 ，反比例函数y= kx （k0）的图象过BC中点E ， 交AB于点D ， 连接DE ， 当BDEBCA时，k的值为_.三、解答题（共8题；共60分）21.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向 北偏东35航行，乙船向南偏东55航行，2小时后，甲船
6、到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？22.如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC23.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（参考数据： 6 2.449，结果保留整数）24.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数 25.在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将
7、绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离（单位：米，参考数据：21.41，31.73，结果保留一位小数）26.已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF27.已知：在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BE：AB=3：5，若CE= 2 ，cosACD= 45 ，求tanAEC的值及CD的长28.如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x22x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x4与y轴交于点
8、C，与x轴交于点D（）直接写出点B坐标 _ ；判断OBP的形状 _ ；（）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当SPCD= 2 SPOC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究SPCD和SPOD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】53 12.【答案】10cm2 13
9、.【答案】4：25 14.【答案】13 15.【答案】2sh16.【答案】5kg/m3 17.【答案】4或0 18.【答案】 19.【答案】3 20.【答案】3 三、解答题21.【答案】解：根据题意得：AC=122=24，BC=30，BAC=90AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2=302-242=324AB=18乙船的航速是：182=9海里/时. 22.【答案】解ABD=C，A=A，ABDACB， ， AB2=ADAC 23.【答案】解：作PCAB交于C点，由题意可得APC=30，BPC=45，AP=80（海里）在RtAPC中，PC=PAcosAPC=40 3 （海里）在RtPCB
10、中，PB= PCcosBPC=403cos45=406 98（海里）答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里 24.【答案】解：与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： =（250.5x）m， 根据题意得出：y=x（250.5x）=0.5x2+25x 25.【答案】解：设绳子AC的长为x米；在ABC中，AB=ACsin60，过D作DFAB于F，如图所示：ADF=45，ADF是等腰直角三角形，AF=DF=xsin45，ABAF=BF=1.6，则xsin60xsin45=1.6，解得：x=10，AB=10sin608.7（m），EC=EBCB=xcos45xcos60=1022101
11、22.1（m）；答：旗杆AB的高度为8.7m，小铭后退的距离为2.1m26.【答案】证明：（1）AB=AC，ABC=ACB，DEBC，ABC+BDE=180，ACB+CED=180BDE=CED，EDF=ABE，DEFBDE；（2）由DEFBDE，得DBDE=DEEFDE2=DBEF，由DEFBDE，得BED=DFEGDE=EDF，GDEEDFDGDE=DEDF，DE2=DGDF，DGDF=DBEF 27.【答案】解：在RtACD与RtABC中，ABC+CAD=90，ACD+CAD=90，ABC=ACD， cosABC=cosACD=45在RtABC中， BCAB=45令BC=4k，AB=5k
12、，则AC=3k由BE：AB=3：5，知BE=3k则 CE=k，且CE=2 ，则 k=2 ， AC=32 RtACE中，tanAEC=ACCE=3 ， RtACD中，cosACD=CDAC=45 ， CD=1252 28.【答案】解：（）当y=0时，x22x=0，解得x=0（舍）或x=2，即B点坐标为（2，0），抛物线y=x22x=（x1）21，P点坐标为（1，1），由勾股定理，得OP2=（21）2+12=2，OP2+BP2=OB2 ， OP=BP，OBP是等腰直角三角形，故答案为：（2，0）；等腰直角三角形；（）解：直线y=x4与y轴交于点C，与x轴交于点D，C（0，4），D（4，0），当x=
13、1时，y=3，即M（1，3），抛物线向下平移m个单位长度，解析式为y=（x1）2（1+m），P（1，1m），PM=|（1+m）+3|=|m2|，SPCD=SPMC+SPMD= 12 PM|xPxC|= 12 |m2|4=2|m2|，（i）SPOC= 12 AC|xP|= 12 41=2，SPCD= 2 SPOC ， SPCD=2|m2|=2 2 ，解得m=2+ 2 或m=2 2 ，P（1，3 2 ）或（1，3+ 2 ）；（ii）SPOD= 12 OD|yP|= 12 4|1（1+m）|=2|m+1|，当m2时，SPCD=2|m2|=2m4，SPOD=2|m+1|=2m+2，SPODSPCD=6当1m2时，SPCD=2|m2=42m，SPOD=2|m+1|=2m+2，SPOD+SPCD=6当m1时，SPCD=2|m2|=42m，SPOD=2|m+1|=22m，SPODSPCD=6，综上所述：当m2时，SPODSPCD=6；当1m2时，SPOD+SPCD=6；当m1时，SPODSPCD=6
