1、八年级二期课改新教材(上海)期末质量抽查初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 2009.6题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1直线与x轴的交点是 （ ）(A)（0，3）； (B)（3，0）； (C)（4，0）； (D)（0，4）2一次函数的图象不经过的象限是 （ ）(A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限3下列方程中有实数根的方程是 （ ）(A) ； (B)； (C)； (D) 4内角和与外角和相等的多边形一定是 （ ）(A) 八边形； (B) 六边形； (C) 五边形； (D) 四边形 5下列四边形等腰梯形，正
2、方形，矩形，菱形的对角线一定相等的是 （ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 6下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，要么正面朝上，要么反面朝上；（3）为正数；（4）三角形的三条中位线长相等其中不确定事件有 （ ）(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7一次函数的图像在y轴上的截距是 8如果一次函数的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 9如果一次函数的图像与直线平行，且过点（），那么该一次函数解析式为 10点，点是一次函数图象上的两个点，且，则 （填“”或“”）11方程的解是 12已
3、知方程，若设，则原方程化为关于y的整式方程是 13关于x的方程（）的解是_ 14一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，若设平均每次降价的百分率是x，则可列出方程为_ 15一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是 16四边形中，要使四边形为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）GCDBFAE17等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的底角（锐角）为 度18如图，正方形的边长为2，点在边上，四边形也为正方形，则的面积为= 三、（本大题共5题，满分46分）19（本题7分）解方程
4、：解：20（本题7分）解方程组： 解：21（本题8分） 如图，已知在梯形ABCD中，AD / BC，点E在边BC上，联结DE，AC（1）填空：_；_；ACEBD（2）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，试写出四个与向量平行的向量是 ；（3）求作：（请说明哪个向量是所求作的向量）22（本题8分） 测得某摩托车在行驶过程中油箱中的剩余油量（升）和它行驶的时间（小时）的对应值如下表所示：剩余油量（升）5.54.2531.750.5行驶的时间（小时）2345624682468（升）（小时）已知油箱中的剩余油量（升）是它行驶的时间（小时）的一次函数（1）求与的函数关系式，并求
5、出自变量的取值范围；（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图像23（本题8分）ABEMNFCD如图，已知：等腰梯形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点求证：四边形是菱形；24 （本题8分）某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务试问实际每天修多少米？解： 四、（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分。满分12分）25已知：梯形ABCD中，AB/CD，BCAB，AB=AD，联结BD（如图1）点P沿梯形的边,从点移动，设点P移动的距离为x，BP=y.（1） 求证：A=2C
6、BD；（2） 当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图2中的折线MNQ所示试求CD的长；（3） 在（2）的情况下，点P从点移动的过程中，BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由ABCD（图1）yxOMNQ85（图2）杨浦区2008初二数学试卷（答案及评分标准）2009.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1C；2D；3B；4D；5A；6C二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7-2；8m2；9；10；11；1213；14 ；15；16略；1760；182三、（本大题共5题，满分40分）19解：解：原方程化为
7、 ，-1分 两边平方，得 ，-1分 整理后，得 ，-1分 解得 ， -2分 经检验：，是原方程的根 -1分 所以，原方程的根是， -1分20解：由（1）得：，即-1分由（2）得：，即或-1分则原方程组化为：-1分解之得：-4分原方程组的解为：21 答：（1）；-2分，2分（2）略（注：错（或漏）一个扣1分，错（或漏）两个扣2分）-2分（3）图略-1分；指出结论-1分22解：（1）设这个一次函数的解析式是-1分将t=4时Q=3及t=6时Q=0.5代入，-2分（升）86解得：-2分42由，得（小时）8642的取值范围是：-1分（2）作出一次函数的图象-2分23证明：四边形为等腰梯形，-2分为中点，
8、-1分-1分、分别为、中点，-2分-1分四边形是菱形-1分24 解：设实际每天修米 -1分则列出方程：-2分整理得：-1分解得: -2分经检验，都是原方程的解，但不合题意，舍去-1分答：实际每天修30米. -1分四、25(1) 证明：AB=AD,ADBABD,- -1分 又A+ABD+ADB=180, A=180-ABD-ADB=180-2ABD=2(90-ABD) -1分BCAB，ABD+CBD90，即CBD=90-ABD-1分 A=2CBD-1分（2）解：由点M（0，5）得AB=5,-1分 由点Q点的横坐标是8，得AB+BC=8时，BC=3-1分 作DHAB于H，AD=5，DH=BC=3，
9、AH=4，AH= AB-DC，DC=AB-AH=5-4=1-1分(3)解：情况一：点P在AB边上，作DHAB,当PH=BH时，BDP是等腰三角形，此时，PH=BH=DC=1，x=AB-AP=5-2=3-1分 情况二：点P在BC边上，当DP=BP时BDP是等腰三角形，此时，BP=x-5，CP=8-x,在RtDCP中，CD2+CP2=DP2,即，-1分 情况三：点P在CD边上时，BDP不可能为等腰三角形 情况四：点P在AD边上，有三种情况 1作BKAD,当DK=P1K时， BDP为等腰三角形， 此时，AB=AD,ADBABD, 又AB/DC,CDBABD ADBCDB,KBDCBD,KD =CD=1,DP1=2DK=2 x=AB+BC+CD+DP1=5+3+1+2=11-1分 2当DP2=DB时BDP为等腰三角形，此时，x=AB+BC+CD+DP2=-1分 3当点P与点A重合时BDP为等腰三角形，此时x=0或14（注：只写一个就算对）-1分KABCDABCDABCDPHPABCDP1P2
