1、2021年人教版小升初模拟测试数 学 试 题一选择题（共6小题）1一个直角三角形,两直角边长度之和是14分米,它们的比是3：4,这个直角三角形的斜边是10分米,那么斜边上的高为（）分米A7B8C10D4.82在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率（）A大于25%B等于25%C小于25%D无法确定3如图,六年级同学体能测试成绩统计图局部被墨汁污损已知六年级同学体能测试及格率为95%不及格的人数为（）A4B6C8D124把两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是（）平方厘米A12B4C85在“我与奥运同行,阳光伴我成长”活动中,某校对八年级（1）班、
2、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查,结果如图所示：下列说法中正确的是（）A喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多B喜欢羽毛球的人数（2）班比（1）班多C喜欢足球的人数（1）班比（2）班多D喜欢篮球的人数（1）班比（2）班多6下面图形中,不能拼成长方体的是（）ABCD二填空题（共15小题）7296302856它是一个 位数,它的最高位是 位,“3”在 位上,表示 835.864864用简便方法表示是 ,循环节是 9把5米长的绳子平均分成8段,每段长 ,每段占全长的 10今年小麦产量比去年增产一成五,表示今年比去年增产 %,也就是今年的产量相当于去年的 %11侦察员小王扣押了5包盗版影
3、碟,每包有4捆,每捆有20张,共扣押了 张光碟。12如果大圆半径是小圆半径的3倍,那么小圆周长是大圆周长的 ,小圆面积是大圆面积的 13用你喜欢的方法计算40025 126（29） 14三角形的内角和是 ,一个等腰三角形,它的一个底角是26,它的顶角是 15把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里至少要取 个球,才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 个球,才能保证取到两个颜色不同的球16为反映出某地去年12个月的月平均气温变化情况,应选择 统计图较好17等腰三角形的一个底角是80,它的顶角是 ；把这个等腰三角形按角分类,它又是 三角形18因为5630,所以我们说 和 是 的因数, 是
4、和 的倍数19等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥的 ,如果一个圆锥和一个圆柱等底等高,且圆柱的体积比圆锥多18立方厘米,则圆锥的体积是 立方厘米20如图,泰山与青岛之间的某一次列车,运行途中停靠的车站是：泰山、济南、淄博、潍坊、青岛,那么往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有 种现在新增了2个车站,那么,这样需要增加 种不同的车票21如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时,黑色瓷砖为 块三计算题（共4小题）22递等式计算（能简算的要简算）2.8+7.2+94.25+62.53.21.2
5、575.399+75.323.466.573.438.30.362.5%23解比例x：24如图中,甲的面积是梯形面积的一半,求三角形乙的面积 25画出下列图形的另一半,使它成为轴对称图形四解答题（共4小题）26一个圆锥形小麦堆,高1米,底面周长18.84米,如果每立方米小麦重0.75吨,这堆小麦大约有多少吨？27下面是四（1）班同学喜欢的运动项目统计表项目乒乓球足球跑步跳绳篮球人数（人）12861018（1）根据统计表完成下列统计图（2）根据题意完成下列各题四（1）班有多少学生？喜欢哪个项目的人数最多？你还可以获得哪些信息？28一辆货车从甲地开往乙地,第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了全程的
6、40%,还剩12千米,甲乙两地全长多少千米？29一个长方体棱长总和是220厘米,长与宽的比是2：1,宽与高的比例是3：2,这个长方体体积是多少立方厘米？参考答案一选择题（共6小题）1【分析】先利用按比例分配的方法,求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的,即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半,设出未知数列出比例解答即可【解答】解：一条直角边为：14（3+4）3,1473,6（分米）,另一条直角边为：1468（分米）,设斜边上的高为x分米,68210x2, 10x48, x4810, x4.8,答：斜边上的高为4.8分米,故选：D【点评】关键是先求出直角三角形的两条
7、直角边,再利用三角形的面积一定,列出比例解决问题2【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4（4+16）20%,25%20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%【解答】解：4（4+16）42020%25%20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%故选：C【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键3【分析】由图可知,及格的有16人,良好的有36人,优秀的有24人,可以求出一共及格的人数是多少人？16+36+2476（人）,这76人占六年级总人数的95%
8、,把六年级的总人数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用76除以95%求出六年级的总人数,再用六年级的总人数减去一共及格的人数就是不及格的人数【解答】解：（16+36+24）95%（16+36+24）7695%7680764（人）答：不及格的人数为4人故选：A【点评】本题考查了从统计图中获取数学信息解决实际问题的能力关键是求出六年级的总人数4【分析】如图所示,围成的长方形的面积是正方形面积的2倍,将数据代入公式即可求解【解答】解：长方形的面积：2228（平方厘米）；答：这个长方形的面积是8平方厘米故选：C【点评】此题主要考查长方形的面积公式,关键是弄清楚长方形和正方形边长的关系及长方形的特点5
9、【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球,羽毛球,乒乓球,足球,羽毛球的人数和（2）班的人数作比较,（2）班的人数从折线统计图直接可看出【解答】解：A、乒乓球：（1）班5016%8人,（2）班有9人,89,故本选项错误B、羽毛球：（1）班5040%20人,（2）班有18人,2018,故本选项错误C、足球：（1）班5014%7人,（2）班有13人,713,故本选项错误D、篮球：（1）班5030%15人,（2）班有10人,1510,故本选项正确故选：D【点评】本题考查扇形统计图和折线统计图,扇形统计图表现部分占整体的百分比,折线统计图表现变化,在这能看出每组的人数,求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班
10、比较可得出答案6【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）,相对面的面积相等再根据长方体展开图的特征,长方体的展开图一般是一、四、一的形状,由此可知：A、C、D可以拼成长方体,而B不能拼成长方体据此解答【解答】解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体,图B不能拼成长方体故选：B【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用二填空题（共15小题）7【分析】在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,计数单位是一；第二位是十位,计数单位是十；第三位是百位,计数单位是百；第四位是千位,计数单位是千；第五位是万位,计数单位是万以此类推；进行解答即可【
11、解答】解：296302856它是一个9位数,它的最高位是亿位,“3”在十万位上,表示3个十万；故答案为：9,亿,十万,3个十万【点评】解答此题用到的知识点：（1）数的组成；（2）数位顺序表8【分析】首先明确35.864864 这个小数的循环节,它的循环节是864,用简便方法表示时只要在864或只在8和4上面打上小圆点即可【解答】解：35.864864 的循环节是864,用简便方法表示是35. 6故答案为：35. 6,864【点评】此题考查了循环小数的简便记法,对于这样的问题,首先明确这个小数的循环节9【分析】（1）求每段长的米数,平均分的是具体的数量5米,表示把5米平均分成8份,求的是每一段的
12、具体的数量；都用除法计算；（2）求每段长是全长的几分之几,平均分的是单位“1”,表示把单位“1”平均分成8份,求的是每一段占的分率【解答】解：（1）58（米）（2）18；所以每段长米,每段占全长的故答案为：米,【点评】决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意：分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称10【分析】比去年增产一成五是指今年的产量比去年的产量增加15%,今年的产量是去年的1+15%,由此解决问题【解答】解：今年小麦产量比去年增产一成五,表示今年比去年增产15%,也就是今年的产量相当于去年的115%故答案为：15
13、,115【点评】本题考查对增产几成的理解,增产几成是指现在比原来增加了百分之几十11【分析】先求出一共有多少捆,即5420捆,再求一共有多少张,即2020400张,据此解答即可【解答】解：5420400（张）；故答案为：400【点评】此题主要依据整数乘法的意义解决问题12【分析】根据题干,设小圆的半径是1,则大圆的半径就是3,据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题【解答】解：小圆的半径是1,则大圆的半径就是3,小圆周长是大圆周长的（21）（23）；小圆面积是大圆面积的：（12）（32）；答：小圆周长是大圆周长的,小圆面积是大圆面积的故答案为：、【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相
14、应的数字或字母代替,然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答13【分析】（1）把原题看作4002544,然后再根据除法的性质进行简算；（2）根据除法的性质进行简算【解答】解：（1）400254002544400（254）440010044416（2）126（29）126296397故答案为：16；7.【点评】考查了除法的性质的灵活运用14【分析】根据三角形内角和定理,三角形内角和等于180,及等腰三角形两底角相等本题即解【解答】解：根据三角形内角和定理,三角形内角和等于18018026218052128故答案为：180；128【点评】掌握三角形内角和定理及等腰三角形的
15、性质是解决此题的关键15【分析】（1）由于红、黄、蓝3种颜色的球各8个,如果一次取3个,最差情况为红、黄、蓝3种颜色各一个,所以只要再多取一个球,就能保证取到两个颜色相同的球,即取3+14个；（2）要保证取到两个球颜色不同,最差情况为把同一种颜色的8个球取完,只要再多取一个球即可,即取8+19个【解答】解：（1）3+14（个）（2）8+19（个）答：至少要取4个球,才可以保证取到两个颜色相同的球至少要取9个球才保证两个球颜色不同故答案为：4,9【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用16【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化
16、情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可【解答】解：根据统计图的特点可知：为反映出某地去年12个月的月平均气温变化情况,应选择折线统计图较好故答案为：折线【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答17【分析】由已知等腰三角形底角是80度,结合等腰三角形的两底角相等,根据三角形内角和是180度,用“180802”解答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可【解答】解：18080218016020所以这个三角形的顶角是20,这个三角形是锐角三角形故答案为：20,锐角【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理18【分析】根据因数和倍
17、数的意义：如果数a能被数b整除（b0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；进行解答即可【解答】解：因为5630,所以5和6是30的因数,30是5和6的倍数故答案为：5,6,30,30,5,6【点评】此题考查了因数和倍数的意义19【分析】因为等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（31）倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答【解答】解：根据圆锥体积公式的推导过程可知：等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥体积的3倍18（31）1829（立方厘米）答：圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是9立方厘米故答案为：3倍、9【点评】
18、此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用20【分析】泰山与青岛之间的某一次列车,中途要经过3个站,加上起点和终点,一共5个站,则每个点站的要准备514（种）,根据乘法原理共准备4520（种）即可；同理求出现在新增了2个车站,即现在新增了5+27个车站的种数【解答】解：5（51）4520（种）7（71）7642（种）答：往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有 20种现在新增了2个车站,那么,这样需要增加 42种不同的车票故答案为：20；42【点评】本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票,但是相同的票价；注意这两问的区别21【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数
19、有（n+2）2个,白瓷砖的数量为n2个,用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖,瓷砖的总数是（n+2）2,则黑瓷砖有（n+2）2n24n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时,（n+2）2n220,解得n4,那么白瓷砖为4216故答案为：16,4n+4【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,此题有一定拔高难度,属于难题,解答此题的关键是通过观察和分析,找出其中的规律三计算题（共4小题）22【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）（4）（6）根据乘法分配律简算；（3）先把3.2分解成40.8,再根据乘法结合律简算；（5）根据减法的性质简算
20、【解答】解：（1）2.8+7.2+（2.8+7.2）+（5+3）10+919（2）94.25+694.25+4.25（9+）4.25104.2542.5（3）2.53.21.252.5（40.8）1.25（2.54）（0.81.25）10110（4）75.399+75.375.3（99+1）75.31007530（5）23.466.573.4323.46（6.57+3.43）23.461013.46（6）8.30.362.5%（8.30.3）85【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算23【分析】（1）根据比例的基本性质,原式化成10x67,再
21、根据等式的性质,方程两边同时除以10求解；（2）根据比例的基本性质,原式化成2.5x12.58,再根据等式的性质,方程两边同时除以2.5求解；（3）根据比例的基本性质,原式化成x,再根据等式的性质,方程两边同时除以求解【解答】解：（1） 10x67 10x104210 x4.2；（2） 2.5x12.58 2.5x2.51002.5 x40；（3）x： x x x【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据,解方程时注意对齐等号24【分析】先运用梯形的面积公式S（a+b）h2,求出梯形的面积：（4+8）152,根据甲的面积是梯形面积的一半,那么即可求出甲的面积,进而根据三角形的面积底高2,
22、求出则甲的底是多少厘米,用15厘米减去甲的底就是乙的底的长度,运用三角形面积公式即可求出乙的面积,解决问题【解答】解：梯形的面积：（4+8）1521215290（平方厘米）甲的面积：90245（平方厘米）,甲的底：452811.25（厘米）,乙的底：1511.253.75（厘米）,乙的面积：3.75423.7527.5（平方厘米）答：三角形乙的面积是7.5平方厘米【点评】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可25【分析】根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直
23、于对称轴,在对称轴的上边画出下半图的关键对称点,连结即可【解答】解：【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点后依次连结各特征点即可四解答题（共4小题）26【分析】根据圆锥的底面周长求出底面半径,再代入圆锥的体积公式求出体积,进而求得重量即可【解答】解：rC2,18.84（23.14）,3（米）；V锥r2h,3.14321,3.1491,9.42（立方米）；9.420.757.065（吨）；答：这堆小麦大约有7.065吨【点评】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用27【分析】（1）根据统计图可知每格表示2人,根据统计表中的数据和条形统计图
24、的绘制方法完成绘制（2）把这5个项目的人数相加,就是四（1）学生人数；根据统计图可知,喜欢篮球的人数最多；根据统计图可知,喜欢跑步的人数最少（答案不唯一）据此解答【解答】解：（1）绘制统计图如下：（2）12+8+6+10+1854（名）答：四（1）班有54名学生根据统计图可知,喜欢篮球的人数最多；根据统计图可知,喜欢跑步的人数最少（答案不唯一）【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用,并且能够根据统计图表提供的信息,解决有关的实际问题28【分析】把全程看作单位“1”,根据题意,两小时共行了全程的：,则剩的12千米占全程的：140%,求单位“1”用除法计算即可【解答】解：12（
25、140%）12（1）1245（千米）答：甲乙两地全长45千米【点评】本题主要考查简单的行程问题,关键找对单位“1”,根据已知数量占整体的分率,求单位“1”,用除法计算29【分析】根据比的性质,长与宽的比是2：1,设宽为x,长：x2：1,则长为2x；宽与高的比是3：2,宽为x,x：高3：2,则高是x；再根据长方体棱长总和是220厘米,列出等式,解方程,即可得解【解答】解：设宽为x厘米,则长是2x厘米,高是x厘米,由题意,得：（2x+x+x）4220, x4220, 44x2203, x220443, x53, x15,长：2x15230（厘米）,高： x1510（厘米）,体积：长宽高1530104500（立方厘米）；答：这个长方体体积是4500立方厘米【点评】根据比的性质,长和高分别用宽表示,然后列出方程,求出宽,即可得到长和高,进而求出长方体的体积
