1、单元测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）如图所示，同位角共有（）A1对B2对C3对D4对2（3分）下图中，1和2是同位角的是（）ABCD3（3分）如图，直线a、b相交于点O，若1等于40，则2等于（）A50B60C140D1604（3分）如图，ABDE，E=65，则B+C=（）A135B115C36D655（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1306（3分）
2、如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7（3分）如图，ab，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3= 8（3分）如图，直线ab，直线c与a，b相交若1=70，则2= 度9（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3= 10（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，1=110，则2= 度（易拉罐的上下底面互相平行）11（3分）如图，已知ab，1=70，2=40，则3= 度12（3分）如图所示，请写出能判定CEAB的一个条件 13（3分）如图，已知
3、ABCD，= 14（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB=65，则AED等于 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15（5分）如图，已知ABCD，A=70，求1的度数16（5分）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系是 四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17（6分）如图，已知1=70，2=70，3=60，求4的度数18（6分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，求C的度数五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）推理填空：如图：若1=2，则 （内错角相等，两直线平行）；若D
4、AB+ABC=180，则 （同旁内角互补，两直线平行）；当 时，C+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）；当 时，3=C （两直线平行，同位角相等）20（8分）如图，已知：1=2，D=50，求B的度数六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，已知ABCD，AECF，求证：BAE=DCF22（9分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，求1+2的度数七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23（10分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，计算EAD、DAC
5、、C的度数24（12分）如图，已知ABCD，B=40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）如图所示，同位角共有（）A1对B2对C3对D4对【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角进行判断【解答】解：如图，1与2，3与4分别是两对同位角故选B【点评】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容2（3分）下图中，1和2是同位角的是（）ABCD【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线
6、的同一方的两个角是同位角根据定义，逐一判断【解答】解：A、1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；B、1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；C、1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；D、1、2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角故选D【点评】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角3（3分）如图，直线a、b相交于点O，若1等于40，则2等于（）A50B60C140D160【考点】J2：对顶角、邻补角【专题】11 ：计算题【分析】因1和2是邻补角，且1=40，由邻补角的定义可得2=1801=18040=140【解答】解
7、：1+2=180又1=402=140故选C【点评】本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力4（3分）如图，ABDE，E=65，则B+C=（）A135B115C36D65【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质【专题】11 ：计算题【分析】先根据平行线的性质先求出BFE，再根据外角性质求出B+C【解答】解：ABDE，E=65，BFE=E=65BFE是CBF的一个外角，B+C=BFE=E=65故选D【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和5（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯
8、的角度可能是（）A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130【考点】JA：平行线的性质【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案【解答】解：如图：故选：A【点评】此题考查了平行线的判定注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行6（3分）如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=8【考点】JA：平行线的性质【专题】11 ：计算题【分析】根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两
9、直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180而4与8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则4=8错误【解答】解：ABCD，3=7，2=6，3+4+5+6=180故选D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7（3分）如图，ab，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=360【考点】JA：平行线的性质【分析】首先作出PAa，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出1+2+3的值【解答】解：过点P作PAa，ab，PAa，abPA，1+MPA=180，3+A
10、PN=180，1+MPA+3+APN=180+180=360，1+2+3=360故答案为：360【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PAa是解决问题的关键8（3分）如图，直线ab，直线c与a，b相交若1=70，则2=70度【考点】JA：平行线的性质【专题】11 ：计算题【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题【解答】解：由题意得：直线ab，则2=1=70【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等9（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=20【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质【专题】11 ：计算题【分析】本题主要利用两直线
11、平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题【解答】解：直尺的两边平行，2=4=50，又1=30，3=41=20故答案为：20【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目10（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，1=110，则2=70度（易拉罐的上下底面互相平行）【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角【专题】12 ：应用题【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题【解答】解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以2与1的对顶角之和为180又因为1与其对顶角相等，所以2+1=180，故2=1801=180110=
12、70【点评】考查了平行线的性质及对顶角相等11（3分）如图，已知ab，1=70，2=40，则3=70度【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质【专题】11 ：计算题【分析】把2，3转化为ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解【解答】解：由对顶角相等可得ACB=2=40，在ABC中，由三角形内角和知ABC=1801ACB=70又ab，3=ABC=70故答案为：70【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识12（3分）如图所示，请写出能判定CEAB的一个条件DCE=A（答案不唯一）【考点】J9：平行线的判定【专题】26 ：开放型【分析】能判定CEAB的，判别两条直线平行的方法有：同位角
13、相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以判定的条件是：DCE=A或ECB=B或A+ACE=180【解答】解：能判定CEAB的一个条件是：DCE=A或ECB=B或A+ACE=180故答案为：DCE=A（答案不唯一）【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行13（3分）如图，已知ABCD，=85【考点】JA：平行线的性质【分析】过的顶点作AB的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出1，再根据两直线平行，内错角相等求出
14、2，然后求解即可【解答】解：如图，过的顶点作AB的平行线EF，ABCD，ABEFCD，1=180120=60，2=25，=1+2=60+25=85故答案为：85【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线14（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB=65，则AED等于50【考点】PB：翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知DEF=FED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFB=FED=65，
15、由折叠的性质知，DEF=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15（5分）如图，已知ABCD，A=70，求1的度数【考点】JA：平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=A，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：ABCD，2=A=70，1=1802=18070=110【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键16（5分）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的
16、关系是互余【考点】J3：垂线【分析】根据垂直得直角：BOD=90；然后由平角的定义来求1与2的关系【解答】解：ABCD，BOD=90又EF为过点O的一条直线，1+2=180BOD=90，即1与2互余故答案是：互余【点评】本题考查了垂直的定义注意已知条件“EF为过点O的一条直线”告诉我们FOE为平角四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17（6分）如图，已知1=70，2=70，3=60，求4的度数【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】先利用平行线的判定证明ab，再利用平行线的性质求4的度数【解答】解：1=70，2=70，1=2，ab，3=4又3=60，4=60【点评】本题主要考查了平行线
17、的判定和性质重点考查了平行线的判定中同位角相等，两直线平行，及平行线的性质中两直线平行，内错角相等18（6分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，求C的度数【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；K7：三角形内角和定理【专题】11 ：计算题【分析】先根据CDE=150求出1的度数，再由平行线的性质及角平分线的性质求出2的度数，再根据三角形内角和定理即可求出答案【解答】解：CDE=150，1=180CDE=180150=30，ABCD，1=3=30，BE平分ABC，1=3=2=30，C=18012=1803030=120【点评】本题考查的是平行线及角平分线的性质，三角形
18、内角和定理，属较简单题目五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）推理填空：如图：若1=2，则ADCB（内错角相等，两直线平行）；若DAB+ABC=180，则ADBC（同旁内角互补，两直线平行）；当ABCD时，C+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）；当ADBC时，3=C （两直线平行，同位角相等）【考点】JB：平行线的判定与性质【专题】17 ：推理填空题【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立【解答】解：若1=2，则ADCB（内错角相等，两条直线平行）；若DAB+ABC=180，则ADBC（同旁内角
19、互补，两条直线平行）；当ABCD时，C+ABC=180（两条直线平行，同旁内角互补）；当ADBC时，3=C （两条直线平行，同位角相等）【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角20（8分）如图，已知：1=2，D=50，求B的度数【考点】JB：平行线的判定与性质【专题】11 ：计算题【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解【解答】解：1=2，2=EHD，1=EHD，ABCD；B+D=180，D=50，B=18050=130【点评】综合运
20、用了平行线的性质和判定，难度不大六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，已知ABCD，AECF，求证：BAE=DCF【考点】JA：平行线的性质【专题】14 ：证明题【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质以及角的和差关系可证明【解答】证明：ABCD，BAC=DCA（两直线平行，内错角相等）AECF，EAC=FCA（两直线平行，内错角相等）BAC=BAE+EAC，DCA=DCF+FCA，BAE=DCF【点评】重点考查了两直线平行，内错角相等的这一性质22（9分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、
21、2，求1+2的度数【考点】JA：平行线的性质【分析】如图，过点O作OPAB，则ABOPCD所以根据平行线的性质将（1+2）转化为（AOP+POC）来解答即可【解答】解：如图，过点O作OPAB，则1=AOPABCD，OPCD，2=POC，AOP+POC=90，1+2=90【点评】本题考查了平行线的性质平行线性质定理： 定理1：两直线平行，同位角相等 定理2：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两直线平行，内错角相等七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23（10分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，计算EAD、DAC、C的度数【考点】JA：平行线的性质【分析
22、】由ADBC，B=30，根据两直线平行，同位角相等，即可求得EAD的度数，又由AD是EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得C的度数【解答】解：ADBC，B=30，EAD=B=30，AD是EAC的平分线，DAC=EAD=30，ADBC，C=DAC=30EAD=DAC=C=30【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义注意掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等是解此题的关键24（12分）如图，已知ABCD，B=40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；J3：垂线【专题】11 ：计算题【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出BCE的度数，再根据角平分线的定义求出BCN的度数，然后再根据CMCN即可求出BCM的度数【解答】解：ABCD，B=40，BCE=180B=18040=140，CN是BCE的平分线，BCN=BCE=140=70，CMCN，BCM=20【点评】本题利用平行线的性质和角平分线的定义求解，比较简单
