1、初三数学第一学期期末考试附参考答案（考试时间120分钟，总分130分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入下框。1sin30的值等于 A B C D12使有意义的x的取值范围是 A B C D 3如图，在84的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， A的半径为l，B的半径为2，将A由图示位置向右 平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是 A内含 B内切 C相交 D外切4估算的值在 A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间5如图，在RtABC中，C90，B30，BC4 cm，以点C为圆心，以2
2、 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 A相离 B相切 C相交 D相切或相交6图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m，水面宽4m如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 A B C D7已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图5）所示），则sin的值为 A BC D 8根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点9RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径r
3、A1 B2 C3 D510若函数 ，则当函数值y8时，自变量x的值是 A B4 C或4 D4或二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确答案填在相应的横线上）11一元二次方程的解为_12有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是_13已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与O的位置关系是_14如图，AB是O的直径，CD是O的弦， DAB48，则ACD_15若x，y为实数，且， 则的值为_16若n(n0)是关于x的方程的根，则的值为_17如图，ABC中，B45，cosC，AC5a，则ABC的面积用含a的式子表示是_18定义a，b，
4、c为函数的特征数， 下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论： 当m3时，函数图象的顶点坐标是（，）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m0时，函数在时，y随x的增大而减小； 当m0时，函数图象经过x轴上一个定点 其中正确的结论有_（只需填写序号）三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题6分）计算：20（本题6分），解方程21（本题6分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （1）点A的坐标为_，点B的坐标为_，点C的坐标为_（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积22（本题6分）描述一组数据的离散
5、程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均差公式为】，现有甲、乙两个样本， 甲：12, 13, 11, 15, 10, 16, 13, 14, 15, 11 乙：11, 16, 6, 14, 13, 19, 17, 8,10, 16 (1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。 (2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？23（本题8分）关于x的方程 ， (1)a为何值时，方程的一根为0？ (2)a为何值时，两根互为相反数？(3)试证明：无论a取何值，方程的两根不可能互为倒数24
6、（本题8分）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H若OH2, AB12, BO13求：(1) O的半径； (2) AC的值25（本题8分）如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。 (l)改善后滑滑板会加长多少米？ (2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空 地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：1.414，1.732，2.449，以上结果均保留到小数点后两位）。26（本题9分）随着太仓近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年
7、提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示：种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示(注：利润与投资量的单位：万元）(l)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？27（本题9分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACBDCE(l)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tanACB，BC2，求O的半径28（本题10分）在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA12cm， 点B在y轴的正半轴上，OB12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t(0t6)s (1)求OAB的度数 (2)以OB为直径的O与AB交于点M,当t为何值时，PM与O相切？ (3)写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值 (4)是否存在APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由13
