1、班级：姓名：考号： 宜兴市丁蜀实验中学2018-2019学年第一学期期终模拟考试 初三数学试题卷 一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1下列运算错误的是（ ）A B C D 2方程x27x120的解为（ ） A3或4 B3或4 C3或4 D3或43在RtABC中，C=90，AB=3，AC=2，则cosA的值是（ ）(第4题)A B C D4如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧AB)，点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OCAB，垂足为D若这段弯路的半径是100m，CD=20m，则A、B两点的直线距离是（ ） A60 m B80 m C100 m D120 m5若外切两
2、圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距是（ ）A4 B3 C2 D16甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表丙的成绩环数78910频数0550甲的成绩环数78910频数2332乙的成绩环数78910频数1441则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D3人成绩稳定情况相同（第3题）7二次函数y=x22x+3的图像的顶点坐标是（ ）A（1，2） B（1，6） C（1，6） D（1，2）8抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9在函数中，自变量的取值
3、范围是 10若a0，化简= 11在RtABC中，C90，AC=3，tanA，则AB= 12若关于x的一元二次方程x2kx+k1=0的一个根是3，则k= 13若关于x的一元二次方程x2+xm=0有两个实数根，则m的取值范围是 14把抛物线y=5x2向左平移1个单位所得的图像的函数关系式为 15若某抛物线与x轴有2个交点，且交y轴于点(0，2)，请写出一个符合要求的抛物线的函数关系式： 16如图，PA、PB分别切O于A、B，APB40，则AOP 17如图，在矩形ABCD中，已知AB6cm，BC8cm将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若EDF3
4、0，则点B的运动路径长为 cm（结果保留）(第16题) P18如图，点P是O上一点，O的半径为4cm，以点P 为旋转中心，把O逆时针旋转30得到O，则图中阴影部分的面积是 cm2（结果保留）O O(第18题)（第17题）三认真答一答：（本大题共7小题，共56分）19（本题12分）计算与化简：(1) (2) (3) 20（本题8分）解方程：(1) (2) 21(本题5分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为 ；(2) 连接AD、CD，则D的半径为 (结果保留根号)，ADC
5、的度数为 ； (3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 (结果保留根号)22（本题5分）如图，路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120角，灯光的中轴线AD与灯杆AB垂直，且灯光中轴线AD正好照在道路路面的中心线（D在中心线上）已知路宽CE为24米，求灯柱BC的高（结果保留根号）23(本题6分)某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润24(本题6分)一座小型吊索桥的部分横截面如图所示，
6、上方的主钢索可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两吊索之间距离均为3米(图中用线段AD、FG、CO、BE等表示吊索)，COl米，FG3米试求吊索AD的长度25（本题6分）如图，ABC内接于O，AB 是直径，过点A作直线MN，且MAC=ABC(1)求证：MN是O的切线；(2)设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DEAB于点E，交AC于点F求证：FDFG若BC2，AB3，试求AE的长26(本题8分） 已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（
7、2，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PDBC，交AC于点D，连接CP当CPD的面积最大时，求点P的坐标；（3）若平行于y轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线，使得OMF是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学期末数学试卷 一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1、C 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C 7、A 8、C二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9、; 10、3; 11、5; 12、k=4; 13、; 14、 15、答案不唯
8、一; 16、； 17、； 18、。三认真答一答：（本大题共8小题，共56分）19、（本题12分）计算与化简： （1）解：原式= （3分） = （4分）（2）解：原式=（3分） = = 3 （4分）（3）解：原式= （3分） = （4分）20、（本题8分）解方程：（方法不限，解题过程正确给2分，两个解对一个给一分） 21、(1)（1，0）；（2）；（3）（点D标对给1分，其余每空1分）22、D在中心线上,CE=24米,CD=12米（1分）延长DA、CB交于点E，BCD=BAD=90，ABC=120ADC=60，E=30（2分）CD=12，AB=2，CE=，BE=4（4分）BC=4答：灯柱BC的高
9、为（4）米 （5分）23、设销售的月利润为w,则 （2分）（3分）= （5分）答：当销售5000件时，月利润最大为215000元。（6分）24、由题意得：F(6,3),C(0,1) （1分）点C为抛物线的顶点，设抛物线的关系式为 （2分）把F(6,3)代入关系式，得 （4分）由图可得，点A的横坐标为12，把x=12代入关系式得y=9， （5分）即A(12,9)AD的长度为9米。 （6分）25、（1）AB是直径 ACB90 ，CABABC90 （1分） MACABC MACCAB90，即MAAB MN是O的切线 （2分）（2）D是弧AC的中点， DBCABD AB是直径，CBGCGB90DEAB
10、，FDGABD 90 （3分）DBCABD ，FDGCGBFGD FDFG （4分）（3）连结AD、CD，作DHBC，交BC的延长线于H点 DBCABD ，DHBC，DEAB，DEDHBDEBDH BEBH （5分）D是弧AC的中点，ADDC RtADERtCDH AECH BEABAEBCCHBH 即3AE2AE AE0.5 （6分）26、（1）把A(2,0),C(04)代入抛物线关系式 ，得 （1分） （2分）(2)由题意求得B(4,0)用B(4,0),C(0,4),求得直线BC的关系式为y=x4,用A(2,0),C(0,4),求得直线AC的关系式为y=2x4, （3分）设点P为（t，0）,(),PDBC, 直线PD关系式为y=xt,点D是直线AC与PD的交点，求得D()，（4分） 当t=1时,即P（1，0）时CPD的面积最大. （5分）(3)若OM为底边，有FO=FM，得F（1，3）把x=1代入抛物线，求得，Q坐标为（1，）（6分）若OM为腰，当MO=MF=2时，得F（2，2）把x=2代入抛物线，求得y=4 ，Q坐标为（2，4）（7分）当OM=OF时，点O到直线BC的距离为，而OM=2;综上所述，Q坐标为（1，）或（2，4） （8分）第11页 共11页
