1、 2018-2019学年第一学期期中考试 初二数学试卷注意事项： 1答题前，考生务必将自己的考试号、姓名、班级，用05毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对； 2考生答题必须答在答题纸上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填写在答题卷相应的位置)1下列图形中，是轴对称图形的有 () A1个 B2个 C3个 D4个 2在，1736，等数中，无理数的个数为 () 。 A1 B2 C3 D43下列说法正确的是 () A=1 B1的立方根是1 C一个数的算术平方根一定是正数 D9
2、的平方根是3 4估计+3的值 () A在5到6之间 B在6到7之间 C在7到8之间 D在8到9之间5己知等腰三角形的一个外角为140，那么这个等腰三角形的顶角等于 () A100 B40 C40或70 D40或1006下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 () A6，8，10 B5，12，13 C9，40，41 D7，9，12 7如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 () A2对 B3对 C4对 D5对8如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，
3、DE=2，则BCE的面积等于 () A10 B7 C5 D4*9如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线 的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是 () A30 B45 C60 D7510在RtABC中，BAC=90，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；ABC的面积等于四边形AFBD的面积：BE+DC=DE；( BE2+DC2=DE2； DAC=225，其中正确的是 () A B C D二填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填写在答题卷相应位置上
4、)11的算术平方根是 12若一个正数的两个平方根分别为2a7与a + 2，则这个正数等于： ！13由四舍五入法得到的近似数11 0104，它是精确到 位 14若x、y为实数，且满足+=0，则(x + y)2015的值是 15如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若A=40，则 EBC= 16如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE， 则E= 度*17在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为 18把一张矩形纸片 (矩形ABCD) 按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5
5、cm，则重叠部分DEF的面积为 cm 2l9如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为 。￥20如图，ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC上一动点 (不与B、C重合)，在AC上取E点，使ADE=45，当ADE是等腰三角形时，AE的长为 三解答题：(本大题共9题，共70分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 21(本题满分5分)计算： 22(每小题5分，共10分) 求下列各式中x的值 4(x1)225=0； (x + 5)3=64.23(本题满分8分) 已知5a + 2的立方根是3，3a + b1的算术平
6、方根是4，c是的 整数部分，求3ab + c的平方根。24(本题满分4分) 如图，在RtABC中，ACB=90 (1) 用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB (不写作法，保留作图痕迹) ) (2) 连结AP，当B为 度时，AP平分CAB25(本题满分7分) 如图，点B、F、C、E存同一直线上， AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE (1) 求证：ABCDEF； (2) 若A=65，求AGF的度数$26(本题满分8分) 如图，已知点D、F分别是ABC的 边BC上两点，点E是边AC上一点，BFE=FEA，AB=13，AD=12，BD=5，AE=
7、10，DF=4 (1) 求证：ADBC； (2) 求ABC的面积（27(本题满分8分) 如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC， 点E是CD的中点，点F是AB的中点(1) 试说明：EF=AB；(2) 过点A作AGEF，交BE的延长线于点G，求证：ABEAGE28(本题满分10分) 如图，等边ABC的边长为4 cm，动点D从点B出发，沿射线BC 方向移动，以AD为边作等边ADE，连结CE (1) 如图，在点D从点B开始移动至点C的过程中， 当AD= 时，ADE的面积最小； 求证：CE+CD=AB； (2) 如图，若点D在BC延长线上，线段CD，CE和AB有怎样的数量关系 证明你的结论 29
8、(本题满分10分) 已知ABC，分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点 (1) 如图1，若DAB=60，则AFG= ；如图2，若DAB=90，则AFG= ； (2) 如图3，若DAB=，试探究AFG与的数量关系，并给予证明； 图1 图2 图3参考答案&一选择题1-10 BBDCD DCCAC二填空题11、212、9)13、百14、-115、3016、1517、4或1418、19、20、或21、22、（1）7/2或3/223、24、作图正确得2分，30得2分25、证明（1）BF=CEBF+FC=CE+FC，即B
9、C=EF又ABBE，DEBEB=E=90又AB=DEABCDEF ；（2）5026 27. 证明：(1)连结BE，DB=BC，点E是CD的中点，BECD点F是RtABE中斜边上的中点，EF=；(2) 方法一在中，在和中，,AEB=AEG=90，ABEAGE；方法二由(1)得，EF=AF，AEF=FAEEF又AD=AB，AC=AE，ADCABE（SAS）1=2.又，于是DG=BF.且AD=AB，ADGABF（SAS）AG=AF且DAG=BAF，于是易得GAF=DAB=.也就是说AGF为顶角为的等腰三角形，AFG=.(3)简易画图步骤：1.先画等腰直角三角形AMN；2.找个点C，使得CMCN；3.在CM延长线上任取一点B，连接AB，AC.(作图不计分)
