1、反比例函数单元测试卷一、 基础知识、一般地，形如的函数称为反比例函数，比例系数为。其中，自变量x的取值范围是。2、反比例函数的两种基本形式： 3、反比例函数的图象名称是，它有个分支，它们关于 对称；并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴。但永远不会与坐标轴相交。4、反比例函数图象的性质：表达式y=(k0)图 象k0k0时，y随x的增大而 。8、反比例函数的图象经过P（3，7）和Q（1，m）两点，则k= ,m= 。9、反比例函数图象的两个分支分别位于 。10、若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是。11、点P既在反比例函数（k0）的图象上，又在正
2、比例函数y=-x的图象上，则点P的坐标是 。xyOA1.85图112、正比例函数y=mx与反比例函数的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点坐标为 。13、如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为 、 。14、设有反比例函数，（）、为其图象上两点，若，则k的取值范围是 。15、如图1，一定质量的氧气，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，其图象如图，这个反比例函数的解析式为 ，当1.5 kg/m3时的氧气的体积V m3。16、y与k1x成反比例，z 与k2y成正比例，则z与x成 比例，比例系数为 。Oxy图2ABDPC17、如
3、图2，在x轴上，的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“”“”或“”）18、点P在反比例函数y=的图像上，若点P的纵坐标小于1，则点P的横 坐标的取值范围是 。（二）选择题yx图3 1、下列各点中，在函数的图象上的是（）（3，）（3，）（，3）（3，）2、如图3所示的函数图象的解析式可能是（）3、函数的图象经点（1，2），则函数y=kx+1的图象不经过（） 第一象限第二象限 第三象限第四象限4、若点（3，4）是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（ ） A.（2
4、，6） B.（2，6） C.（4，3） D.（3，4）5、已知点、都在函数的图象上，则下列关系式正确的是（） 6、若（）、三点都在函数（k0）的图象上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. OxyAOxyB7、已知一个矩形的面积为14cm2,其长为y cm,宽为x cm,则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）OxyDOxyCOxy图4AB8、如图4，点A是图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4OxyAOxyDOxyCOxyB 9、反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）10、点A（a,b）、B(a-1,c)均在函数
5、的图象上，若ac B.bc C.B=c D.b和c的大小关系不能确定 11、若函数y=k1x(k10)和函数在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2（ ） A.互为倒数 B.符号相同 C.绝对值相等 D.符号相反12、已知反比例函数的图像经过P（m,n），则化简的结果是（ ）A、2m2 B、2n2 C、n2m2 D、m2n213、一条直线与双曲线的交点是A（a，4），B（1，b），则这条直线的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、三、综合应用1、已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A（m,1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。2、已知y=y1+y2，y1是关于x1的正比例函
6、数，y2是关于x1的反比例函数；当x=0时，y=5,当x=2时，y=7；（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=5时，求y的值。3、一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于M（2，2）、N（4，1）两点。 （1）求这两个函数解析式； （2）在同一平面直角坐标系内画出这两个函数和图象。4、已知函数（1）m是何值时，它是反比例函数？（2）它的图像位于哪些象限？y值怎样随x的变化而变化？（3）当4x1时，函数值y的变化范围是什么？5、某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3 ,6 h可将满池水全部排空。 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管道，使 每小时的排水量达到Q(m3)，将满池水
7、排空所需时间为t(h)，求Q与t之间的函数关系式。 （3）如果准备在5h内将满池水排空，那第每小时排水量到少为多少？ （4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m3 ，那么最少多长时间可将满池水全部排空？6、某汽车油箱的容积为80升，小陈把油箱注满油后从县城载客到400千米外的省城，把客人送到目的地后马上按原路返回，请回答下列问题：（1）油箱注满后，汽车能够行驶的总路程a（单位：千米）与每千米平均耗油量b（单位：升）之间有怎样的函数关系？ （2）小陈以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返回走了一半路程时下起了雨，小陈降低了速度，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小陈一直以此速度行驶，油箱里的油是否能回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？xyABCO7、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线y=x(k+1)在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积。
