1、北大附中广州实验学校任课教师教案上课时间2011 年 9月 22 日 星期 四 第 4 周 第 1 课时课 题数学广角教学目标1、知识技能:在尝试用3个一位数组成不同的两位数和3个人的比赛活动中体验最简单的排一排、组一组,掌握排列组合的方法。2、情感态度:在数学活动中养成与人合作的良好习惯,初步学会表达解决问题的大致过程和结果,初步体会排列组合的实际应用价值。3、价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点了解简单的排列组合知识,能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。教学难点怎样有规律地按一定的顺序进行排列组合以及对例1和做一做中握手次数的区
2、别。教 法讲授法、讨论法、直观演示法课型新授课教具及教学手段1、学生的学习准备:练习本2、教师的教学准备:多媒体课件教学过程（教学环节、教学内容、调控方式）(一)、激趣导入师:今天啊，数学王国的国王将要邀请我们班爱动脑筋的小朋友和东东一起进行数学小能手比赛,你们愿意接受挑战吗?真有信心，相信我们都能成为很棒的数学小能手的。好，现在就让我们一起走入数学王国，共同探讨数学广角里有趣的数学知识吧。揭题数学广角（二）探索新知1、探讨排列师：咦，怎么锁起了门啊？原来啊，国王得观察我们班的孩子是否真的是爱动脑筋的孩子，所以特意在数学城堡前的两重大门里都设置了密码锁，该怎么办呢？瞧，国王出来了，（课件：门的
3、密码由1和2两个数字组成的两位数，有几个这样的两位数呢？哪一个是密码呢？）师：请小朋友们，开动脑筋，想一想数字1和2可以组成几个两位数呢？谁能说说你是怎样想的？师示范摆出两位数，边摆边板书（板书12与21，且分别标上十位个位）师总结：哦，可以把1看成十位上的数，2看成个位上的数，组成了12，还可以把2看成十位上的数，1看成个位上的数，组成21。仔细观察，原来把这两个数字的十位与个位交换也成了不同的两位数啊。师：刚刚同学们说了可以摆成12和21两个两位数。所以密码可能是12、 21中的一个。师：那下面请同学们跟着冯老师一起来看看密码到底是多少呢？输入12，门不开；师：那密码到底是什么？生：密码是
4、21。师：那密码不是12，就一定是21呢？生：因为1和2组成了两个两位数，不是12，当然就是21啦！师：真是个小天才，你还用到了下节课推理的知识啊！输入21，第一重大门开了。师：第二重大门被 “超级密码门”锁住了。这次密码又是什么呢？原来“密码是由1、2、3摆成的两位数。”那我要问问，数字1、2、3能摆成几个两位数呢？哪一个可能是密码呢？请同学们两个人一组，讨论后并把结果记录下来。（板书：把3补上！）学生小组活动（在学生活动时，老师要去寻找具有代表性的结果，如重复，遗漏，没有顺序）师：摆好的同学请举手。哪位同学能告诉我，你是怎么想的呢？请小组代表依次排好队上讲台汇报结果。预设情景：师：你们这组
5、记录的结果是什么呢？生：12、31、23、32（下面的同学肯定会说，还有）师：哦，这是你们小组的成果，其他小组有意见吗？请不同意的小组进行补充。一个小组没有补充完整，可以多请一个小组来补充。可能会出现重复的情况，也有可能6个数全说出的，可以请下面的同学来评价。师：下面我要请一位同学来说一说，他记录的结果怎么样？生：他全写到了（，此时教师应评价，“哦，真不错！他把6个两位数全找出来！），但是感觉很乱，没有顺序。师：那看来这几个小组在寻找1、2、3摆出两位数时，遇到了一些麻烦。那我们怎么样才能做到有顺序、不重复，又不遗漏呢？（板书：有顺序 不重复 不遗漏,写成三行）师：那冯老师就来为你们先介绍一种
6、方法。先确定十位，再将其他两个数放在个位，与这个数组成不同的两位数。（板书：确定十位）十位：1，个位就可以是2,3.（板书：12,13，对齐竖着写）组成的两位数分别是:12,13.十位：2，个位就可以是1,3. （板书：21,23，对齐竖着写）组成的两位数分别是:21,23.十位：3，个位就可以是1,2. （板书：31,32，对齐竖着写）组成的两位数分别是:31,32.师：那数字1,2,3一共可以摆出几个两位数啊？生：6个。这部分的板书设计：确定十位十 十 十1 2 2 1 3 11 3 2 3 3 2师将上次学生演板的的结果和我们的六个数进行比较，看看少了哪个，或是重复了哪几个.师：所以同学
7、们在摆的时候一定要做到有顺序，不重复，不遗漏。那同学们还有什么办法能够有顺序，不重复，不遗漏的摆出这些数呢？生：还可以用确定个位的方法。（如果学生不能及时的回答，进行下一步引入，师：刚刚我们采用的是确定十位的方法，我们还可以怎么做呢？）师：同学们的表现可真好，已经想出了两种可以有顺便，不重复，不遗漏的摆法啊？还有同学能想出别的摆法吗？（情况一：若没有同学举手，老师装作眼睛四处张望的样子，说：“冯老师认为你们都是聪明的孩子，那我给你们一点小小的提示吧，我可以有顺序的从这三个数字中选择两个，组成了一个两位数，然后冯老师在把这两个数字交换，是不是又有组成了一个两位数啊）师：通过刚才的学习，我们知道了
8、数字1、2、3可以摆出几个数呢？生：有六个。师：那超级密码可能是这其中的一个。同学们真聪明，超级密码锁的秘密被我们解开了。思考：除了用数字卡片排列外，换成字母卡，你们会排列吗？A B C2、观球赛,算场次,感知组合。 (1)、师;数学小能手比赛将要开始了,瞧-这里的3位选手可真有礼貌，比赛前先握手。如果每两人只握一次手，那么3人一共握几次手呢？(2)、汇报、解说。（示范）师：如果我们不来演一演，想要得到答案，还有没有别的方法来解决这个问题呀？我们可以连线，也可以给这些小朋友编一下号，号。（课件演示）师：像这样按照一定的顺序来连线或编号就能做到既不重复也不遗漏了！ 3、巧比较,深思辨,巩固新知。
9、师:3个数字卡片摆出了6个不同的两位数,而3个选手每两个人握一次手,只有握3次,这是怎么回事?学生小组讨论,后汇报交流师：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，我们把和顺序有关的这种叫做排列，而握手与顺序无关，位置交换一下握手的还是这两个人，我们把这种和顺序无关的搭配问题叫做组合，也就是说排列与顺序有关，组合与顺序无关。(三)、应用拓展1、巧配衣服,运用新知。(1)、师:东东也很重视这次的比赛，特意想选一套合适的服装参加这次数学王国的比赛(师粘贴几种服装款式:红上衣、黄上衣、蓝裤子、黄裤子)这就是东东的服装款式,你们愿意为他搭配一套服装吗?(愿意) (2)、生动手搭配衣服。(3
10、)、汇报。(多媒体演示搭配方式)，并让学生在课本上连线。2、比赛问题,拓展延伸。 (1)、师:穿上了漂亮的服装，选手们开始比赛了，3个选手，如果每两人只比一场，那么要比几场？（2）画图示（3）师：如果冯老师也想下场一起参加比赛，那就是4个选手，如果还是每两人只比一场，那么一共要比几场？(四)、赛后-总结揭题师今天,咱们在看球赛中学会了什么?说给大家听听。师：是的,在一场球赛中咱们学到了这么多的知识,其实这仅仅是数学广角里的一小部分，今后,只要我们认真观察生活,仔细动脑思考,一定能愉快地畅游在广阔的数学广角里。 (五)、机动练习1、现在请表现最好的三个同学来合影,他们可以怎样排列呢?创设一个情景
11、，激发孩子学习的兴趣创设密码锁，激发孩子们开动脑筋解决问题。强调数字“1、2”摆数的方法，为下面3个数字卡片摆数做准备。渗透推理知识。让孩子们自行讨论，得出摆数有哪些方法。把数字卡片改为字母卡，让孩子自己动脑，利用知识迁移进行解决问题。让3个学生上台演示，既激发孩子们兴趣，又能更直观的得出结果。从3个人比赛过渡到4个人比赛，一来激发孩子愿意尝试动脑动手的学习激情，二来也让孩子的能力得到提升。作业思考电话号码的不同排列方法板书设计 数学广角 排列 组合 确定十位 确定个位 宇 可 涛有顺序 12 21 31 21 12 13不重复 13 23 32 31 32 23不遗漏 把个位和十位上的数位置交换 12 13 23 21 31 32后记1、 讲课节奏太快，在讲授1、2、3可以有几种排列方法时速度还是太快，应注意强调3种方法2、 最后的思考题太难了，因为还未学到1000以内的数，故大部分的孩子未能完整写出来3、 在教学组合方法的时候，可以孩子们边示范时，我边进行划线板书，这样孩子们会更直观明白。
